Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

Солнца на другую.

6. Дальше в космос — глубже в прошлое

Скорость света составляет 3,0 105 км/с. Расстояние между Землей и

Солнцем (1 астрономическая единица, а. е.) — 150 миллионов километров.

Все ответы должны содержать правильное количество значащих цифр.

6. aВы смотрите на свою подругу, которая стоит в 30 футах (10 метрах) от вас. Насколько далеко в прошлом вы ее видите? Ответ выразите в наносекундах. Свет, который доходит от вашей подруги и попадает в ваши глаза, — это обычный дневной свет, который от нее отражается.

6. bИнженеры-электронщики постоянно пытаются повысить скорость компьютерных микросхем. Чтобы компьютер проделывал больше операций в секунду, можно, в частности, просто сократить расстояние между компонентами, чтобы электрические цепи стали короче. Электроны, «текущие» от одного транзистора к другому в вашем компьютере, перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. В современных микросхемах эти расстояния поразительно малы: в 2017 году они достигли 10 нанометров (сотая часть микрона). Сколько времени (в секундах) нужно электрону, чтобы «перетечь»

из транзистора в транзистор? Ответ дайте в экспоненциальном представлении.

18

1. Размер и масштабы Вселенной

6. сНасколько глубоко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем

Туманность Ориона, до которой 1500 световых лет? Ответ выразите в годах.

7. Взгляд на Нептун

Электромагнитное излучение (в том числе радиоволны) распространяется со скоростью света. В 1989 году космический аппарат «Вояджер II»

пролетел мимо планеты Нептун. Нептун движется по приблизительно круглой орбите вокруг Солнца радиусом 30 а. е., а Земля — по круглой орбите радиусом 1 а. е. (конечно же!). Для решения этой задачи с заданной точностью вполне годится приближение, согласно которому орбиты планет — окружности, лежащие в одной плоскости.

7. аНасколько далеко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем

Нептун в момент его наибольшего удаления от Земли? Ответ выразите в часах и минутах.

7. bНасколько далеко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем

Нептун в момент наибольшего сближения с Землей? Ответ выразите в часах и минутах.

8. Очень-очень далеко и давным-давно

Эту задачу предложил Крис Чиба.

Поскольку скорость света конечна, когда на что-то смотришь, это всегда означает, что ты видишь это таким, каким оно было в определенный момент в прошлом. В повседневной жизни на Земле это, как правило, учитывать не нужно, однако в астрономии и при конструировании космических кораблей, а также для коммуникации между галактическими цивилизациями это важный фактор. Разберем этот вопрос подробнее.

8. аЗемля начала распространять мощные радиосигналы в тридцатые годы ХХ века, и эти сигналы распространяются в пространстве со скоростью света. Рассмотрим радиопередачу, которую передавали в 1936 году. Если су-

19

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь ществуют внеземные цивилизации, которые улавливают радиосигналы, распространяющиеся в глубины Галактики, и эти цивилизации перехватили нашу радиопередачу, на каком расстоянии от Солнечной системы они обнаружили наше присутствие? Ответ выразите в световых годах, округлив до целых чисел.

8. bРадиотелескоп Аресибо в Пуэрто-Рико (один из крупнейших радиотелескопов на Земле) способен не только получать, но и передавать радиосигналы

(как радар-передатчик). Аресибо настолько чувствителен, что если бы точно такой же Аресибо построили на другой планете (назовем ее Зайборг), расположенной на полпути к центру нашей Галактики, и нацелили его в сторону Земли, он принял бы передачу от Аресибо в Пуэрто-Рико. Солнце находится примерно в 25 000 световых лет от центра Млечного Пути. Сколько времени будет идти сигнал от Аресибо в Пуэрто-Рико до Аресибо на Зайборге? Ответ также выразите в годах с точностью до нужного количества значащих цифр.

8. cПредположим, что вам нужно наладить связь с астронавтом на

Луне. До Луны от Земли 384 400 километров. Если вы отправите радиосигнал астронавту на Луне, а он сразу ответит, сколько продлится пауза между отправлением сигнала и получением ответа? Ответ дайте с точностью до двух значащих цифр.

8. dТеперь представьте себе, что вы инженер и работаете с Исследовательским Марсоходом, который бегает по поверхности Марса. Вам нужно послать ему срочное сообщение, чтобы он не свалился в ущелье. Марс вращается вокруг Солнца по приблизительно круглой орбите радиусом 1,5 а. е.

Земля также вращается по круглой орбите в той же плоскости, и радиус этой орбиты, естественно, составляет 1 а. е. (для решения этой задачи с заданной точностью вполне годится приближение, согласно которому орбиты этих планет — окружности, лежащие в одной плоскости). Сколько примерно времени понадобится, чтобы ваше сообщение дошло до марсохода, когда Марс находится в оппозиции (то есть когда Земля находится на одной прямой с Марсом и Солнцем и лежит между ними)? А если Марс и Земля находятся на наибольшем расстоянии друг от друга на орбитах? Ответ выразите в минутах.

20

1. Размер и масштабы Вселенной

9. Космические путешествия

В «Звездном пути» все успевают перелететь с одной звезды на другую за время рекламной паузы.

9. аАстронавты «Аполлона-11» вышли из земной атмосферы со скоростью около 40 000 километров в час (7 миль в секунду) на ракете-носителе

«Сатурн V», самой мощной ракете в истории. Сколько времени занял бы весь путь до Луны при такой скорости?

9. bЕсли бы можно было развить скорость в 30 раз больше, чем у «Сатурна V», сколько времени занял бы путь до Проксимы Центавра (расстояние около 4 световых лет), ближайшей к Солнцу звезды?

9. сЕсли бы можно было перемещаться со скоростью еще в 30 раз больше, сколько времени занял бы путь до ближайшей к Млечному Пути галактики Андромеда (расстояние около 2 миллионов световых лет)?

Итак, вы путешествуете со скоростью в 1000 раз большей, чем астронавты с «Аполлона», которые, в свою очередь, развивали скорость в 1000 раз больше, чем «Райт-Флайер», первый аэроплан, на котором полетели братья

Райт в 1903 году. Но если ваши расчеты верны, вы обнаружите, что умрете задолго до прибытия на ближние звезды или в галактику Андромеда.

10. К другим звездам

Эта задача покажет, насколько далеко от нас находятся звезды. От нас до ближайшей звезды — Проксимы Центавра — около 4 световых лет. Это и в самом деле далеко. Самый быстрый на сегодня космический аппарат летит через Солнечную систему примерно с той же скоростью, с какой Земля движется вокруг Солнца.

10. аВычислите скорость движения Земли вокруг Солнца, если известно, что она за год обходит круг радиусом 1 а. е. = 150 миллионов километров.