Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Есть серьезные разногласия в том, какой из двух подходов лучше, но английский аукцион явно популярнее (я сам был свидетелем того, как некоторые аукционы начинались как голландские, достигали определенной цены и продолжались по английскому образцу).

По-настоящему дорогие лоты (нефтяные месторождения, банки, авиакомпании), как правило, выставляются на аукцион по такому шаблону: потенциальным покупателям предоставляется период подачи заявок, они делают ставку и передают ее в запечатанном конверте. В назначенный день, когда настает фаза разрешения, все конверты вскрываются и объявляется победитель. Такие аукционы чаще всего подчиняются длинному и строгому перечню правил, но их чтение может принести участникам аукциона ощутимую пользу: там таится немало сюрпризов. Например, порой там может сообщаться о том, что продавцы не обязаны выбирать покупателя, который дал наивысшую цену (и мои умные читатели явно смогут понять почему).

Поскольку мы затронули тему нефтяных месторождений, самое время узнать о таком феномене, как «проклятие победителя».

Этот феномен впервые задокументировали в 1971 г. трое инженеров-нефтяников: Эд Кэйпен, Боб Клэпп и Билл Кэмпбелл – в статье, содержащей весьма плодотворные идеи [20] Во фрагментах, посвященных «проклятию победителя», цитаты приводятся по следующей статье: Capen Ed, Clapp Bob and Campbell Bill . Competitive Bidding in High-risk Situation // Journal of Petroleum Technology. 1971. 23. P. 641–653. . Они ясно продемонстрировали, что в случае победы на аукционе вы должны спросить себя: «А почему другим не показалось, что нефтяное месторождение, которое я только что купил, стоит больше той цены, которую предложил я?» С точки зрения статистики идея очень проста.

Предположим, владелец нефтяной компании обанкротился и месторождение выставляется на аукцион. Десять компаний подали в запечатанных конвертах такие ставки (в миллиардах долларов): 8; 7,2; 7; 13; 11,3; 6; 8; 9,9; 12 и 8,7.

Кто знает, сколько на самом деле стоит это месторождение? Кто может предсказать цены на нефть хотя бы в ближайшем будущем? Никто! И все же безопаснее предположить, что, перед тем как делать ставки, компании-участники наняли экспертов для изучения проблемы. В то же время будет совершенно логично оценить стоимость месторождения примерно на уровне среднего от сделанных ставок. Нет причины предполагать, что наивысшая ставка ($13 млрд) находится ближе всего к перспективам реальной отдачи от месторождения, но эта ставка (почти) всегда победит. Впрочем, победителю лучше всего воздержаться от шампанского и вечеринок и ненадолго задуматься.

Аукцион второй цены, или аукцион Викри, названный в честь Уильяма Викри, уроженца Канады, профессора экономики в Колумбийском университете и лауреата Нобелевской премии 1996 г., проводится так: участники, желающие приобрести лот, предоставляют запечатанные конверты со ставками, и победителем объявляется тот, кто предложил наивысшую цену – но с неожиданным поворотом. В отличие от традиционных аукционов, он выплачивает не наивысшую цену, а вторую по величине.

Какая тут логика? Почему это вообще логично? Зачем выигравшему участнику платить меньше, чем он окончательно предложил? Почему бы аукционному дому не забрать самую лучшую цену?

Я считаю, одна из причин, по которым проводятся аукционы Викри, заключается в том, что мы знаем: люди иррациональны и могут по ошибке делать слишком высокие ставки, веря в то, что им на самом деле никогда не придется выплачивать эту цену. Могу привести такой пример: я делаю заявку на $20 000 за копию первого издания романа «В поисках утраченного времени» с автографом Марселя Пруста, хотя на самом деле готов потратить только $10 000 – ну, все-таки это Пруст, а мне нравится покупать книги. И где тут ошибка? Я верю, что эта маленькая уловка станет гарантией моей победы и в конце концов я заплачу вторую цену, которая, несомненно, будет более логичной. Проблема в том, что мистера Эдгара Клинтона из Бостона только что осенила та же самая идея – и он предлагает $19 000. Это значит, что я выиграю, но переплачу $9000 сверх той суммы, которую намеревался отдать. Да зачем оно мне? В конце концов, это же просто книга, а не книжный магазин!

Возможно, нам стоит предлагать не столь заоблачные ставки?

Ответ на эту проблему на удивление прост, и он даст нам понять, почему аукцион Викри так важен: аукционы второй цены поощряют участников предлагать (реальную) наивысшую цену, которую они готовы заплатить.

Позвольте, я скажу об этом другими словами, более точно. На аукционах Викри преобладающая стратегия участников заключается в том, чтобы заявлять за лоты реальную стоимость последних (стратегическое превосходство имеет место тогда, когда одна стратегия для игрока лучше всех прочих, независимо от того, как играют другие). В этом случае честность – лучшая политика . Нам незачем обращаться к математике, чтобы это доказать. Все, что нужно – это учесть, что происходит с участником, который предлагает больше или меньше того, во сколько он реально оценивает желанный предмет, и вы увидите, что в обоих случаях выгода меньше, чем при предложении реальной цены.

Эту ситуацию Викри впервые проанализировал еще в 1961 г., но ему пришлось ждать Нобелевской премии до 1996-го. К сожалению, Уильям Викри так и не переступил порог Стокгольмского концертного зала: он скончался спустя три дня после того, как было объявлено о том, что его выбрали для этой почетной награды.

Парадокс Ньюкома, названный в честь Уильяма Ньюкома, физика из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, – это знаменитый эксперимент, тесно связанный с вероятностями и психологией.

Этот мысленный эксперимент, в отличие от многих других, заслуживает имени парадокса. Он состоит в следующем.

Перед нами ставят два ящичка. Один – прозрачный, и мы видим, что в нем лежит $1000; другой – непрозрачный, и, возможно, в нем скрыт $1 млн, а возможно, он пуст; точно мы этого не знаем. Игроку предоставляют два варианта выбора: забрать содержимое обоих ящичков – или только непрозрачный ящичек. Конечно же второй вариант лучше. Но тут есть один интересный момент. Эксперимент проводит Предсказатель – человек со сверхъестественными способностями: он может читать мысли и знает, какой выбор мы совершим, еще до того, как мы узнаем об этом сами. И если Предсказатель почувствует, что мы собираемся взять непрозрачный ящичек, он наполнит его миллионом зеленых банкнот. Но если он предскажет, что мы заберем оба ящичка, то оставит непрозрачный ящичек пустым.

Теперь предположим, что 999 человек уже приняли участие в эксперименте. И теперь мы знаем: как только игрок берет оба ящичка, непрозрачный оказывается пустым, а вот те, кто выбирал только непрозрачный ящичек, становились миллионерами. Что решите вы?