Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 3 [Изд.4-е]

Рис. 13.18.

Это является неожиданным, во-первых, потому, что на низких частотах вы привыкли думать о длинном коаксиальном кабеле как о небольшой емкостной нагрузке, в основном с достаточно высоким (емкостным) импедансом. Кроме того, на низких частотах (длина волны много больше длины кабеля) отсутствует необходимость в согласовании сопротивления линии при условии, что вы можете обеспечить перезаряд ее емкости (обычно 100 пФ на метр длины). Во-вторых, если кабель заканчивается резистором, то он вдруг непонятным образом становится чисто активным сопротивлением при всех частотах.

Несогласованные линии передач.Некоторый интерес представляют несогласованные линии, свойства которых иногда бывает полезно использовать. В линиях, закороченных на конце, образуется отраженная волна противоположной полярности, причем время задержки отраженной волны определяется электрической длиной линии (скорость распространения волны в коаксиальном кабеле составляет примерно 2/3 скорости света в вакууме, так как волна проходит по твердому диэлектрику). Это связано с тем, что в закороченном контуре на конце имеется точка нулевого потенциала и соблюдение этого граничного условия в кабеле требует возникновения волны противоположной фазы на короткозамкнутом конце. Точно так же для разомкнутого кабеля (граничные условия нулевого тока на конце) получается неинвертированное отражение с амплитудой, равной амплитуде подаваемого сигнала.

Эти свойства закороченного кабеля иногда используют для генерации коротких импульсов ступенчатой формы. Ступенька напряжения подается на вход кабеля через сопротивление, равное Z 0 , причем с другого конца кабель закорочен. На входе кабеля образуется прямоугольный импульс, так как отраженная ступенька гасит входной сигнал; при этом длительность импульса равна времени прохода ступеньки туда и обратно (рис. 13.19).

Рис. 13.19. Генерация импульсов с помощью короткозамкнутой линии передач (инвертированное отражение).

В кабелях конечной длины с сопротивлением R не равно Z 0 также формируется отраженная волна, хотя и меньшей амплитуды. Если R < Z 0 , то отраженная волна инвертируется, если R > Z 0 , то не инвертируется. Отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны определяется выражением

A отр/ A пад= ( R— Z 0)/( R+ Z 0).

Линии передач в частотной области.В частотной области согласованная линия передачи с удаленным концом рассматривается как нагрузка, имеющая импеданс Z 0 , т. е. если потери в линии незначительны, то линия передачи - чисто активная нагрузка. Физический смысл этого утверждения состоит в том, что раз линия восприняла любую вашу волну, то вся мощность выделится на согласующем резисторе. Это правило независимости от длины кабеля или длины волны. Но когда вы имеете дело с несогласованными линиями, приходится рассматривать поведение линии в частотной области. Так как при данной длине линии навстречу входному сигналу возникает отраженная волна, фаза которой (по отношению к сигналу) зависит от частоты, полное сопротивление со стороны входа зависит от степени несогласования и электрической длины, измеренной в длинах волн.

Так, например, входной импеданс линии, длина которой равна нечетному числу λ /4 и которая заканчивается на дальнем конце нагрузкой с импедансом Z н , равен Z вх= Z 2 0 / Z н. Если нагрузка активная, то и входной импеданс будет активным. С другой стороны, линия, длина которой равна целому числу полуволн, имеет входное сопротивление, равное сопротивлению на ее конце (рис. 13.20).

Рис. 13.20.

Наличие в линии передачи отраженной волны не всегда плохо. При работе на одной частоте несогласованной линией можно управлять (с помощью линейного тюнера) путем согласования ее результирующего входного сопротивления, причем потери в линии будут весьма незначительно превышать потери в линии с согласованной нагрузкой (благодаря увеличению напряжения и тока при той же первичной мощности). Но у несогласованных линий свойства меняются на различных частотах (известная «схема Смита» может быть использована для определения полного сопротивления линии передачи и коэффициента стоячей волны (КСВ) — меры амплитуды отраженных волн), что нежелательно для широкополосных и многочастотных применений. В общем следует нагружать линию передач волновым сопротивлением, по крайней мере со стороны приемного конца.

Есть несколько интересных применений линий передач, в которых либо используются свойства несогласованных отрезков, либо необычным образом используются секции линий общего пользования. Например, четвертьволновые согласующие отрезки, для которых выполняется соотношение Z вх= Z 2 0 / Z н. Это выражение можно представить как Z 0= √( Z вхZ н). Другими словами, с помощью четвертьволновых отрезков можно согласовать любые два импеданса путем подбора согласующей секции с подходящим волновым сопротивлением.

Аналогично короткие линии передач («отрезки») можно использовать для «настройки» несогласованной нагрузки, располагая «отрезки» поперек или последовательно по отношению к несогласованной линии, точно подбирая при этом длину отрезка, тип его окончания (замкнутый или разомкнутый) и его положение непосредственно вдоль несогласованной линии. В этом случае отрезки работают фактически как схемные элементы, а не как линии передач. При очень коротких волнах использование секций линий передач в качестве элементов схемы — обычное явление (рис. 13.21).

Рис. 13.21. а— четвертьволновая согласующая секция; б— согласующие отрезки.

Секции линии передач (или трансформатор из нескольких соединенных между собой обмоток) можно использовать для построения "baluns"-устройств, согласующих несбалансированную линию (коаксиальную) со сбалансированной нагрузкой (например, антенной). Есть простые конфигурации, которые создают согласование одновременно с фиксированным преобразованием импеданса (обычно 1:1 или 4:1). Вероятно, самыми удачными схемными элементами, построенными из линий, являются широкополосные преобразователи. Эти устройства представляют собой либо просто несколько витков миниатюрного коаксиального кабеля, либо это пара скрученных проводов, намотанная на ферритовый стержень с соответствующими соединениями. В них отсутствуют высокочастотные ограничения, присущие обычным трансформаторам (вызываемые резонансным сочетанием паразитной емкости и индуктивности обмотки), так как катушка устроена таким образом, что емкость и индуктивность обмотки образуют линию передач, свободную от резонансов. Они могут обеспечивать различные коэффициенты преобразования полного сопротивления с поражающими широкополосными характеристиками (например, от 0,1 до 500 МГц потери составляют меньше 1 дБ) — свойство, не присущее преобразователям, сконструированным на основе простой катушки с индуктивной связью.