Искусственный интеллект

В Западной литературе констатируется как уже твёрдо установленный факт, что квантовое зацепление является информационным ресурсом, и в связи с этим ставится задача выявления ответов примерно на такие вопросы:

Может ли Природа, изучаемая физикой, рассматриваться по сути как информационный процессор? И можно ли из этого извлечь пользу?

Может ли классический или квантовый компьютер имитировать все процессы Природы? [6; 45].

При ответе на второй вопрос предпочтение отдаётся как раз квантовому компьютеру, ибо в квантовых алгоритмах логические операции подчиняются критерию унитарных преобразований, что ставит их в один ряд с физическими закономерностями, описываемыми уравнением Шредингера или его релятивистскими аналогами. Как отмечает Р.Джозса (RJozsa), один из авторов книги «Физика квантовой информации», описание квантовых вычислений удобно формализовать в терминах модели, выстраивающей параллель с формализмом классических вычислений. «По сути, в квантовом случае элементы памяти в компьютере - это кубиты, а не биты, а логические операции - это унитарные преобразования, а не булевы операции классического вычисления. Можно утверждать, что модели такого рода достаточно, чтобы описать любой квантовый процесс» [1;139]. (Поясним, что кубиты являются квантовыми аналогами битов, от последних они отличаются тем, что могут находиться в промежуточном состоянии между состоянием «да» и состоянием «нет» с разными степенями вероятности).

Для нас представляет особый интерес задача выяснения связи теории квантовых вычислений с философией и практикой математических доказательств. Есть такие математические доказательства, которые проводятся методом рекурсивных вычислений, и есть такие теоремы (к примеру, Гёделевы теоремы неполноты), которые выходят за пределы рекурсивных вычислений. Может быть, квантовые вычисления смогут пролить свет на то, как совершается выход за такие пределы? Ниже будет указано направление поисков ответа на данный конкретный вопрос. Вообще же, как указывают авторы вышеупомянутой книги, проведение вычисления, приводящего к определённому результату, эквивалентно доказательству того, что наблюдаемый результат является одним из возможных результатов вычисления. Поскольку мы можем описывать операции компьютера математически, такое доказательство всегда может быть переведено в доказательство некоторой математической теоремы. В классическом случае, при отсутствии интерференционных эффектов, всегда можно проследить шаги вычисления и таким образом произвести доказательство, которое удовлетворяет классическому определению: последовательность предложений, каждое из которых есть либо аксиома, либо следует из предыдущих предложений в последовательности в соответствии со стандартными правилами логических умозаключений. В к вантою м случае такое определение уже не работает. «В дальнейшем, - указывают В.Дойч и А.Экерт, - доказательство должно рассматриваться как процесс - само вычисление, а не его запись, - поскольку мы должны принять, что в будущем квантовые компьютеры будут доказывать теоремы методами, которые ни человеческий мозг, ни какой-либо другой арбитр не будет в состоянии проверить шаг за шагом, поскольку если бы «последовательность предложений», соответствующая такому доказательству, была бы распечатана, то бумага много раз заполнила бы наблюдаемую вселенную» [1;138].

С позиции результатов наших собственных исследований дело обстоит так, что человеческий мозг работает как квантовый компьютер, и поэтому проверить шаг за шагом его работу, проконтролировать его деятельность в принципе невозможно. Можно, конечно, нарушить его нормальную работу, но не более того. Для обоснования этого тезиса нам придётся ближе познакомиться с понятием информации, с её термодинамическими характеристиками, которые сказываются как на специфике работы квантовой вычислительной системы, так и мозга.

§ 4. Информационно-термодинамические характеристики работы вычислительных систем двух разных типов

Информационно-термодинамический поход к изучению работы вычислительных систем позволяет проделать сравнительный анализ функционирования трёх интересующих нас систем: церебральной системы человека, классического компьютера (представленного, скажем, в виде идеальной машины Тьюринга), квантового компьютера. Первый вопрос, который встаёт при изучении работы мозга, состоит в том, как ему удаётся преодолевать энтропийный фактор, с которым несовместима присущая мозгу идеальная деятельность, направленная на логическую обработку информации, на проведение, порой, сложнейших математических вычислений и умозаключений, и т.п.

В опубликованной в 1971 г. книге Н.И. Кобозева «Исследование термодинамики процессов информации и мышления» намечены те общие рамки, в которых обычно ищут определение информации. Рамки эти автор соотнёс с двумя законами: 1) с законом энтропии для физико-химических систем, т.е. молекулярных множеств любого уровня; 2) с законом тождества для мышления [7;4]. Информация, указывал он, лежит между двумя этими законами, а именно: как физический сигнал она примыкает к закону энтропии, т.е. к исчислению вероятностей; как точно кодируемое сообщение она подчиняется закону тождества. Поэтому главной проблемой в термодинамике мышления является выявление тех условий, при которых молекулярный аппарат мозга, подчиняющийся закону энтропии, способен продуцировать процессы мышления в соответствии с законом тождества (там же, с.7).

Под законом тождества здесь понимается не просто логический закон тождества А=А, а принцип тождественных преобразований, скажем, принцип получения тождественно-истинных формул в исчислении высказываний. С теми или иными оговорками его действие распространяется на всю логико-математическую деятельность мышления.

Неожиданным оказалось открытие, согласно которому антиэнтро-пийная характеристика мыслительной деятельности, протекающая по закону (принципу) тождества, была установлена в самой его структуре. В качестве образца такой логико-математической формы мышления был выбран как раз тот тип вычислений, практикуемых в элементарной арифметике, о котором мы уже упоминали выше. Речь идёт о рекурсивных вычислениях. Они получили статус особой математической дисциплины вместе с тезисом Чёрча, согласно которому объём понятия эффективной вычислимости совпадает с объёмом понятия рекурсивной вычислимости: всё, что поддаётся процедуре эффективной вычислимости, укладывается в рамки вычислимости рекурсивной.

Понятие рекурсивных вычислений и послужило отправным пунктом для дальнейших логико-математических изысканий, приведших к открытию термодинамических аспектов логико-математического мышления. Первым шагом на этом пути стали, конечно, доказанные в 1931 г. австрийским математиком К. Гёделем теоремы о неполноте, разрушившие иллюзию о самодостаточности формальных умозаключений в математике. Они справедливы для любой формально структурируемой системы, включающей в себя, по крайней мере, элементарную арифметику. При тщательном изучении гёделевых теорем выяснилось, что в них неявно используется термодинамическое понятие обратимости/необратимости [8; 207]. Процесс обратимый отличается тем, что при всех, описывающих его течение преобразованиях, в нём остается неизменным его энтропийный параметр. Фактор же необратимости означает, что этот параметр не остаётся неизменным, а отклоняется либо в сторону увеличения (рост энтропии), либо в сторону уменьшения. Акты уменьшения энтропии, фиксируемые в той или иной системе, означают, что в ней действует некоторый агент, противостоящий её энтропийной хаотизации и даже повышающий уровень её организации.