У. Тимошенко - Шпаргалка по логике. Учебное пособие.

(1) Собирательные и несобирательные

Собирательные – понятия о множествах индивидов

(напр., «библиотека», т. к. элементы его объема (отдельные библиотеки) представляют собой множества однородных предметов – книг). Все остальные понятия – несобирательные (напр., «человек», «логика»).

Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Студенты МГИМО изучают немецкий, французский, арабский, китайский языки» не означает, что каждый студент МГИМО изучает все эти языки (понятие «студент МГИМО» используется в собирательном смысле). «Студенты МГИМО обязаны подчиняться правилам внутреннего распорядка» -речь идет о каждом студенте МГИМО, т. е. понятие «студент МГИМО» употребляется в разделительном смысле.

(2) Абстрактные и конкретные.

Абстрактные понятия – понятия, элементами объема которых являются свойства или отношения (напр., «равенство», «багрянец», «уродство»).

Конкретные – понятия, элементами объема которых являются предметы или множества предметов (напр., «преступление», «тень»).

Равнообъемность: понятия А и В равнообъемны, если их объемы состоят из одних и тех же элементов. Отношения между понятиями удобно иллюстрировать кругами Эйлера:

Напр., (А) квадрат и (В) равносторонний прямоугольник; (А) дочь и (В) женщина.

Подчинение: понятие В подчиняется понятию А, если объем В является подмножеством объема А. Тогда понятие А будет именоваться подчиняющим, а понятие В -подчиненным.

Напр., (В) кошка и (А) животное; (В) отец и (А) сын.

Перекрещивание (пересечение): понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если есть элементы объема понятия А, не входящие в объем понятия В, и элементы объема понятия В, не входящие в объем понятия А.

Напр.: (А) женщина и (В) судья, (А) монархия и (В) демократическое государство.

Соподчинение: понятия А и В соподчиненные, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.

Напр., понятия (А) «студент» и (В) «школьник» соподчинены понятию (С) «учащийся».

Понятие, более широкое по объему, называется родовым {родом) по отношению к подчиненному понятию, последнее называется видовым {видом) по отношению к подчиняющему понятию. Отношение подчинения – родовидовое отношение. Понятие, видовое по отношению к некоторому более широкому понятию, может быть родовым по отношению к понятию с меньшим объемом («студент» – видовое по отношению к понятию «учащийся» и родовое по отношению к «студент 2 курса»). Родовое понятие называют также универсумом рассуждения.

Противоречие:противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В. Объемы понятийА и В исчерпывают в сумме объем понятия С.

Напр., (А) «предоплатный тариф» и (В) «посто-платный тариф» – противоречащие понятия, т. к. несовместимы и оба подчинены понятию (С) «тариф мобильной связи», и иных тарифов нет.

Самый простой способ образования понятия, противоречащего данному, – это добавление к имени, выражающему данное понятие, частицы «не»: «совместимые понятия» – «несовместимые понятия».

Противоположность: понятия А и В находятся в отношении противоположности, если А и В соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Противоположность – вид соподчинения. То что круги А и В примыкают к диаметрально противоположным точкам окружности С, просто означает, что А и В представляют крайние случаи выраженности качества, присущего элементам С. Напр., «трус» и «отважный человек» – включаются в понятие «человек» и представляют собой крайние степени наличия у человека смелости, между которыми существует множество «переходных форм».

Обобщить понятие значит сформулировать понятие с более широким объемом, родовое по отношению к данному. Напр., обобщением понятия «женщина» будет понятие «человек», обобщением последнего будет понятие «животное» и т. д. Пределом обобщения являются наиболее широкие по своему объему категории философии и науки (бытие, пространство, время, движение, взаимодействие, жизнь), для которых уже нет родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничить понятие значит сформулировать понятие с меньшим объемом, видовое по отношению к данному. Напр., ограничением понятия «постройка» будет «жилой дом», ограничением последнего будет понятие «17-этажный жилой дом» и т. д. Пределом ограничения являются единичные понятия, их дальнейшее ограничение оказывается невозможным, т. к. в объеме понятия остался только один предмет. Напр., «город Москва», «президент Медведев».

Операции обобщения и ограничения понятий основываются на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия: увеличение содержания понятия ведет к образованию нового понятия с меньшим объемом, и наоборот (уменьшение содержания – к образованию понятия с большим объемом). В процессе обобщения мы устраняем отдельные признаки из содержания понятия, тем самым переходим к понятию с более широким объемом; добавляя к содержанию новые признаки, мы переходим к понятию меньшего объема (ограничиваем исходное понятие).

Переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли.

Родовидовое отношение нельзя путать с отношением части к целому. Все то, что можно сказать о роде, будет верно и для вида; для отношения части и целого этот принцип не выполняется. Напр., Российская государственная библиотека есть вид библиотеки, поэтому все, что можно сказать о библиотеке вообще, будет верно также и для РГБ; но книжный стеллаж – это часть библиотеки, и если Вы были в библиотеке, это не значит, что Вы были в стеллаже.