Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

В конце II в. до н. э. эта система была усовершенствована Гиппархом, великим греческим астрономом, предшественником Птолемея 90 . При этом тщательные наблюдения позволили Гиппарху весьма точно определить основные параметры эпициклов Солнца и даже Луны. Он использовал обширные эмпирические материалы вавилонской астрономии, которые к этому времени стали известны в Греции 97 . Все это говорит о достаточно ясном осознании метода теоретического наблюдения. Вот как характеризует Птолемей позицию Гиппарха: «Гиппарх понимал... что, когда с помощью одних только математических исследований дошли до такой степени точности и до познания истины, еще недостаточно держаться этих результатов, как будто другие уже все сделали; тот, кто хочет убедить себя и окружающих, думал он, необходимо должен, начиная с очевидных и всем известных явлений, вывести величину и период каждой аномалии, комбинируя для этого две вещи: относительное расположение и положение в небе кругов, которые порождают эти аномалии; он должен открыть закон движения, осуществляемый в этих кругах, он должен, наконец, показать, что другие явления соответствуют закону движения, который гипотетически был приписан этим кругам» 98 . Эмпирическое описание, характерное для восточной астрономии, благодаря математической задаче, поставленной Платоном перед греческими астрономами, превращается, таким образом, в теоретическое исследование, развивающееся в постоянном конфликте гипотетического идеала и материала наблюдений. Результат наблюдения не может быть просто фиксирован, он ищет себе места в геометрической схеме, он требует изменения этой схемы и тем самым превращается в теоретическую проблему. Именно такая конфликтная ситуация, создаваемая теоретическим замыслом, превращает эмпирический факт в экспериментальную проблему.

Виртуозную разработку теория эпициклов получила в «Альмагесте» Птолемея (II в. н. э.), блестящем завершении античной астрономии и жемчужине мировой научной мысли. «Альмагест» вместе с тем включил в себя высшие достижения вавилонской вычислительной техники, в нем полностью учтены все известные к тому времени астрономические сведения. «Альмагест»,— замечает Нейгебауэр,— отличается своим стремлением объяснить эмпирические основания и теоретические предпосылки применяемых методов. И путь всегда начинается с определенной геометрической модели, из которой потом выводятся определенные арифметические следствия»

Хотя Птолемею и удалось почти на полторы тысячи лет «спасти» планетные движения, мы не можем считать космологическую теорию Птолемея физической в полном смысле слова. Здесь отсутствовало самое важное звено, связывающее космологию и физику,— единый кинематический закон. Резкое разделение, существовавшее в аристотелевской физике между земной и небесной сферами, приводило к тому, что, с одной стороны, в пределах земной физики проблема движения не могла получить полной теоретической разработки, с другой,— в рамках теоретической астрономии имелся существенный разрыв между геометрической схемой и эмпирически определяемыми параметрами. Хотя в системе Птолемея «главный принцип, состоящий в фундаментальной роли кругового движения, казался блестяще подтвержденным» 10 °, хотя даже в рамках земной физики этот принцип еще раз проявил свою продуктивную силу в статической механике, тем не менее он не стал основанием единой кинематической теории, создание которой потребовало радикального изменения понятия движения и всех методов его математического конструирования.

Мы наблюдали развитие этих методов в классической эллинской математике и могли заметить, что понятие геометрического объекта, фигуры, формы, которое составляло для греческого ученого теоретическую схему исследуемого предмета, представляя вещь как структуру, естественно приводило к затруднению, когда предметом исследования становилось движение. Характер античной математики не позволял представить движение в математической форме. Для этого движение само должно i проникнуть в математику. Это на самом деле и происходило. Чуть ли не с самого раннего этапа греческая математика вращается вокруг проблем, не разрешимых в рамках ее предпосылок и методов. Это — квадратура круга, трисекция угла и, главным образом, делийская задача — задача удвоения куба, с решением ' которой связаны чуть ли не все высшие достижения античной математики (в частности, теория конических сечений). Изощренные искусственные методы, которые приходилось изобретать для решения этих задач, создавали виртуозную технику геометрического воображения. Так, об Архите, предложившем изящное решение делийской задачи т , рассказывают, что он с трудом мог изложить ход своего доказательства, но легко мог воспроизвести его и как бы ощущал все его движения. «На чертеже Архита,— пишет Ван дер Варден,— все находится в движении: его мышление кинематично. Уже в древности заметили, что он ввел в геометрию механические методы» 102 . Только у Архимеда эти методы приведут к блестящим результатам и послужат основанием для разработки механического эксперимента.

Механические методы внедрялись в решение математических задач и при определении длины окружности (квадратрисса Гиппия Элидского и спираль Архимеда), и при решении делийской задачи 103 , и при отыскании более простых теорем, поскольку во всей греческой математике отсутствовала методическая процедура вывода (существовала лишь разработанная методика доказательства однотипных теорем) 104 .

И как ни ругал Платон математиков за изобретение механических приспособлений для решения задач, они были неизбежны. Будет ли это движущийся угольник, или раздвижная трехчастная линейка Эратосфена, или циркуль, вычерчивающий конхоиду,— неизбежно было столкновение математических и механических проблем, в результате чего экспериментирование с математическими объектами вновь выступило на первый план.

Чрезвычайно любопытно рассказывает об этом Плутарх: «Знаменитому и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Евдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственно осязаемых примеров разрешить те вопросы, доказательство которых посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно... Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника,— механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук, долгое время вовсе не привлекала внимания философов» 105 .