Микаэль Лонэ - Большой роман о математике. История мира через призму математики

Вы не видите здесь многоугольника? Это нормально, поскольку он практически сливается с окружностью. Так, Архимед рассчитал, что π больше, чем 3,1408. И, повторив аналогичный процесс с описанными многоугольниками, он вычислил, что π меньше чем 3,1428.

Сильная сторона рассуждений Архимеда заключается не только в найденном результате, но и в потенциале для его дальнейшего уточнения. Теоретически, если задаться такой целью, можно бесконечно увеличивать количество сторон многоугольников для дальнейшего уточнения значения числа π.

В 212 г. до н. э. римские войска в конце концов прорвались в Сиракузы. Военачальник Марк Клавдий Марцелл, руководивший осадой города, приказал пощадить Архимеда, которому к тому моменту было уже 75 лет. После того как город был взят, древнегреческий ученый продолжал заниматься своими исследованиями. Когда древнеримский легионер приказал ему остановиться, Архимед не послушался и пытался спасти свои чертежи, сделанные на земле – он бросился на солдата со словами: «Не трогай мои окружности!» Воин растерялся и пронзил математика своим мечом.

Узнав о случившимся, генерал Марцелл приказал поставить на могиле Архимеда памятник в виде сферы, вписанной в цилиндр – символично повторяющий один из предметов исследования ученого. В последующие 700 лет в Римской империи не будет более великого математика, чем Архимед.

Развитие математики приостановилось вплоть до конца эпохи Античности. Римская империя распространилась к этому моменту на все побережье Средиземного моря, и древнегреческая идентичность растворилась в этой новой культуре. Дух математиков Древней Греции, возможно, сохранился еще на несколько веков только в одном городе: Александрии.

Александр Македонский захватил Египет в конце 332 г. до н. э. Пройдет всего несколько месяцев, прежде чем он провозгласит себя фараоном в Мемфисе и решит заложить фундамент нового города на побережье Средиземного моря. Александру, однако, не суждено будет увидеть город, названный в его честь. Когда он умрет через восемь лет в Вавилоне, его царство разделят генералы, и Египет перейдет к Птолемею I, который сделает Александрию столицей. Во время его правления Александрия станет одним из самых процветающих городов Средиземноморья.

Птолемей продолжил дело, начатое Александром. На оконечности острова Фарос, который обращен к городу, он начал строительство монументального маяка. Спустя совсем немного времени древнегреческие авторы признали Александрийский маяк уникальным памятником и назвали его седьмым – и последним – «чудом света».

Давайте остановимся на минуту и насладимся потрясающим видом, который предстает перед глазами путешественника, набравшегося сил, чтобы подняться по сотне ступеней вверх по винтовой лестнице. Посмотрим на север. Средиземное море простирается до горизонта. Здесь можно увидеть торговые суда, находящиеся более чем в пятидесяти километрах. Вот одно из них, загруженное товаром, входит в гавань. Быть может, оно прибыло из Афин, Сиракуз или даже Массалии, оживленного южного города, населенного галлами, который впоследствии станет называться Марсель. Если вы посмотрите на юг, то разглядите дельту Нила. В пяти километрах отсюда проходит через дельту реки Мареотидское озеро с соленой водой. Расположенный на большом участке земли между озером и морем, город Александрия, новый, с современным устройством, очень активно развивался. В нем повсюду можно было встретить новые идеи.

Остров Фарос получил свою известность не только из-за расположенного на нем маяка, но и храма Исиды. Чтобы попасть туда, александрийцы должны были пройти по гептастадиону, дамбе 1300 метров в длину, разделявшую гавань пополам. С маяка можно было увидеть фигурки прохожих, которые ходили по дамбе. Двигаясь в сторону материка, вы попадали в царский квартал. Там находились дворец Птолемея, театр и храм Посейдона. Чуть дальше на западе привлекало особое внимание роскошное здание. Это Мусейон. Туда-то мы и держим сейчас путь.

Птолемей основал этот огромный музей, предназначенный для сохранения наследия греческой культуры, чтобы сделать Александрию культурным центром, способным соперничать с Афинами. Он вкладывал в него большие ресурсы. Ученые, которые прибывали в Мусейон, получали все необходимое. Им предоставляли жилье, питание и оплачивали их труд для того, чтобы они могли заниматься исследованиями. Правитель также пополнял легендарную Александрийскую библиотеку. Быть может, Мусейон прославился даже не столько именами великих ученых, которые работали там, сколько колоссального объема библиотекой.

Для того чтобы воплотить свою идею в жизнь, Птолемей ввел обязательное правило: со всех судов, заходящих в гавань Александрии, собирали все имеющиеся книги, которые затем копировали, после чего копии возвращали на корабль, оригиналы же оставались в библиотеке. Позже Птолемей II, сын и преемник Птолемея I, послал обращение ко всем царям мира с просьбой прислать ему копии самых известных работ в их государстве. Когда библиотека Александрии открывалась, в ней было уже почти 400 тысяч книг! Впоследствии их количество выросло до 700 тысяч.

План Птолемея реализовывался на протяжении более семи веков, ученые преуспевали в Александрии, где интеллектуальная среда процветала, в отличие от остальной части Средиземноморья.

Среди самых известных ученых Мусейона можно выделить Эратосфена Киренского, который, как говорилось ранее, первым точно измерил окружность Земли. Также именно здесь Евклид создал основную часть «Начал». Диофант написал здесь знаменитую книгу об уравнениях, которые впоследствии получили его имя. Во II в. н. э. именно в Александрии Клавдий Птолемей (который не имеет ничего общего с Птолемеем I) написал «Альмагест» – книгу, содержащую многочисленные сведения из области астрономии и математики, уникальные для своего времени. «Альмагест», несмотря на ошибку Птолемея (он считал, что Солнце вращается вокруг Земли), содержит сведения, считавшиеся верными до эпохи Коперника (XVI в. н. э.).

В Александрии не сосчитать было ученых, делающих новые открытия. Целая экосистема переписчиков, переводчиков, комментаторов книг формировалась вокруг Мусейона. Город был переполнен разного рода специалистами.

Увы, в IV в. н. э. наступили неспокойные времена. 16 июня 391 г. император Феодосий I, желая ускорить принятие в империи христианства, опубликовал указ, запрещающий все языческие культы. Мусейон, хоть и не являлся храмом, был закрыт вследствие недальновидного решения императора.