Филипп Болл - Критическая масса, как одни явления порождают другие

6

Не следует приписывать упоминание о теннисе ни ошибке переводчика, ни гениальному предвидению Гоббса. Привычный нам теннис (лаун-теннис) действительно появился лишь в 1874 году, но так называемая игра в мяч, в которой мяч перебрасывался через сетку ударами ладони, была популярна в Англии, Франции и Италии уже в XIII—XIV веках (прим. ред.).

7

Распространенное сокращение название книги Адама Смита. На самом деле: An inquiry in the nature and causes of the wealth of nations — Исследование о природе и причинах богатства народов (прим. ред.).

8

Уточним, что Коперник (1473-1543) создал свою гелиоцентрическую систему несколько раньше открытия законов механики не только Ньютоном (1643-1727), но и Галилеем (1564-1642). То же относится и к законам движения планет Кеплера (1571-1630), воплотившихся в «нескольких точных и очень простых формулах». Астрономические данные в то время были объединены в единую геоцентрическую систему, носившую имя ее создателя — древнегреческого астронома Птолемея (ок. 60 — ок. 160). Эта система позволяла с высокой точностью предсказывать положение планет, а птолемеевы таблицы астрономических данных не потеряли значения и в наше время. Причудливыми путями развивается наука! Ничуть не менее причудливыми, чем все прочее, описанное в настоящей книге (прим. ред.).

9

Строго говоря, Румфорд не был открывателем теплового движения, так как механическую теорию теплоты первым предложил Роберт Бойль еще в 1675 году.

10

Знаменитый физик Эрвин Шредингер, возможно, был прав, когда полушутливо заявил, что термодинамика больше обязана паровым двигателям, чем паровые двигатели — термодинамике. Разумеется, теория имела массу практических приложений, но позднее связанные с ней дискуссии приобрели острейший философский или даже метафизический характер.

11

Не так страшен черт, как его малюют! Речь идет всего лишь о предельных значениях энтропии и о ее изменениях в процессах, происходящих вблизи абсолютного нуля температуры. Другое дело, что существует несколько неэквивалентных формулировок: 1) в любых процессах, которые осуществимы обратимым путем, при абсолютном нуле температуры энтропия не изменяется (В. Нернст, 1906); 2) энтропия любого термодинамически равновесного вещества при абсолютном нуле температуры равна нулю (М. Планк, 1911); 3) абсолютный нуль температуры недостижим. Уверяем читателей, что все это куда проще второго закона! (Прим, ред.)

12

Измеряется все же не энтропия, а другие параметры, например, выделяющаяся теплота, из которых можно рассчитать изменение энтропии в изучаемом процессе. Для расчета абсолютного значения энтропии требуется привлекать множество других данных и законов, в частности, упомянутый выше третий закон термодинамики (прим. ред.).

13

Под полезной энергией подразумевается та, которая может быть целенаправленно использована для работы механизмов, например, для подъема тяжестей или вращения валов. Физики называют такую полезную энергию просто работой.

14

На самом деле частицы пыльцы двигаются вследствие того, что число соударений с молекулами воды никогда не является точно уравновешенным, т.е. с какой-то стороны частица всегда испытывает большее число случайных ударов, чем с другой.

15

Строго говоря, среднее и наиболее вероятное значения скоростей в распределении Максвелла не совпадают, а немного различаются. Эта кажущаяся непонятной разница обусловлена тем, что само распределение является несимметричным, вследствие чего наиболее вероятная скорость соответствует пику распределения, а среднее значение немного больше, поскольку хвост распределения несколько растянут в сторону высоких скоростей.

16

К сожалению, совершенно точно решается задача только для двух тел. Уже для системы из трех тел, например, Солнце — Земля — Луна, точное решение невозможно даже в отсутствие других планет и их влияния (прим. ред.).

17

Без преувеличения можно сказать, что статистические усреднения дают для понимания психологии человека больше, чем все философы мира, исключая Аристотеля.

Вильгельм Вундт (1862)

В целом, учитывая все физические и моральные законы, определяющие жизнь и поведение людей, можно сказать, что хваленая свобода воли человека почти не существует. Практически любой поступок человека диктуется очень жесткими требованиями пользы, условностей и суровой необходимости, что почти не оставляет ему никакой свободы в выборе действий.

Джон Гершель (1850)

Наука возникает только там, где есть хоть какая-то точность.

Герберт Спенсер (1880)

Жизнь была жестока к Людвигу Больцману. За несколько лет до смерти он написал поэму «Бетховен на небесах», в которой не только выразил мучения прожитых лет, но и предсказал собственную трагическую гибель:

Когда-нибудь моя душа в страданьях Покинет тело бренное и вдруг...

Счастливо воспарит в просторы мирозданья Забыв о жизни, полной горестей и мук. 1

Даже великие научные открытия действительно принесли Больцману скорее «горести и муки», а не радость и удовлетворение, поскольку очень многие коллеги подвергали его идеи ожесточенным нападкам. Справедливости ради стоит сказать, что эти идеи были настолько глубоки и сложны, что даже сегодня, когда большинство ученых признают концепцию стрелы времени, в них остается много важных нерешенных пунктов из числа тех, за которые коллеги-современники буквально травили Больцмана. Обычно Больцман реагировал на критику довольно резко и грубо, однако в действи-

18

Уильям Петти (1623-1687), упомянутый во введении, считается родоначальником классической политэкономии. Первым выдвинул трудовую теорию стоимости (прим. ред.).

19

Одним из таких математических выражений идеала совершенства было так называемое золотое сечение (также золотая пропорция, или гармоническое деление) — деление отрезка (АС) на две части таким образом, что большая его часть (АВ) относится к меньшей (ВС) так, как весь отрезок относится к большей части, АВ: ВС = АС: АВ, приближенно 5:3. Термин был введен Леонардо да Винчи, использовавшим золотое сечение в своих работах (например, им описываются пропорции лица «Моны Лизы»), но особые свойства этого соотношения 19были известны с глубокой древности, еще до Евклида, они широко используются в геометрии, искусстве, архитектуре (прим. ред.).

20

Физиогномика — учение о выражении характера человека в чертах лица и формах тела; в широком смысле — искусство толкования внешнего облика наблюдаемых явлений, учение о выразительных формах какой-либо области действительности (прим. ред.).

21

Образ Флоренс Найтингейл (1820-1910), знакомый многим читателям по стихотворению Лонгфелло «Леди Лампы», в значительной степени романтизирован. Она действительно была замечательной личностью, хотя вовсе не обладала ангельским характером, а ее роль в медицинских мероприятиях во время Крымской войны была не столь значительна. Гораздо менее известно пристрастие Ф. Найтингейл к математике, разрешение на изучение которой ей пришлось выпрашивать у родителей, как требовали законы того времени о женском образовании. Во время Крымской войны она собрала обширную базу данных по статистике смертности и даже придумала для нее специальный тип диаграмм. К книге Кетле Социальная физика она относилась с благоговением, сохранилась даже копия этой книги, испещренная ее комментариями.