Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

Выразите ответ в километрах в секунду.

21

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

10. bЗная, что скорость света составляет 300 000 километров в секунду, вычислите, сколько километров в 4 световых годах.

10. сВернемся к космическому аппарату, движущемуся со скоростью, которую вы вычислили в части а). Рассчитайте, сколько времени займет у него путь к ближайшим звездам. Ответ выразите в годах.

11. Атмосфера Земли

Кубический метр воздуха на уровне моря содержит приблизительно

3 1025 молекул. В разумном приближении все эти молекулы — это молекулы азота N (то есть два атома азота, соединенные в двухатомную молекулу).

2

Отметим, что компонента воздуха, которая нужна, чтобы дышать, то есть молекулы кислорода (О), составляет лишь около 21 % объема воздуха, и здесь

2 мы пренебрегаем долей О и считаем, что атмосфера целиком состоит из N.

2

2

Каждый атом N обладает массой в 14 раз больше, чем атом водорода (Н).

11. аВычислите массовую плотность (килограмм на кубический метр) воздуха на Земле. Выполните расчеты без калькулятора, расскажите о ходе своих рассуждений и дайте ответ в экспоненциальном представлении.

11. bСчитайте атмосферу сферической оболочкой толщиной 8 километров и радиусом, равным радиусу самой Земли. Вычислите объем земной атмосферы.

11. сНа основании вычислений, проделанных в частях а) и b), вычислите общую массу земной атмосферы в килограммах. Масса всех земных океанов составляет 1,4 1021 кг. Сравните массу мирового океана и массу атмосферы, вычислив их отношение.

11. dСегодня углекислый газ (СО) составляет около 600 миллионных

2 долей (ppm, 10–6) общей массы земной атмосферы. Какова общая масса

СО в атмосфере Земли?

2

2. От дневного и ночного неба к орбитам планет

2

ОТ ДНЕВНОГО И НОЧНОГО НЕБА

К ОРБИТАМ ПЛАНЕТ

12. Движение Солнца, Луны и звезд

Объясните, где и когда на Земле (укажите время суток и/или время года, если нужно) создается каждая из перечисленных ситуаций. Вероятно, в каких-то случаях описанное невозможно. В каждом случае приведите подробное обоснование; если нужно, нарисуйте схемы.

12. аСолнце находится над горизонтом 24 часа подряд.

12. bНаполовину освещенная Луна видна на небе (то есть над горизонтом) одновременно с Солнцем (то есть днем).

12. сВидно, как планета Марс проходит через диск Солнца.

12. dНи одна из видимых звезд не заходит (то есть не опускается за горизонт).

12. еПолярная звезда находится прямо над головой.

13. Взгляд на Луну

13. аВ прошлом году вы как-то раз вышли ночью на улицу и увидели полную Луну на восточном горизонте. Примерно в котором часу это было?

13. bРядом с этой полной Луной была видна одна из ярких планет —

либо Венера, либо Юпитер. Которая из них?

23

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

13. сУвидят ли когда-нибудь Землю жители обратной стороны Луны

(то есть той стороны, которая сейчас обращена от Земли)? Сколько длятся у них «сутки» (то есть время от восхода до восхода Солнца)? Или они никогда не увидят Солнце?

14. Восходы и закаты

Из-за вращения Земли и звезды, и Солнце, и Луна восходят на востоке и заходят на западе, вращаясь вокруг оси, нацеленной на Северный полюс.

Ответьте на следующие вопросы с подробными объяснениями.

14. аВидит ли наблюдатель на Северном полюсе, как восходят и заходят звезды?

14. bМожет ли наблюдатель на Северном полюсе увидеть в пределах одних суток и рассвет, и закат? А в течение одного года? Туристические буклеты об Аляске рекламируют ее как «Землю полуночного Солнца». Что это означает в нашем контексте? Подсказка: неподвижно ли Солнце на не-

босклоне относительно звезд?

14. сЯркая Полярная звезда лежит почти точно на Северном полюсе небесной сферы. То есть, если провести воображаемую линию от Южного к Северному полюсу Земли и продолжить ее в космос, она укажет прямо на эту звезду. Где видит Полярную звезду наблюдатель на Северном полюсе?

Зависит ли ответ от того, который сейчас час или какое время года?

14. dГде расположена Полярная звезда с точки зрения наблюдателя, живущего в Кито, столице Эквадора (то есть на земном экваторе)? Зависит ли ответ от того, который сейчас час или какое время года?

14. еПри помощи телескопа самые яркие звезды можно увидеть даже днем. Есть ли такие звезды, которые круглые сутки (в ясную погоду) видны из Принстона (примерно 40° северной широты)? Точнее, есть ли звезды, которые, если смотреть на них из Принстона, никогда не заходят? Если ответ утвердительный, объясните, где эти звезды находятся на небе. По возможности дайте количественный ответ. Вероятно, нужно нарисовать схему.

24

2. От дневного и ночного неба к орбитам планет

15. Небесные объекты

Наблюдать ночное небо поучительно: можно очень многое узнать.

15. аВы долгие часы прилежно трудились над домашним заданием по астрономии и вот наконец после этого марафона выбрались на улицу, не зная, который час. Вы смотрите в небо и видите высоко в нем красивую полную Луну. Примерно в котором часу это происходит? Ответ поясните.

15. bНебесный объект называют околополярным, если он остается над горизонтом в течение 24 часов, то есть никогда не восходит и не садится. Бывает ли околополярна Луна, если наблюдать ее с экватора? Ответ поясните.

15. сБывает ли околополярна Луна, если наблюдать ее с Северного полюса? Ответ поясните.

15. dВы находитесь в средних широтах северного полушария и наблюдаете лунное затмение в полночь. Где была Луна?

• восходила на восточном горизонте,

• заходила на западном горизонте,

• находилась высоко в небе или

• не была видна, поскольку находилась ниже горизонта?

Ответ поясните. Вероятно, нужно нарисовать схему.

16. Аристарх и Луна

Древнегреческий философ Аристарх обнаружил, что, зная угол между

Луной и Солнцем, когда Луна освещена наполовину, можно найти отношение расстояния от Земли до Луны к расстоянию от Земли до Солнца. В этой задаче мы количественно проследим за ходом его мысли.

На рис. 1 к этой задаче буквами E, M и S обозначены Земля, Луна и

Солнце соответственно. Луна показана в первой четверти (то есть с Земли видно ровно половину ее диска), когда Земля, Луна и Солнце образуют прямой угол. Аналогичным образом третья четверть — это точка Ma. Поскольку расстояние до Солнца не бесконечно, точки первой и последней четверти на

25

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь лунной орбите не в точности противоположны друг другу. В частности, есть ненулевой угол между линией от Земли до Луны в первой четверти и линией, перпендикулярной линии от Земли до Солнца (то есть, имеется линия от E