Наталья Бурханова - Теплотехника

где dV – бесконечно малый элемент объема;

dm – масса вещества.

Моль

Количество вещества, которое содержит число молекул, равное числу атомов, содержащихся в 12 г изотопа углерода 12С, называется молем.

Число Авогадро

N A = 6,02 ч 10 23моль -1. Величина, необходимая при расчетах. Показывает, сколько молекул содержится в одном моле любого вещества.

Молярная масса

М – масса одного моля:

М = N Am × 1а. е. м,

где N A – число Авогадро;

m – молекулярная масса.

Молярная масса [M] = кг/моль и молярный объем [V M] = м 3/моль.

Объем одного моля – молярный объем:

V M = M / r

где M – молярная масса;

r – плотность вещества.

Формулы для определения числа молей вещества и числа молекул вещества имеют следующий вид:

u= m /M= V/ V M,

N = uN A= (m / M)NA = (V/ V M)N A.

Температура

За меру температуры принято брать среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул. Если два тела при соприкосновении не обмениваются энергией путем теплообмена, можно говорить, что эти тела имеют одинаковую температуру и в системе существует тепловое равновесие.

Существуют три агрегатных состояния: твердое, жидкое и газообразное.

Если параметры системы не изменяется со временем, то можно говорить о термодинамическом равновесии системы.

Совокупность тел и полей, которые могут обмениваться энергией не только между собой, но и с внешней средой, называют термодинамической системой. Если в термодинамической системе происходит изменение внутренней энергии, то можно говорить о совершении этой системой работы и о теплообмене между частями системы.

Термодинамически параметры состояния

Давление, температура, плотность, концентрация, объем системы – термодинамические параметры состояния.

Процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и внешней средой, называется адиабатическим.Первый закон термодинамики при dQ = 0 выглядит следующим образом:

C vdT + PdV = 0,

а при учете dT = (PdV + VdP) / R получим следующую форму записи:

dP / P = -gdV / V,

где g – показатель адиабаты;

Р – давление;

V – объем.

Это уравнение имеет решение в виде:

PV g = const.

Оно называется уравнением Пуассона.С учетом уравнения Менделеева-Клайперона уравнение Пуассона будет выглядеть как:

Tv g -1= const,

T gp 1-g= const.

Уравнения Пуассона описывают квазистатические адиабатические процессы. Адиабатическое сжатие приводит к тому, что газ нагревается, в случае адиабатического расширения он охлаждается.

В отличие от изотермического процесса для адиабатического процесса характерно более быстрое уменьшение давления с увеличением объема. Работа, которую совершает газ при адиабатическом процессе, всегда меньше работы, совершаемой при изотермическом процессе, если считать изменение объема одинаковым для обоих случаев. При адиабатическом процессе существует зависимость работы от показателя адиабаты. Устремив g → 1, получим значение работы при изотермическом процессе, т. е. произойдет переход адиабаты (Q = const) в изотерму (T = const).

Процесс называется политропическим,если считать, что теплоемкость остается постоянной. Первый закон термодинамики при С = const выглядит следующим образом:

(C – Cv)dT = PdV,

а при учете dT = (PdV + VdP)/ R получим следующую форму записи:

ndV / V = -dP / P,

n = (C – CP) / (C – CV),

Уравнение имеет решение в виде:

PVn = const,

где P – давление газа;

V – объем газа.

Для политропического процесса характерно наличие частичного теплообмена системы с внешней средой. Кривая политропического процесса расположена на PV-диаграмме между изотермой (Г = const) и адиабатой ( Q = const) и называется политропой.С учетом уравнения Менделеева-Клайперона уравнение политропы будет выглядеть следующим образом:

TV n -1= const,

T nP n-1 = const.

Определим работу, которую совершает газ при политропическом процессе:

А 12= (m / M)R(T 1– T 2) / (n – 1),

где m – масса газа;

M – молярная масса газа;

R – универсальная газовая постоянная;

n – показатель политропы;

T 1 и T 2 – начальная и конечная температуры.

Случай Т 2> T 1и А 12< 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.

1. Адиабатический процесс: С = 0, n = g = C /C и Pg = const, dU = C vdT = -dA, d/ = C pdT = -gdA.

2. Изотермический процесс: С = Ґ, n =1 и PV = const, T = const, dA = PdV, dU = 0, dl = 0, dQ = dA.

3. Изобарический процесс: С = С р, n = 0 и V/T = const, Р = const, dA = PdV, dU = C VdT, dl = dU + PdV = dQ = C pdT.

4. Изохорический процесс: С = С, n = Ґ и Р/T = const, V= const, dA = 0, dU = C V dT = dQ, dl = dU + PdV = C pdT.

Теплотойназывается процесс изменения внутренней энергии при постоянных внешних параметрах ч = = const. Тела могут передавать энергию друг другу непосредственно при контакте или излучая ее. Теплоту называют микроскопическим преобразованием энергии. Процесс передачи теплоты определяется работой, которую совершают молекулы при хаотическом тепловом движении. Количество теплоты имеет в СИ следующую размерность: [Q] = Дж. Также пользуются единицами теплоты – калориями, 1 кал = 4,1868 Дж. Если тело, участвующее в процессе, принимает количество теплоты, то его записывают со знаком плюс, а если отдает, то количество теплоты имеет знак минус.

Формула для определения элементарного количества теплоты, которое сообщается телу для изменения его температуры:

dQ = CdT,

где С – теплоемкость тела.

С = dQ / dT.

Физический смысл теплоемкости– это величина, равная тому количеству теплоты, которое необходимо передать телу, чтобы изменить его температуру на 10К. Теплоемкость С определяется массой тела, его химическим составом и термодинамическим состоянием.

Понятие теплоемкости включает в себя понятия удельной и молярной теплоемкости. Теплоемкость единицы массы вещества называют удельной теплоемкостью.В случае однородного тела она равна:

c = C / m,

где m – масса газа.

Теплоемкость одного моля вещества называют молярной или молекулярной теплоемкостью(обозначается С). Молярная и удельная теплоемкости связаны соотношением: