М Макарова - Практическая перспектива

На картине построим при точечном освещении падающую тень от шара на горизонтальную плоскость (илл. 244,а). Сначала в перспективе построим шар (см. илл. 206) с несколькими горизонтальными сечениями ( 0,- 04). Затем определим, каким будет очертание тени от шара. В данном случае тенью от шара будет эллипс, поскольку световой конус пересекается горизонтальной плоскостью, наклонной к его оси.

Далее построим тень от оси шара и определим на ней центры сечений (0 Г0 2 .0 3 .0 4.) и их горизонтальные диаметры. По этим исходным данным построим тени от каждого сечения способом описанного квадрата. Затем ко всем эллипсам проведем плавную очерковую линию — контур тени от шара.

Построение собственной тени на шаре покажем отдельно на другом рисунке (илл. 244,6). Сначала определим линию светораздела. Для этого из светящейся точки (С) к центру шара (О) и касательно к его поверхности (контуру) проведем световые лучи. Соединив точки касания (1 — 2), определим на шаре диаметр окружности, как линию перехода от света к тени. В перспективе она изображается эллипсом, но диаметр (1—2) не является его большой осью. По направлению светового луча (СО) и диаметру (1—2) касательно к контуру шара построим линию светораздела. Самая ближняя к свету часть шара (небольшое сечение) будет определять блик, если поверхность блестящая. А в теневой части у контура шара находится рефлекс. Поскольку шар имеет круглую форму, то переход от света к тени (градация светотени) будет мягкая и постепенная (см. илл. 232).

На картине зададим вертикальный конус и многогранник (треугольную призму), от которых построим падающие тени при точечном источнике освещения (илл. 245). Сначала построим падающую тень от конуса на горизонтальную плоскость. Для этого определим тень от вершины конуса (А*) и через нее проведем две касательные к его основанию, изображением которого будет эллипс.

Для построения тени от конуса на наклонной грани призмы найдем принадлежащие ей две пары точек (1—2 и 3—4). На нижнем ребре точки 1 и 2 уже определены в пересечении с тенями от образующих конуса. На верхнем ребре найдем вторую пару точек (3 — 4) при построении тени от конуса на вертикальную плоскость, проведенную через это ребро. Построенный треугольник в пересечении с верхним ребром определит эту пару точек и тень на наклонной грани призмы.

Наконец, на горизонтальной плоскости построим тень от призмы по ее вершине В.

Рассмотрим построение падающей тени от вертикального цилиндрического стержня на боковую поверхность полуцилиндра (илл. 246). Основание полуцилиндра построим способом описанного квадрата. Поскольку эти построения известны, то на рисунке они не показаны. Затем проведем в точку схода F, (касательную к основанию цилиндра) и отметим точку касания 4.

Илл. 246

Далее построим тень от вертикального стержня на горизонтальную плоскость. Для этого через проекцию светящейся точки проведем касательные к основанию стержня, а через верхний его конец — световой луч. Отметив точку А. построим тень от верхнего конца стержня, которая будет частью эллипса, поскольку это предмет цилиндрической формы.

Построение тени от стержня на полуцилиндре основано на проведении вертикальных плоскостей, параллельных его оси, и образующих, на которых определяются точки пересечения их с теневой плоскостью. По точкам 1, 2, 3, 4 построим тень от основания цилиндра, а соединив точку 4, с F|, определим тень от контурной образующей.

На картине зададим конус и условный вертикальный предмет, от которых построим падающие и собственные тени при точечном источнике освещения (илл. 247). Контур падающей тени от конуса определим по его вершине и касательным к основанию. Затем построим тень от вертикального стержня на горизонтальную плоскость и отметим две точки пересечения ее с основанием конуса (І, и 2,).

Для построения тени на боковой поверхности конуса, которая будет гиперболой, определим ее вершину, поскольку две крайние точки известны. Для этого разделим хорду основания (1—2) пополам и через ее середину проведем проекцию образующей. Ее конец со-

Гнава vii

единим с вершиной конуса. Вертикальная прямая, проведенная через точку 3, определит на образующей конуса вершину гиперболы 3.. Аналогично построим промежуточные точки гиперболы (4, и 5,).

с

Илл. 247

На основе предыдущих примеров построим при точечном освещении падающую и собственную тени от вазы (илл. 248). Сначала определим тень от оси вазы (как и у шара) с центром окружностей сечений (Oj.O 2.O 3.O 4.). Через тени от центров сечений проведем горизонтальные диаметры окружностей и определим их концы при пересечении со световыми лучами. По ним построим способом описанного квадрата окружности (в перспективе — это эллипсы). Далее проведем касательные к эллипсам и отметим точки касания на тени вазы {1,-2. и 3. — 4.). «Обратным» световым лучом перенесем их на поверхность вазы и, последовательно их соединив, определим линию светораздела теневой и светлой части (1—2—3—4). Вспомним, что на предмете круглой формы градация перехода светотени должна быть плавной и мягкой. На этом рисунке тональность вазы не показана.

р

D

С.

Си,

2*

с

Теперь рассмотрим пример изображения в перспективе преломленной тени от круглого предмета. Для этого построим на картине тень от круглого стола, который стоит в углу фронтальной комнаты (илл. 249). Лампу зададим так, чтобы тень от стола падала на пол и боковую стену.

Илл. 249

D

о

Тень на полу от круглой крышки имеет очертание окружности, которая на картине изобразится эллипсом, как в предыдущих примерах. Ее построим способом описанного квадрата. Сначала определим тень от центра (О) крышки стола, проведя через нее световой луч (СО) и его проекцию (с 2 0,). На ней отметим тени А. и В. от концов диаметра крышки стола (АВ). Падающая тень на стене будет частью вертикального эллипса. Крайние точки L и 2. уже известны, поскольку они являются пересечением эллипса с плинтусом пола. Тень от точки В на стене (В.) получим в пересечении светового луча с вертикальной прямой. Также построим промежуточные точки, проведя световые лучи и их проекции к произвольно выбранным точкам эллипса, расположенным за плинтусом ( 3, 4, 5).

На боковой стене построим падающую тень от наклонного круглого зеркала. Для этого определим на стене проекции лампочки (с 3) и верхнего конца диаметра зеркала (е). Далее через точку Е проведем световой луч и его проекцию (с 3 е). Соединив его опорную точку на стену с тенью Е ., определим вертикальный диаметр тени °т зеркала. Промежуточные точки контура тени от зеркала построим с помощью горизонтальных хорд окружности.