Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

В «Дилемме заключенного», а может быть, и в «Тоске» несомненно одно: даже если игроки согласятся не предавать друг друга (ибо знакомы с дилеммой), возможно, им будет трудно исполнить обещанное. Предположим, что, перед тем как арестованных разводят по камерам, они соглашаются в том, что их случай – это как раз «Дилемма заключенного», и решают, что в жизни не станут свидетелями обвинения, даже если им предоставят шанс: они будут немы как могила и отбудут в тюрьме свой год. Впрочем, когда их разводят по разным камерам, оба не могут унять сомнений: а сдержит ли другой свое обещание? Итог здесь будет таким же: они снова решат, что лучше всего предать. Если А предаст Б , то получит свободу; но, если оба предадут друг друга, они сядут в тюрьму не на 20, а только на 18 лет. И даже если прежде они заключили сделку, теперь оба нарушают ее условия.

Может быть, это решение покажется абсолютно иррациональным, а его последствия – гибельными. И возможно, рационально мыслящий заключенный придет к иному выводу: если другой тоже понимает, что 18 лет в тюрьме – это намного хуже, чем год, то и ему лучше хранить молчание, и именно так он и поступит. Некоторые эксперты в теории игр истинно верят в то, что оба рационально мыслящих игрока будут молчать. Сам я не понимаю, в чем истоки этой уверенности. В конце концов, если бы я сам был в такой ситуации, я бы не стал делать небезопасных предположений о мыслях другого игрока, а еще я бы понял, что предательство – это мой лучший выбор. Да, я ненавижу это признавать, но я бы предал другого парня. А он бы предал меня, и мы бы на годы оказались за решеткой, пытаясь понять, что пошло не так.

Не означает ли «Дилемма заключенного», что люди вообще не способны к сотрудничеству – по крайней мере, не под угрозой тюрьмы? В чем смысл этой дилеммы? Может показаться, что этот вывод неизбежен. И в этой игре, и в сходных условиях люди склонны предавать друг друга. С другой стороны, мы знаем, что люди сотрудничают, причем не только после задушевной беседы с главным мафиози. Как сгладить это явное противоречие?

Когда я впервые об этом задумался, я не мог найти ответа до тех пор, пока не вспомнил, как служил в армии и как впервые сел за руль. В армейские годы я всегда мог попросить кого-нибудь о серьезном одолжении, и люди часто проявляли отзывчивость. Я мог попросить сослуживцев по роте подменить меня на заданиях, мог даже пойти в увольнительную взамен кого-то, кому подходил черед. Потом я отслужил и получил водительские права – довольно поздно, но как уж вышло. Помню, как я отправился в свою первую поездку и остановился на стоп-линии, стоял и ждал, пока хоть кто-то пропустит меня и даст влиться в поток транспорта, а потом… ничего не произошло! Ровным счетом ничего! Машины текли мимо, их проехал, наверное, миллион, и никто даже не сбавил скорость, чтобы пустить меня на дорогу. Как такое могло случиться? Почему люди с охотой помогали мне в серьезных, очень важных делах, но никто не мог всего лишь на пару мгновений сбавить скорость, чтобы я поехал дальше? Это же такая мелочь! Я не мог ответить на этот вопрос, пока не прочел о различиях «дилемм заключенного» в однократной игре и в ее итеративных версиях – и все встало на свои места.

Мы должны провести различие между теми игроками, которые играют в «Дилемму заключенного» один раз и больше никогда не встретятся, и теми, кто играет в нее не единожды. Первая версия неизбежно закончится обоюдным предательством. Но итеративная версия «Дилеммы заключенного» (то есть игра с повторами) отличается по самой своей сути. Когда я просил армейских друзей об одолжении, они понимали или подсознательно чувствовали, что мы сыграем в эту игру снова – и что я отвечу взаимностью на всю проявленную ко мне благосклонность. В повторяющихся играх игроки ожидают награды за то, что позволяют другим время от времени «победить». Когда кто-то уступает мне дорогу, у меня нет времени остановиться и записать номер его машины, чтобы вернуть должок в следующий раз, когда мы пересечемся на дороге. Это будет иррационально. Впрочем, люди склонны к сотрудничеству, когда сталкиваются с «тенью грядущего», как говорил Роберт Аксельрод, – иными словами, когда будущие встречи ожидаются как реальная возможность, мы мыслим по-другому.

На «Дилемме заключенного» основан популярный эксперимент, проведенный на многих мастер-классах для руководителей. Участники разбиваются попарно, каждому дают, скажем, по $500 и по несколько карточек, на которых написано «М» и «П» («молчание» и «предательство»), и говорят, что им предстоит сыграть в игру друг с другом 50 раз. Суть игры в том, чтобы потерять как можно меньше долларов, и ее правила скрывают тот факт, что сама она представляет собой «Дилемму заключенного», так сказать, «под карнавальной маской». Если оба игрока в паре выбирают карту «М» (и соглашаются молчать), у каждого из его $500 вычитается $1 (как один год в тюрьме); если оба выбирают «П» (и предают друг друга), они теряют по $18; а если один выбирает карту «М», а другой – карту «П», то последнему позволяют сохранить все $500, а от денег первого отнимают $20. Позвольте мне еще раз привлечь ваше внимание: каждая пара играет в игру 50 раз.

Большинство игроков очень быстро понимают правила игры – в конце концов, они ведь руководители, – но это редко им помогает. Они не видят подвоха, производят те же расчеты, как и те, кто играет однократно, и приходят к выводу о том, что, независимо от действий другого игрока, их лучший выбор – карта «П». Они играют, теряют $18, потом еще $18, потом еще $18 и так далее – и понимают, что эта стратегия в корне неправильна! Ведь если они 50 раз потеряют по $18, они не только лишатся всех своих карманных денег (исходных $500), но и останутся должны $400 устроителю эксперимента! Именно на этой стадии, чаще всего после третьего раунда, мы впервые замечаем попытки сотрудничества. Игроки стратегически выбирают карту «М» и надеются на то, что их партнер поймет намек и поступит так же, что позволит им сохранить большую часть из их $500.

Видимо, Абба Эвен, государственный деятель Израиля, ныне покойный, был прав, когда сказал: «История учит нас тому, что и люди, и народы поступают разумно, лишь когда исчерпают все остальные альтернативы».

В итеративной версии «Дилеммы заключенного» есть подвох, когда мы близимся к последнему, 50-му, раунду. На этом этапе я мог бы сказать себе так: зачем сигналить о том, будто мне нужно содействие? Уже нет никаких причин! Что бы ни выбрал другой, если я предам, то потеряю меньше. Но, как только вы начнете так думать, вы рискуете попасть в «бесконечную петлю»: я уверен, что итог 50-го раунда неизбежен, значит, незачем сотрудничать и в 49-м, и, видимо, в нем мы и предадим друг друга, а потому предам-ка я первым! По такой логике то же соображение теперь применимо и к 48-му раунду! И у нас новый парадокс: если оба игрока столь рациональны, возможно, им следует предать друг друга с самого начала!