Юрий Ревич - Занимательная микроэлектроника

aikido-russia.ru

Все началось, конечно, с Аристотеля, который жил в IV веке до нашей эры. Когда читаешь вступление к любой популярной книге, посвященной чему угодно — от изящных искусств до биологии, химии, физики и математики, — возникает впечатление, что Аристотель был каким-то сверхчеловеком. Тем не менее, авторы не врут, просто знаний было тогда накоплено еще не очень много, и обозреть их все — задача вполне посильная для человека острого ума и выдающихся способностей, каким Аристотель, несомненно, был.

Но главный урок Аристотеля, который заставляет даже пожалеть о том, что в современных колледжах и университетах прекратили преподавать латынь и греческий, в том, что древние рассматривали дисциплины во взаимосвязи. Науки, хоть и делились Аристотелем на практические (этику и политику) и теоретические (физику и логику) дисциплины, но они рассматривались, как составные части единой науки. И это, без сомнения, более верная позиция, которую даже несколько раз переоткрывали заново (синергетика, синтетическая теория эволюции), но тогда, когда уже было бесполезно: ученые, как строители Вавилонской башни, окончательно поделились на слабо понимающих друг друга специалистов по дисциплинам.

Заметки на полях

Аристотель, между прочим, четко разделял науку и ремесла («техно», по-гречески) — позиция, которая была странным образом утрачена уже почти на наших глазах, во второй половине XX века, когда в 1956 году Нобелевскую (научную) премию впервые дали за технологическое достижение — изобретение транзистора. И пошло-поехало — в некоторых источниках я встречал утверждения, что существование микропроцессоров есть выдающееся научное достижение. И, раз уж мы заговорили на философские темы, уместно сделать еще одно замечание. Дело в том, что почти все «обычные» достижения технологического века (паровой двигатель, телеграф, телефон, самолет, телевизор, автомобиль и т. п.) в некотором смысле изобретать было не надо — идеи передачи речи или изображения на расстояние (волшебное зеркальце), или передвижения с большой скоростью по воздуху (ковер-самолет) были выдвинуты давно, вероятно, задолго даже до Аристотеля. Нужно было придумать только способы технического воплощения этих идей. Если завтра изобретут антигравитацию, вы, с детства читавшие фантастические романы, сильно ли удивитесь? А вот никаких таких «компьютеров» не существовало и в помине — в некотором смысле это единственное настоящее изобретение, основанное на чисто идеальных предпосылках, в материальном мире никаких аналогов не имевшее — кроме, конечно, самого человеческого разума. И люди — самые уважаемые, крупные математики — всерьез верили, что именно искусственный разум они и изобрели, не будучи в силах поверить, что это действительно абсолютно новая, ранее не существовавшая вещь, которой не надо искать аналогий в повседневности. Компьютеры к разуму имеют такое же отношение, как интернет-путешествие к реальной охотничьей экспедиции в Африку — это всего лишь имитационное моделирование отдельных немногочисленных сторон деятельности разума. Что совершенно не умаляет значимости самого изобретения, кстати, скорее наоборот.

Главной составной частью науки во времена Аристотеля считалась именно логика — искусство рассуждения. Она-то и послужила той основой, из которой выросла цифровая техника и все многообразие информационных технологий, которые окружают нас теперь на каждом шагу.

Законы аристотелевой логики, которые с его лихой подачи стали идентифицироваться с законами мышления вообще, неоднократно пытались привести в математическую форму. Некто Луллий в ХIII веке попытался даже механизировать процесс логических рассуждений, построив «Всеобщий решатель Задач» (несомненно, это была первая попытка построения «думающей машины»). Затем формализацией логики занимался Лейбниц и многие другие, пока, в конце концов, все не сошлось в двух работах английского математика Джорджа Буля, который жил и работал уже в середине XIX века.

Заметки на полях

Любопытно название второй из этих работ — «Исследование законов мышления», первая же работа называлась поскромнее, но без «мышления» и тут не обошлось — в названии фигурировало слово «рассуждения». Значит, и сам Буль, и все его предшественники в течение более чем двух тысяч лет, и еще сто с лишним лет после него — никто так и не усомнился, что в основе мышления лежит именно та логика, которая называется «аристотелевой». Это была такая, как сейчас модно говорить, парадигма . И лишь в XX веке, после работ Геделя и Тьюринга, и особенно в связи с благополучно провалившимися (как и у Луллия за 700 лет до того) попытками создания «искусственного интеллекта», до ученых наконец начало доходить, что мышление вовсе не имеет логической природы, а логика есть лишь удобный способ сделать свои рассуждения доступными окружающим, т. е. перевести их в вербальную форму.

Рис. 7.1. Клод Элвуд Шеннон(Claude Elwood Shannon, 1916–2001).

Фото Lucent Technologies Inc./Bell Labs

Главное для нашего повествования свойство логики обнаружил в своей магистерской диссертации от 1940 года великий Клод Шеннон (которому, как автору теории информации, мы вообще обязаны самим существованием цифрового века). Оказалось, что абстрактные булевы законы, не интересные, в общем, никому, кроме математиков (да и те сначала сомневались, стоит ли причислять логику к математическим дисциплинам), в точности совпадают с принципами функционирования реально существующих объектов — релейных электрических схем.

Что самое поразительное — все компоненты, необходимые для моделирования законов логики с помощью электрических устройств (реле, выключатели), были известны еще до опубликования Булем своих работ, но в течение еще почти ста лет никто не обращал на это внимание. Шеннон скромно утверждал, что случилось так, что до него просто никто не владел математикой и электротехникой одновременно. Не обратил на это внимание даже Чарльз Бэббидж, сконструировавший еще задолго до работ Буля механическую вычислительную («аналитическую») машину, а ведь был знаком и с самим Булем и с его работами!

Но довольно рассуждений, перейдем к практике.

Основные операции алгебры Буля

Булева алгебра имеет дело с абстрактными логическими переменными (операндами), для которых определены некоторые операции, подчиняющиеся определенным правилам:

• логическое сложение двух операндов (операция объединения, операция «ИЛИ» или «OR», обозначается обычным знаком сложения);

• логическое умножение двух операндов (операция пересечения, операция «И» или «AND», мы будем обозначать ее крестиком, чтобы отличить от обычного умножения) [5] В математике операция сложения (дизъюнкция) обозначается знаком v , а умножения (конъюнкция) — ^ , но мы не будем их применять, т. к. запомнить, что есть что, тут непросто. Кроме того, операция умножения часто обозначается знаком « & », а сложения — « | », и эти обозначения нам встретятся далее. ;