Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Вторая мысль, которую нам хотелось бы подчеркнуть в этом высказывании Платона, это то, что именно силе удвоения и противоположной Платон приписывает то, благодаря чему «все в природе как бы запечатлевает свой вид и форму». Это показывает нам суть пифагорейского арифметизма и еще раз подтверждает, что постижение предмета, т. е. его мысленное конструирование, было связано для пифагорейцев с выяснением его симметрической структуры, осложненной проблемой соизмеримости. Факт несоизмеримости остался бы совершенно незамеченным пифагорейцами, если бы мера не была для них тем принципом, который объединяет идеальное, форму и число с реальным, предметным, телесным, если бы для них дело ограничивалось чистым эмпиризмом, для которого при любой точности измерений несоизмеримость никогда бы не могла быть открыта, или же отвлеченным математизмом, для которого несоизмеримость никогда бы не могла стать апорией.

Чтобы завершить рассмотрение конструктивного смысла пифагорейского учения, нам остается еще обдумать центральное в самом пифагорействе и важнейшее для всего античного мышления учение о гармонии, учение, представляющее древнейшее и, может быть, самое древнее учение греков. Совершенно явно оно выражено уже Гераклитом, для которого именно гармония, как способ определенного фиксирования мирового многообразия, как априорно-онтологическая предпосылка познаваемости мира вообще, составляет сущность любого теоретического отношения к миру. Она есть то, что опосредует и объединяет мировые противоположности 59 .

Учение о гармонии также составляет стержень всего пифагореизма и вместе с учением о мере является вплоть до Архимеда основой предметности греческого мышления. В нем находит самое конкретное выражение пифагорейское учение как таковое, оно связывает космологические построения с каждым единичным актом исследования 60 . Приведем здесь одно весьма характерное высказывание Платона из его наиболее пифагорейского произведения «Тимей», в котором еще раз можно будет убедиться в той глубочайшей связи, которая существовала в греческой античности между астрономическими наблюдениями, принципом гармонии круговых движений и строем земного опыта.

«Поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и годов, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной... Нам следует считать, что причина, по которой бог изобрел и даровал нам зрение, именно эта: чтобы мы, наблюдая круговращения ума в небе, извлекли пользу для круговращения нашего мышления, которое сродни тем, небесным [круговоротам], хотя в отличие от их невозмутимости оно подвержено возмущению; а потому, уразумев и усвоив природную правильность рассуждений, мы должны, подражая безупречному круговращению бога, упорядочить непостоянные круговращения внутри нас» Аналогичную умостроительную роль философ отводит музыке, поскольку для умного уха в ее чувственном звучании «слышна» идеальная гармония ба .

Итак, именно принцип гармонии является центральным и более общим по отношению к принципу числа. Отношение (логос), которое связывает разнородное и вносит различие в однородное, создает числовой космос. Разнообразие чувственного мира уясняется умом как однородная различенность формы, как «невидимая гармония» (Гераклит). Там, где на первый план выступает исследование целостной структуры, понимание отдельного предмета как элемента структуры, принцип гармонии или пропорции (аналогии) выступает на первый план. Именно посредством гармонического упорядочения предметов, расположения их в пропорциональный ряд, осуществляется в античной Греции основная экспериментальная операция любого научно-теоретического мышления — операция отождествления — внесение принципа равенства или, по Платону, уподобление по природе неподобного.

Эта фундаментальная роль гармонии и пропорции в античности в ином свете показывает нам те исследования ранних пифагорейцев, которые обычно относятся просто к акустике. На самом деле здесь открывались универсальные законы и методы научного познания вообще и, поскольку они были прежде всего открыты в музыке и пластике, качественные особенности звука и формы переносились затем на любую сферу познания, в том числе и на космос, что и послужило основанием известного учения пифагорейцев о звучащей гармонии сфер.

Распределение предметов в гармоническом порядке совпадает с их теоретическим пониманием и, как говорит Филолай, неважно откуда пришла эта гармония.

Совершенно последовательным является шаг от зафиксированных в качестве отдельных и автономных единиц тел к отысканию их отношения друг к другу, и только общим выражением этого стремления является понимание мировой гармонии как пропорционального и бесконечного опосредования между пределом (единичной вещью) и беспредельным (аморфным множеством ее фона). Пропорциональность и гармония, в конечном счете развивающиеся в сферически-симметричную форму универсальной структуры, составляют исходный принцип всеобщего, т. е. теоретического, отождествления, принцип равенства, единый для двух отмеченных нами типов равенства: по форме и по подобию.

Рассмотрим несколько подробнее, как же именно идея гармонии, или всеобщей пропорциональности, становится конструктивным принципом предметного познания.

Отметим сначала одно место в VII книге «Государства» Платона, приведя его в более простой форме, в изложении Феона Смирнского: «Что просто движет чувствами, то не возбуждает и не вызывает мышления, как, например, взгляд на палец,— толст ли он или тонок, велик или мал; а что производит в чувстве движение противное, тем возбуждается и вызывается мышление, когда, например, одно и то же кажется великим и малым, легким и тяжелым, одним и многим. Таким образом, искусство считать, или арифметика, влечет и руководствует к истине» 63 . Прежде всего в этом отрывке, может быть, ярче всего выражена связь, существующая между числом как принципом познания и такой эмпирической ситуацией, которая «возбуждает мышление», которую мы называем экспериментом. Когда ощущение просто, оно не требует понимания. Необходим по меньшей мере некоторый эмпирический конфликт, чтобы мышление проявило свою деятельность. Но почему именно число способствует созданию такого конфликта?

Прежде всего мы наталкиваемся на некоторую относительную меру: выше — ниже, теплее — холоднее. Отношение можно определить, скажем, пропорцией, но анализ пропорциональности приводит к проблеме единицы, как некой абсолютной меры. Поскольку непрерывное разбивается теперь на ряд дискретных элементов, находящихся друг к другу в пропорциональном отношении, каждый из этих элементов есть некоторым образом единица (единице-подобен), т. е. уже не может определяться просто как член отношения, возникает вопрос, каков же он сам по себе, а при теоретическом подходе, когда речь идет о единице как таковой, этот вопрос встает еще острее. Если все понимается лишь по отношению к единице, то как понять ее самое?