У. Тимошенко - Шпаргалка по логике. Учебное пособие.

Современная логика формулирует определение логического закона так: «Логический закон – это такая логическая форма суждения, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав» (Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Учебник. М.: Космополис, 1994). При таком определении закон достаточного основания оказывается не законом, а методологическим принципом, в соответствии с которым должно строиться правильное рассуждение.

С точки зрения современной Л., законов Л. бесконечное множество и 4 классических закона просто являются наиболее очевидными. Примеры других законов Л.: Законы двойного отрицания: (1) Если неверно, что не-А, то А; (2) если А, то неверно, что не-А. (Напр.:«Если неверно, что студент не знает закона двойного отрицания, то он знает этот закон», и наоборот); Закон простой контрапозиции: Если из А следует В, то из не-В следует не-А. (Напр.: «Если верно, что число, которое больше 1, больше 0, то верно, что число, не являющееся числом больше 0, не является числом больше 1»).

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

В символической записи: ¬ (А^ ¬ А), где ¬ символизирует отрицание, Л – конъюнкцию (союз «и» в русском языке), а буква А замещает суждение. «Неверно, что р и не-р». Напр., «Неверно, что сегодня четверг и сегодня не четверг».

Несовместимые суждения бывают двух видов – противоположные (напр., «Все студенты отличники» и «Ни один студент не отличник») и противоречащие («Все студенты отличники» и «Некоторые студенты не отличники»). Закон относится к обоим видам. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными (как в приведенном примере), противоречащие – нет.

Из закона вытекает методологическое требование непротиворечивости мышления: нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете. Важно: суждение и его отрицание должны относиться к одному и тому же предмету, рассматриваемому в одно и то же время, в одном и том же отношении. Напр., не будет нарушением закона противоречия утверждать, что зарплата сотрудника является высокой относительно средней зарплаты для его должности по стране и низкой в сравнении с зарплатой на такой же должности в «Газпроме».

Закон говорит в том числе и о противоречащих суждениях – отсюда его название, но он требует непротиворечивости, поэтому его называют также законом непротиворечия.

Если утверждение истинно, то оно истинно. Символическая запись: А → А (если А, то А), где А – любое высказывание, → – знак импликации («Если денег нет, то их нет»). Или: А ↔ А, «А эквивалентно А» («Действие наказуемо тогда и только тогда, когда оно наказуемо»).

Из закона следует методологическое требование определенности мышления: в процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Нельзя подменять по ходу рассуждения смысл понятий (напр., говоря о столице России, мы можем иметь в виду Москву наших дней или Петербург 1917 г., необходимо, чтобы все участники обсуждения понимали, о каком именно городе идет речь, и значение понятия «столица» сохранялось на протяжении всего рассуждения). Нельзя отождествлять различные по смыслу выражения и принимать тождественные выражения за нетождественные. Напр., понятия «основатель логики» и «Аристотель» обозначают одного и того же человека, а «кража» и «тайное хищение чужого имущества» – одно и то же действие, и полагать, что они отсылают к разным объектам – значит совершать логическую ошибку, приводящую к путанице в рассуждении. Понятия и суждения должны оставаться тождественными самим себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому. Чтобы этого не случилось, надо выделять обсуждаемые объекты по достаточно устойчивым признакам.

Из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно. Символическая запись: p v ¬ р, где р-любое высказывание, ¬ – отрицание, v – дизъюнкция («или» в русском языке). «Истинно р или истинно не-р». Напр., «Или пациент мертв или неверно, что он мертв».

Закон противоречия действует по отношению ко всем несовместимым суждениям, закон исключенного третьего – только в отношении противоречащих суждений (суждения, в одном из которых что-либо утверждается/отрицается о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается/утверждается о некоторой части этого множества). Эти суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

Смысл закона: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом суждении, или так, как говорит противоречащее ему суждение, и никакой третьей возможности нет. Этот закон отражен в латинском крылатом выражении Tertium поп datur (третьего не дано).

Вытекающее из закона методологическое требование: мышление должно быть последовательным и непротиворечивым, а анализ следует считать завершенным только тогда, когда установлена истинность либо рассматриваемого положения, либо его отрицания.

Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Это методологическое требование не выражается в формальной записи.

Достаточным основанием могут быть другие, уже обоснованные мысли, из которых выводится обосновываемая мысль (к ним относятся общеизвестные истины, законы и аксиомы науки, а также различные познавательные процессы (опыт непосредственного сопоставления с действительностью).

Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей.

Логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи. Они могут совпадать (напр., суждение, что на дорогах «пробки», можно обосновать указанием на причину – часы пик). Но часто такого совпадения нет. Суждение «На улице холодно» можно обосновать суждением «На термометре -20°С», но показания термометра не являются причиной мороза.

Понятие как форма мысли возникает на уровне рационального познания, основывающегося на чувственном познании (ощущении, восприятии, представлении), дающем знания об отдельных предметах и их свойствах. На ступени рационального познания эти знания обобщаются, реальность постигается опосредованно, в понятиях, суждениях и умозаключениях.

Классическое определение понятия: понятие – это форма мысли, отражающая предмет в его существенных признаках. Предмет в Л. – все, о чем мы можем мыслить (в т. ч., то, что не существует в реальности: напр., единорог). Признак предмета – то, что делает предметы сходными, или наоборот, позволяет их различать, все, что характеризует предмет. Признаками могут быть свойства предмета («быть меньше 100») или их отсутствие («не иметь перьев»). Существенный признак – такой признак, при исчезновении которого предмет перестает быть данным предметом. Признаки, которые могут при надлежать, а могут и не принадлежать предмету, – несущественные. Часто трудно решить, какие признаки считать существенными (напр., остался бы Барак Обама самим собой, если бы не стал президентом?), поэтому многие современные логики, определяя «понятие», говорят не о существенных, а об отличительных признаках (в «Основах логики» В.А. Бочарова, В.И. Маркина понятие определяется как форма мысли, выделяющая из универсума, собирающая в класс предметы на основе их отличительных признаков). Объем понятия -все предметы, обладающие данным признаком (признаками), содержание понятия – сами эти признаки.