М Макарова - Практическая перспектива

своем продолжении отраженные лучи. Точка С* будет отражением данной точки С.

Таким образом, точка С и ее отражение С* расположены на одном перпендикуляре к плоскости зеркала и на равном расстоянии от него (CC*_L АВ и Сс = С*с). Иначе говоря, заданная точка и ее отражение симметричны относительно плоскости зеркала.

Используя законы оптики, сформулируем правило построения отражений в плоском зеркале. Для построения отражений предмета в зеркальной плоскости нужно:

1) из всех характерных точек предмета опустить перпендикуляры к плоскости зеркала;

2) найти точки их пересечения с плоскостью зеркала;

3) продолжить перпендикуляры за зеркальную плоскость на такое же расстояние, на котором соответствующие точки предмета находятся перед ним.

Известно, что относительно предметной и картинной плоскостей зеркало может быть расположено по-разному — вертикально, горизонтально и наклонно. Рассмотрим построение отражений предметов в зеркале с учетом различного положения плоскости, на которой оно находится.

Вспомним, что относительно картины вертикальная плоскості, имеет три разных положения. В связи с этим зеркало может находиться на глубинной, фронтальной и произвольно направленной вертикальной плоскости. Рассмотрим построения отражений предметов в зеркале, расположенном в каждой из этих плоскостей.

Зеркало расположено в глубинной плоскости.На картине (илл. 269, а) изображено угловое положение комнаты с фронтальной стеной. Зеркало висит на боковой стене, которая является глубинной. Построим в нем отражения предметов, находящихся около него.

б)

Построение отражений предметов в зеркале рассмотрим на примере ребра тумбочки. В соответствии с правилом из концов отрезка АВ к плоскости зеркала проведем перпендикуляры, которые будут параллельны плинтусу фронтальной стены, а следовательно, и к основанию картины. Чтобы определить точки пересечения перпендикуляров с зеркалом, заключим их во фронтальную плоскость, которая пересечет стену с зеркалом по прямой 1—2. Далее отложим на перпендикулярах равные отрезки за зеркало (В—1 = 1—В * и А—2 =

2-А*) и получим отражение ребра тумбочки, стоящей перед зеркалом. Используя параллельность элементов, построим отражение других частей тумбочки и висящей картины на фронтальной стене в соответствии с правилом, показанным на схеме (269,6).

Обратим внимание, что отражение вазы в зеркале проще строить относительно тумбочки, на которой она стоит. Для этого через концы оси вазы проведем перпендикуляры к плоскости зеркала. Затем отложим на них равные расстояния от основания вазы до бокового ребра тумбочки. Как видим, в этом случае построение упрощается, поскольку не нужно определять точки пересечения перпендикуляров с зеркалом.

Зеркало расположено на фронтальной плоскости.На картине (илл. 270, о) изображено угловое положение комнаты с фронтальной стеной, на которой висит зеркало. Для построения в нем отражений из всех характерных точек предметов проведем к плоскости зеркала перпендикуляры, которые будут глубинными прямыми с главной точкой схода. Затем построим точки пересечения этих перпендикуляров с плоскостью зеркала, проведя через них вспомогательные плоскости. Построение отражений тумбочки рассмотрим на примере ее ребер А—а и В—Ъ. Для этого через них проведем вспомогательную глубинную плоскость и построим линию пересечения ее с зеркалом. Сначала определим точку 1 пересечения плинтуса стены с основанием глубинной плоскости, а затем проведем

вертикальную прямую 1—2 и отметим точку 2.

Далее на перпендикулярах от точек / и 2 отложим за плоскость зеркала такое же расстояние, на котором концы ребер тумбочки находятся перед ним. Задача по существу сводится к удвоению глубинного отрезка, поэтому здесь удобно применить способ диагонали прямоугольника (илл. 270,6). Для этого через верхние углы (А и В) тумбочки и середину линии пересечения 1—2 проведем в двух прямоугольниках диагонали, которые определят отражение основания ножек (а* и Ь*) и двух ребер тумбочки (А*а* и В'Ь*). На основе параллельности элементов построим отражение в зеркале остальных ее частей, а также вазы, стоящей на тумбочке.

Для построения отражения в зеркале наклонной картины на стене и табурета используем также способ диагонали прямоугольника. В этом случае через перпендикуляры проведем вспомогательные наклонную и горизонтальную плоскости.

Заметим, что в зеркале отражается стена, которая находится за зрителем, а это создает иллюзию увеличения глубины пространства комнаты.

Зеркало расположено на вертикальной, произвольно направленной плоскости.На картине (илл. 271) изображена комната в угловом положении с точками схода сторон прямого угла F, и F 2. Зеркало с тумбочкой (трюмо) стоит у левой стены. Построим в зеркале отражение находящихся перед ним предметов и окна.

Сначала из характерных точек предметов к плоскости зеркала проведем перпендикуляры, точкой схода которых будет F j. Точки пересечения перпендикуляров с зеркалом определим на примере ножек стула (А—а, В—Ь). Для этого заключим их в вертикальную плоскость. Она пересечет стену по прямой 1—2, концы которой будут точками пересечения перпендикуляров с плоскостью зеркала.

Илл. 271

Затем на продолжении перпендикуляров за плоскость зеркала отложим равные отрезки 2-А* = А—2 и 1-а * = а—1. Для этого применим способ диагонали прямоугольника, проведенной через

Івстрроіііір отражоицц в зориальиои ипосиости

середину линии пересечения 1—2 и вершину А. Точка а* определит отражение основания и всей ножки стула А'а'. Для построения отражения угла В * проведем диагональ через основание ножки (точку Ь). Используя параллельность, построим отражение всех других элементов стула. Далее по общему правилу построим отражение тумбочки у зеркала и у окна.

Заметим, что на картине окно и его отражение видны частично, поэтому его ширина и высота могут быть неизвестны. В этом случае для построения отражений используют произвольно заданные на вертикальных ребрах окна дополнительные точки С и Е. Сначала зададим на ребре окна точку С и ее проекцию на подоконнике (с). Через них проведем перпендикуляры в точку F x. Затем найдем точки пересечения их с плоскостью зеркала (3—4). Разделив это расстояние пополам, проведем через его середину диагональ (С—с*) и определим отражение ребра (С*с*). Если ширина окна не задана на рисунке, то отражение невидимого ребра в зеркале (Е—е) изображают в произвольном месте с учетом композиции. Если ширина окна задана (как в данном случае), то ее намечают за пределами рамки картины и на ребре отмечают точки Е и е. Затем с помощью диагонали прямоугольника строят по общему правилу их отражение, как это показано на рисунке (см илл. 271).