Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Нужно заметить, что момент старта к Луне выбирался не из желания получить фото «полной» Земли, а из совсем иных соображений. Через 4 дня после старта участники экспедиции прилунялись. В этот момент в точке прилунения должно было быть раннее утро, чтобы тени были достаточно длинными для удобства ориентации пилотов и поверхность Луны еще не успела бы сильно нагреться и не повредила астронавтов и посадочный модуль. Экспедиция «Аполлон-17» прилунилась в конце дня 11 декабря в восточной части лунного диска, где при фазе Луны в этот момент 0,38 Солнце взошло совсем недавно.

В данном случае журналисты не ошиблись: часть орбиты Плутона вследствие ее большого эксцентриситета лежит внутри орбиты Нептуна, поэтому, двигаясь в области перигелия Плутона, «Пионер-10» действительно сначала пересек орбиту девятой планеты и только затем — восьмой. Любопытно, что как раз в те годы и сам Плутон был в этой же области: с 1979 по 1998 г. он был ближе к Солнцу, чем Нептун. Однако о встрече аппарата с планетой не могло быть речи: орбита Плутона слишком сильно наклонена к эклиптике. По этой причине понятие «пересечь орбиту» носит условный характер: имеется в виду, что пересечение траекторий состоялось бы, если бы они лежали в одной плоскости, например, в плоскости эклиптики.

Что касается судьбы «Пионера-10», то многие годы он передавал на Землю данные о магнитосфере Солнца, распределении яркости Млечного Пути, зодиакального света и т. п. Однако 6 августа 2000 г. он перестал отзываться, но в апреле 2001 г. связь была восстановлена. В последний раз сигнал от этого зонда был пойман 23 января 2003 г.; он шел к Земле 11 часов 20 минут. В 12 490 г. «Пионер-10» окажется вблизи Летящей звезды Барнарда, на расстоянии 1,8 пк от нас.

Великими называют такие противостояния, в период которых Марс находится в районе перигелия своей орбиты, т. е. ближе всего к Солнцу и к практически круговой орбите Земли. Поскольку ориентация орбит в пространстве меняется чрезвычайно медленно, великие противостояния происходят приблизительно при одном и том же положении на своих орбитах Земли и Марса. С другой стороны, времена года на планете привязаны к ее положению на орбите. Вот почему великие противостояния Марса приходятся на один и тот же сезон года — приблизительно на 1 сентября.

Вероятно, Птолемей бы изумился и возмущенно сказал: «Где учился этот нерадивый художник? Я уже не спрашиваю, читал ли он мой великий астрономический трактат, но смотрел ли он когда-нибудь на небо? Каждый древнегреческий ребенок и даже каждый раб знает, что Меркурий и Венера всегда видны недалеко от Солнца. А на этом рисунке они удалились Зевс знает куда! Мы, наблюдая небесные светила с неподвижной Земли, никогда не видим Меркурий под углом более 28°, а Венеру — 47° от Солнца. Это их наибольшие элонгации. Но на этой картине они „убежали“ от Солнца более чем на четверть окружности! Это неслыханная профанация нашей великой древнегреческой науки!»

И мы согласны с Птолемеем. Две тысячи лет назад астрономия была одним из главных школьных предметов, а ныне с ней знакомы немногие. Но лишь этим немногим ведомо, как устроен наш мир на самом деле.

Сначала определим, во сколько раз Солнце освещает поверхность Земли сильнее, чем полная Луна. Вычислив разность их видимых звездных величин (26,7 m— 12,7 m= 14 m), найдем это отношение: 2,512 14≈ 400 000. У планеты, удаленной от Солнца на R а. е., поток солнечного света ослаблен в R 2раз. Следовательно, Солнце будет освещать эту планету в 400 000/ R 2ярче, чем полная Луна освещает Землю. Для Плутона ( R = 40 а. е.) это составит 400 000/1600 = 250. Иными словами, поверхность Плутона на его среднем расстоянии от Солнца днем освещена так же ярко, как если бы ночью на земном небосклоне сияло 250 полных Лун. Это весьма яркое освещение, при котором можно не только гулять без фонаря, но и читать мелкий шрифт.

Немного округлив числа, будем считать, что Плутон в разных точках своей орбиты располагается от Солнца на расстояниях от 30 до 50 а. е. Вычислим, на сколько звездных величин видимый блеск Солнца для него будет меньше, чем для Земли:

∆ m = 5×lg (30÷50) = 7,4÷8,5.

Видимая звездная величина Солнца у Земли −26,7 m. Значит, на Плутоне она будет в разные периоды года (плутонианского) от −18,2 mдо −19,3 m. С другой стороны, блеск Луны в полнолуние составляет −12,7 m. Значит, когда Плутон в афелии, Солнце будет освещать его как 2,512 (18,2 − 12,7)= 159 полных лун освещает Землю. А когда Плутон в перигелии, поток света от Солнца у его поверхности повышается до 2,512 (19,3 − 12,7)= 437 полных лун. В среднем можно считать, что Солнце освещает Плутон почти в 300 раз ярче, чем Луна в полнолуние освещает Землю. Этого света вполне достаточно, чтобы без фонаря читать книгу и чинить космический скафандр.

Подсчитаем: 0,04 м/год × 3 000 000 лет = 120 км. По отношению к нынешнему расстоянию до Луны (384 000 км) это составляет всего лишь 0,03 %. На столько же изменится видимый диаметр лунного диска (30′), т. е. всего лишь на 0,5″, что с большим трудом можно будет заметить в телескоп и совершенно невозможно заметить невооруженным глазом.

В чем же ошибся автор? Вероятно, он спутал миллионы с миллиардами. За миллиарды лет Луна, действительно, заметно удалится от Земли. Правда, этот «побег» будет происходить все медленнее и медленнее, поскольку с расстоянием быстро убывает гравитационное приливное влияние Земли на Луну (см.: Сурдин, 1986 и 2002), которое и служит причиной ее удаления. Расчеты показывают, что окончательный побег Луны так и не состоится, приливный эффект не только удаляет Луну, но и замедляет вращение Земли. Когда орбитальный период Луны возрастет примерно вдвое к нынешнему, земные сутки станут такой же длины. Земля будет смотреть на Луну одним своим полушарием (так же, как Луна сейчас смотрит на Землю), приливный эффект исчезнет, и удаление Луны прекратится. Она останется спутницей Земли. Полагаю, автор детской книжки об этом не знал.

Главная ошибка автора в том, что он перепутал смену лунных фаз с затмениями Луны. Фазы и затмения — не одно и то же! В новолуние мы не видим диск Луны не потому, что на него падает земная тень. Как раз наоборот — Луна в этот момент находится дальше всего от земной тени, в противоположном от нее направлении! Мы не видим Луну в новолуние потому, что к Земле повернута ее темная сторона, не освещенная Солнцем. После новолуния в течение двух недель положение Земли и Луны по отношению к Солнцу меняется из-за движения Луны по орбите. Происходит смена лунных фаз — узкий серп, первая четверть, растущая луна — и постепенно к Земле поворачивается освещенное Солнцем лунное полушарие: наступает полнолуние. Именно в этот момент, в фазе полнолуния, изредка происходят лунные затмения, если тень Земли ложится на Луну. Затмение длится недолго — несколько часов, а смена фаз — месяц.