РАЛЬФ РАЛЬФ ВИНС - Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров

Теперь мы возьмем те же сделки, только будем использовать модель оценки фондовых опционов Блэка-Шоулса (подробно об этом будет рассказано в главе 5), и преобразуем входные цены в теоретические цены опционов. Входные данные для ценовой модели будут следующими: историческая волатильность, рассчитанная на основе 20 дней (расчет исторической волатильности также приводится в главе 5), безрисковая ставка 6% и 260,8875 дней (это среднее число ра­бочих дней в году). Далее мы допустим, что покупаем опционы, когда остается ровно 0,5 года до даты их исполнения (6 месяцев), и что они «при деньгах». Дру­гими словами, существуют цены исполнения, в точности соответствующие цене входа на рынок. Покупка колл-опциона, когда система в длинной позиции по ба­зовому инструменту, и пут-опциона, когда система в короткой позиции по базо­вому инструменту, с учетом параметров упомянутой модели оценки опционов, даст в результате следующий поток сделок:

Если рассчитать оптимальное f по этому потоку сделок, мы придем к выводу, что соответствующее среднее геометрическое (фактор роста на нашем счете за игру) равно 1,2166. Сравните его со средним геометрическим при оптимальном f для базового инструмента 1,12445. Разница огромная. Так как мы получили всего б сделок, то можно возвести каждое среднее геометрическое в 6-ую степень для определения TWR. Это даст TWR по базовому инструменту 2,02 против TWR по опционам 3,24. Преобразуем TWR в процент прибыли от нашего начального сче­та. Мы получим 102% прибыли при торговле по базовому инструменту и 224% прибыли при торговле опционами. Опционы в рассмотренном случае предпочти­тельнее, что подтверждается фундаментальным уравнением торговли.

Длинные позиции по опционам могут быть менее эффективными, чем длин­ные позиции по базовому инструменту. Чтобы не сделать здесь ошибку, торговые стратегии (а также выбор серии опционов) необходимо рассматривать с точки зрения фундаментального уравнения торговли.

Как видите, фундаментальное уравнение торговли можно использовать для улучшения торговли. Улучшения могут заключаться в изменении жесткости при­казов на закрытие убыточных позиций (stop-loss приказов), в установлении целей и так далее. Эти изменения могут быть вызваны неэффективностью текущей тор­говли, а также неэффективностью торговой методологии.

Надеюсь, вы теперь понимаете, что компьютер неверно используется большин­ством трейдеров. Оптимизация, поиск систем и значений параметров, которые бы за­работали больше всего денег на прошлых данных,— по сути пустая трата времени. Вам надо получить систему, которая будет прибыльна в будущем. С помощью грамот­ного управления капиталом вы сможете «выжать» максимум из системы, которая лишь минимально прибыльна. Прибыльность системы в большей степени определяется управлением капиталом, которое вы применяете к системе, чем самой системой. Вот почему вы должны строить свои системы (или торговые методы, если вы на­строены против механических систем), будучи уверенными в том, что они останут­ся прибыльными (даже если только минимально прибыльными) в будущем. Помните, что этого нельзя достичь путем ограничения степеней свободы системы или метода. При разработке вашей системы или метода помните также о фундаментальном уравнении торговли. Оно будет вести вас в верном направлении в отношении эффек­тивности системы или метода. Когда оно будет использоваться вместе с принципом «неограничения степеней свободы», вы получите метод или систему и сможете при­менить различные техники управления деньгами. Использование этих методов уп­равления деньгами, будь они эмпирическими, которые описываются в этой главе, или параметрическими (ими мы займемся в главе 3), определит степень прибыльности вашего метода или системы.

Глава 2

Характеристики торговли фиксированной долей и полезные методы

Мы видели, что оптимальный рост счета достигается посред­ством оптимального f. Это верно независимо от инструмента, используемого в торговле. Работаем ли мы на рынке фьючерсов, акций или опционов, управляем ли группой трейдеров, при опти­мальном f достигается оптимальный рост, а поставленная цель — в кратчайшее время. Мы также узнали, как с эмпирической точки зрения объединить различные рыночные системы на их оптимальных уровнях f в оп­тимальный портфель, то есть как скомбинировать оптимальное f и теорию портфеля, используя прошлые данные для определения весов компонентов в оптимальном портфеле. Далее мы рассмотрим важные характеристики торговли фикси­рованной долей.

Оптимальное F для начинающих трейдеров с небольшими капиталами

Каким образом при небольшом счете, который дает возможность торговать толь­ко 1 контрактом, использовать подход оптимального f? Одно из предложений заключается в том, чтобы торговать 1 контрактом, учитывая не только оптималь­ное ib долларах (наибольший проигрыш / -f), но также проигрыш и маржу (за­лог). Сумма средств, отведенная под первый контракт, должна быть больше сум­мы оптимального ib долларах или маржи плюс максимальный исторический проигрыш (на основе 1 единицы):

где А =сумма в долларах, отведенная под первый контракт;

f =оптимальное f (от 0 до 1);

Маржа =первоначальная спекулятивная маржа для данного контрак­ та (залоговые средства, необходимые для открытия одного контракта);