Александр Древаль - Познание мира. Механизмы и пределы

Теперь, после того как мы описали механизм формирования представлений о движении, который неотделим от памяти, приступим к анализу представлений о времени, которое неразрывно связано с понятием расстояние.

Начнем с обычной бытовой оценки времени, для чего используются часы, настенные или наручные. Чтобы избавиться от ненужных для рассуждении деталей, определим абстрактную сущность часов. Любые часы состоят из двух элементов – циферблата и стрелки. Циферблат имеет некоторые отличительные особенности от других средств измерения. Он представляет собой отрезок, который свернут обычно в окружность. Этот отрезок разбит на равные интервалы – числом 60, если мы хотим учитывать минуты или числом 12, когда учитываем часы. Особенностями этого отрезка является то, что он может быть любой длины – часы, как нам известно, могут иметь самый разный диаметр. Важно для циферблата лишь то, что он разбит на равные интервалы. Свернутость циферблата в круг носит исключительно прикладной характер – обеспечивается компактность часов и нет необходимости вначале суток стрелку часов переводить обратно в начало отрезка. Но для абстрактных и абсолютно точных часов представление их в виде замкнутой окружности не подходит уже хотя бы потому, что окружность в принципе нельзя разбить на целое число отрезков. Как нам известно, ее длина L определяется формулой:

L = 2πR

Так как в формулу входит действительное число π, то деление окружности на любое целое число (6 или 12 в нашем случае) исключает получение необходимых нам целочисленных значений. Отсюда следует, что часы сконструированные по типу циферблата по своей природе не могут быть абсолютно точными. Следовательно, нам нужен для абстрактных часов отрезок, разделенный точно на 12 или 60 частей. Его создать очень просто – достаточно взять отрезок любой длинны и отложить его 12 или 60 раз впритык к соседнему. Форма отрезка роли не играет – важно лишь чтобы все они были абсолютно одинаковой длины. Для абстрактных часов и число делений тоже роли не играет, важно лишь чтобы оно было целочисленным. Но об этом немного позже.

Рассмотрим теперь роль стрелки часов в их точности. Пусть у нас стрелочные часы, в которых секундная стрелка дискретно, каждую секунду, перескакивает на новое деление. Тогда в абстрактных часах в качестве секундной стрелки возьмем точку, которая каждую секунду мгновенно перескакивает на следующее деление идеального циферблата. Очевидно, что точность часов зависит от устойчивости темпа перемещения стрелки (точки) между делениями циферблата – на каждом отрезке циферблата она должна двигаться с одной и той же скоростью, то есть ее движение должно быть равномерным. Таким объектом в нашем макромире была выбрана, в свое время, планета Земля – в солнечных часах, которые отражают вращение Земли вокруг оси, движение тени считалось равномерным и было взято за стандарт точности часов. Хотя на сегодня известно, что вращение Земли вокруг оси непостоянно, нужно признать, что создание солнечных часов несомненно гениальная идея и являлась лучшим из возможных на тогда решений.

Обеспечение равномерности движения стрелки в механических часах, вероятно, было основной проблемой – пружина должна толкать стрелку с одной и той же силой, что практически невозможно. Электронные часы, хотя и идут намного точнее механических, но и они имеют ошибку точности. Но для дальнейших рассуждений нам нужно допустить, что в абстрактных часах это проблема решена – точка над циферблатом движется абсолютно равномерно, с одной и той же скоростью в любом его месте.

Итак, часы представляют собой равномерно и с определенной заданной скоростью перемещающуюся вдоль некоторого отрезка точку. В земных часах скорость движения стрелки согласована с длительностью земных суток. Начало циферблата-отрезка – это начало суток, а его конец – конец суток. И к концу земных суток стрелка должна упереться в конец циферблата-отрезка, при этом двигаясь вдоль него с постоянной скоростью.

Поскольку единственным инструментом для оценки времени являются часы, то исходя из вышесказанного можно дать следующее определение времени.

Время это часть пути отрезка, который преодолевает движущаяся по нему с постоянной скоростью точка.

Для земных часов скорость движения точки по отрезку такова, что она его преодолевает за один цикл вращения Земли вокруг своей оси. То есть разные часы принципиально могут отличаться только отношением к циклическому процессу. Если к вращению Земли, то это земные часы, к вращению Солнца вокруг оси – солнечные часы или к вращению юлы – юльские часы. Следовательно абсолютного времени нет, так как оно зависит от длины отрезка и скорости движения точки на этом отрезке, которые могут быть взяты произвольно и нет какого-либо первичного принципа, по которому следует предпочесть длину отрезка и скорость движения по нему точки, относительно любых других.

Когда отрезок земных часов разбит на 60 частей, то 1/60 его часть названа секундой.

Для чего используются в быту часы? Прежде всего для того, чтобы по ним определить как часть суток прожита. То есть сутки преобразуются (отражаются, трансформируются) в некоторое расстояние (отрезок). В солнечных часах, которые по определению могут работать только днем, определяется какая часть дня прожита. Отрезок дня в них чертит сама Земля – тень от первого утреннего луча солнца определяет начало отрезка, а от последнего – его конец. Остается разбить нарисованный Солнцем отрезок на равные части и солнечные часы готовы. Прохождение тени через точки деления указывает какая часть суток прожита.

То есть точка (конец стрелки) преодолевает некоторое расстояние, что мы в состоянии заметить благодаря нашей памяти – сопоставляя кадры памяти на экране наблюдателя (см. выше). Следовательно, в процессе наблюдения за стрелкой часов никакого времени нет, а лишь фиксация перемещения точки (стрелки) на определенное расстояние (названные «секунда», «минута» или «час»). Но если при этом мы наблюдаем за перемещением мяча от одной стенки комнаты к другой, и сопоставляем расстояние которое он проходит с расстоянием, которое за время перемещения мяча проходит стрелка на циферблате, то это сопоставление и называется «временем». Только расстояние, проходимое мячом мы сопоставляем со неизменным стандартом – метр. А расстояние, которое проходит стрелка на циферблата разное в разных часах – оно зависит от диаметра циферблата (чем он больше, тем расстояние больше). Но с другой стороны, оно всегда составляет 1/60 части окружности, если циферблат разбит на «минуты».

То есть при оценке «времени» идет сопоставление процесса нециклического (перемещение объекта) с циклическим (перемещение стрелки по кругу) и устанавливается какую часть цикла (1/60 если циферблат разбит на минуты, или любую другое равномерное разбиение) составляет расстояние пройденное объектом, когда точка объекта перемещается одновременно со стрелкой (точкой) часов.