Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Предположим, что в какой-то момент нам удалось установить положение электрона. Можно ли предсказать его положение через секунду? Нет, поскольку знание положения электрона неизбежно привело бы к полной неопределенности его скорости. Ни один прибор, ни одна теория не смогли бы предсказать, куда направится электрон. Так что же делать?

Сменим стратегию и отметим точку пространства, в которой обнаружен электрон, затем еще одну точку – результат аналогичного измерения с другим электроном, и многократно повторим эту процедуру. Хоть и невозможно предсказать, где появится следующая отметка, все же их распределение следует некоему правилу. Плотность отметок, которая варьирует в зависимости от точки пространства, указывает на вероятность нахождения электрона во время измерения. Мы были вынуждены отказаться от описания движения электрона, но можем теперь определить вероятность его нахождения в каждой точке пространства. Поведение электрона в наномире характеризуется вероятностью!

Читатель, не знакомый с этой концепцией, не может оценить роль случайности в законах природы. Эйнштейн, являясь одним из основателей квантовой физики (илл. 7), был потрясен предложенной концепцией квантового индетерминизма. Убежденный детерминист, он однажды написал Максу Борну: «Бог не играет в кости» [28] Бор ответил: «Не наше дело предписывать Богу, как ему следует управлять этим миром!» . Тем не менее, как вы увидите, такая вероятностная теория подтверждается серьезными экспериментальными доказательствами.

7. Знаменитый Сольвеевский конгресс 1927 года собрал почти всех основателей квантовой механики. Семнадцать присутствующих ученых были удостоены Нобелевской премии! Первый ряд, слева направо: И. Ленгмюр, М. Планк, М. Кюри, Х. Лоренц, А. Эйнштейн, П. Ланжевен, Ш. Гюи, Ч. Вильсон и О. Ричардсон. Второй ряд: П. Дебай, М. Кнудсен, У. Брэгг, Х. Крамерс, П. Дирак, А. Комптон, Л. де Бройль, М. Борн, Н. Бор. Третий ряд: О. Пикар, Э. Анрио, П. Эренфест, Э. Герцен, Т. де Дондер, Э. Шрёдингер, Ж. Э. Вершафельт, В. Паули, В. Гейзенберг, Р. Фаулер, Л. Бриллюэн

Таким образом, в наномире нахождение электрона определяется законами вероятности. Расставленные нами отметки в совокупности напоминают облако, так же как капельки воды образуют в небе облака различной плотности. Такое «электронное облако» является более точным представлением об электроне, чем маленькая планета, вращающаяся вокруг ядра, как его изображал Резерфорд.

Что же определяет структуру электронных облаков? Существует ли уравнение, которое описывает квантовую механику так же, как классическую механику описывают законы Ньютона (см. главу 4, врезку «Ньютоновская механика»)? Да, такое уравнение существует. Оно было предложено в 1925 году австрийским физиком Эрвином Шрёдингером (1887–1961) и является основой атомной физики и теоретической химии.

Теория Шрёдингера обобщила предложенную годом ранее французом Луи де Бройлем (1892–1987) революционную идею, которая состояла в том, что с любой частицей, обладающей импульсом p , можно связать волну длиной λ = h / p . Таким образом, любая частица может проявлять как корпускулярное поведение, так и волновое, как это делает свет (см. главу 3, «Интерференция и когерентность»). Подобно предложенной Джеймсом Максвеллом (1831–1879) волновой теории света, где электрическое поле E ( x, y, z, t ) является функцией времени и трех пространственных координат, уравнение Шрёдингера описывает состояние частицы с помощью «волновой функции» ψ ( x, y, z, t ), квадрат модуля которой определяет плотность вероятности нахождения частицы в заданный момент времени t в точке ( x, y, z ). Этот подход был основан на аналогии с оптикой, где квадрат модуля электрического поля определяет вероятность нахождения фотона в данной точке. Различие же заключается в том, что электрическое поле является физически измеримым, например, по его действию на электрически заряженные объекты, тогда как введенная де Бройлем «волновая функция» ясного физического смысла не имела.

Дифракция электронов редко используется для изучения кристаллов, потому что электроны поглощаются материей куда сильнее, чем рентгеновские лучи (см. главу 9, «Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах»). Гораздо больший интерес в этом аспекте представляет собой еще одна элементарная частица – нейтрон! Если речь идет о наблюдении легких атомов или изучении атомных магнитных свойств, то дифракция нейтронов оказывается предпочтительнее рентгеновских лучей. Последняя позволяет составлять карты электронной плотности, в то время как поляризованные нейтроны дают возможность исследовать не все, а лишь электроны, находящиеся на внешних оболочках атома, – именно те, которые определяют его химические и магнитные свойства (см. главу 23, «Метаморфозы углерода»). Недостатком этого метода является то, что для производства нейтронов требуются дорогие и громоздкие ядерные реакторы (см. илл.), в то время как рентгеновской установкой легко оснастить даже скромную лабораторию.

Реактор в Институте Лауэ – Ланжевена в Гренобле. Нейтроны образуются в результате протекающих ядерных реакций (см. главу 13, илл. 3) и используются для спектрометрических исследований конденсированных сред. Активная зона реактора, помещенная в резервуар с тяжелой водой, погружена в бассейн, который поглощает испускаемое излучение. Голубоватый свет, освещающий бассейн, обусловлен эффектом Вавилова – Черенкова. Работа реактора управляется с помощью специальных стержней, поглощающих нейтроны, которые могут извлекаться в зависимости от количества оставшегося урана

С помощью уравнения Шрёдингера оказалось возможным найти пространственное распределение плотности вероятности электрона для его возможных состояний в атоме водорода. Изобразив эти распределения плотности вероятности на плоскости разными цветами, получают изображение различных атомных орбиталей (областей, в которых вероятность нахождения электрона наиболее высока). Такие изображения заменяют электронные орбиты модели атома Бора (илл. 5) и наглядно представляют поведение электронов в атоме. Основанные на уравнении Шрёдингера расчеты объясняют существование дискретных уровней энергии, которые и являются причиной линейчатых спектров, наблюдаемых при излучении и поглощении света. Подобные, но более сложные вычисления позволяют понять, как между атомами образуются химические связи.