Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Если предположить, что Горка имел в виду афроамериканцев, то это очень похоже на пересказ той недостоверной статистики, которую мы разбирали ранее в настоящей главе. Повторяющиеся вольности Горки по отношению к информации – хороший пример особенно опасных, серийных, злоупотреблений статистикой. Люди, однажды пренебрегшие точностью цифр, которыми они оперируют, вряд ли станут более скрупулезны в будущем. Гленн Кесслер из Washington Post, один из пионеров политического факт-чекинга [141] Факт-чекинг – проверка информации в научно-популярных и публицистических текстах. – Прим. ред. , регулярно анализирует и оценивает заявления политиков по шкале от одного до четырех «пиноккио», в зависимости от степени их лукавства. Одни и те же имена появляются в его отчетах снова и снова.

Есть и другие, менее заметные признаки, указывающие на манипуляцию статистикой. Если выступающий уверен в точности своих выкладок, то он не побоится предоставить аудитории контекст и источник для проверки. Отсутствие контекста – как в твите Горки о терроризме – явный признак неправдоподобия или недобросовестности. Отсутствие деталей опроса, включая размер выборки, задаваемые вопросы и источник выборки – как в рекламной кампании L’Oreal, – еще один предупреждающий сигнал. Некорректный фрейминг, разнородные процентные показатели, индексы, относительные величины без абсолютных – как в «Пособии по оценке риска развития рака молочной железы» от NCI – должны немедленно вас насторожить. Ложные выводы о причинно-следственных связях, сделанные на основе неконтролируемых исследований или тенденциозно подобранных данных, как часто бывает с результатами «клинических» испытаний методов и препаратов альтернативной медицины, – это тоже попытки манипуляции, которых стоит опасаться. Если изначально исключительно низкие (или высокие) статистические показатели внезапно растут (или падают) – как в случае с преступлениями с применением огнестрельного оружия в США, – ищите регрессию к среднему.

Вообще, когда вас пытаются засыпать ворохом статистических данных, спросите себя: «Что мы сравниваем и с чем?», «Кому это может быть выгодно и почему?» и «Исчерпывающа ли информация?» Поиск ответов на эти три вопроса должен провести вас по долгому пути к определению достоверности данных. А если вы не можете найти ответы – это уже другая история.

Есть множество способов извлечь из правды выгоду при помощи математики. Статистические данные, которыми оперирует медиа, реклама и политики, часто недостоверны, иногда искажены, но почти никогда не являются полностью неверными. В них обычно скрыты зерна истины, но очень редко – истина во всей ее полноте. Иногда эти искажения делают злонамеренно, а порой манипулятор и сам не подозревает об ошибках в своих расчетах или о том, что опирается на предвзятые данные. В следующей главе мы рассмотрим катастрофические последствия таких реальных математических ошибок в более громких случаях.

В своей классической книге «Как лгать при помощи статистики» Даррелл Хафф утверждает, что «несмотря на свою математическую базу, статистика – это такое же искусство, как и наука». В конечном счете наше доверие к статистике, с которой мы сталкиваемся, должно зависеть от полноты картины, нарисованной для нас. Если это богатый деталями реалистичный пейзаж с контекстом, надежным источником, четкой экспозицией и цепочками рассуждений, то мы можем быть уверены в достоверности цифр. Если же это сомнительная фантазия, подкрепленная крохами бессвязных статистических данных на пустом в остальном холсте, то надо хорошенько подумать, верить ли такой «правде».

Алекс Россетто и Люк Паркин учились на втором курсе университета Нортумбрии по специальности «спортивная наука». В марте 2015 года они записались на тест, целью которого было изучение влияния кофеина при физических нагрузках. Студенты должны были получить 0,3 грамма кофеина, а затем проделать ряд упражнений. Вместо этого из-за простой математической ошибки они оказались в реанимации, на грани жизни и смерти.

Приняв кофеин, растворенный в смеси апельсинового сока и воды, Россето и Паркин приготовились начать стандартный анаэробный тест Вингейта на физическую готовность. Их попросили крутить педали велотренажера изо всех сил, чтобы увидеть, как кофеин влияет на анаэробную пиковую мощность. Но Алекс и Люк не успели даже подойти к велотренажерам – практически сразу после приема кофеинового коктейля у них началось головокружение, потемнело в глазах и стало сильно колотиться сердце. Их сразу же отвезли в отделение неотложной помощи и поставили им диализные аппараты. За несколько дней Россетто и Паркин потеряли в весе по дюжине килограмм.

Организаторы теста ошиблись при расчете дозы кофеина, выдав испытуемым вместо 0,3 грамм невероятные 30 граммов порошкообразного кофеина, что было эквивалентно 300 чашкам обычного кофе. Алекс и Люк «выпили» их за пару секунд. Смертельной дозой для взрослых, как известно, является десять грамм. К счастью для Паркина и Россето, оба были достаточно молоды и здоровы, чтобы выдержать гигантскую передозировку с небольшим количеством осложнений.

Ошибка возникла из-за того, что проводящие тест исследователи перенесли в своих мобильных устройствах десятичную точку [142] В западном стандарте записи разделительным знаком десятичной дроби служит не запятая, а точка. – Прим. пер. на две позиции вправо, превратив 0,30 грамма в 30 граммов. Это не первый случай, когда оказавшийся не в том месте десятичный разделитель приводит к драматическим последствиям – от смешных до нелепых и даже фатальных.

Весной 2016 года строитель Майкл Сёрджент, завершив недельную работу, отправил заказчику счет-фактуру на 446,60 фунтов. Через пару дней он с восторженным изумлением обнаружил, что его банковский счет вырос на 44 660 фунтов – директор компании, которой он выставил счет, поставил десятичный разделитель не в том месте. Несколько дней Сёрджент вел жизнь рок-звезды. Он потратил тысячи фунтов на новую машину, наркотики, выпивку, азартные игры, дизайнерскую одежду, часы и украшения, пока полиция наконец не остановила его. Сёрджент был вынужден вернуть оставшиеся деньги и искупить свою мелкую беспринципность на общественно-полезных работах.

Десятичный разделитель вполне можно политизировать и в общенациональном масштабе. Так, накануне всеобщих выборов 2010 года в Великобритании Консервативная партия опубликовала документ, привлекающий внимание к разрыву между богатыми и бедными районами Великобритании, образовавшемуся при действующем лейбористском правительстве. В документе утверждалось, что в самых бедных районах страны 54 % девочек забеременели в возрасте до 18 лет (по сравнению с 19 % в самых богатых районах). Однако резкий выпад против 13-летнего правления лейбористов, усугубившего социальное неравенство, обернулся фарсом, когда представители лейбористов и обозреватели указали, что на самом деле эти цифры составляли лишь 5,4 и 1,9 %. Небрежность с десятичным разделителем была вопиющей сама по себе. Что хуже, политические оппоненты консерваторов тут же отметили, что безапелляционность их утверждения, что в некоторых районах более половины девочек беременеют в подростковом возрасте, ясно свидетельствует о том, насколько далеки консерваторы от реальных проблем своего электората. Впрочем, конфуз из-за неправильно поставленных десятичных знаков не помешал консерваторам победить на всеобщих выборах 2010 года; эта ошибка оказалась не смертельной.