Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Pekeris C. L. Note on Tides in Wells // Travaux de l’Association Internationale de Géodésie. — Paris, 1940. — Vol. 16.

В 1905 году Альберт Эйнштейн открыл, что масса представляет собой всего лишь компактную форму энергии (его формула E = mc 2описывает эту взаимосвязь, а c в ней обозначает скорость света). Согласно закону сохранения энергии её невозможно создать или уничтожить, можно лишь перевести из одной формы в другую. Это означает, что кинетическая энергия (энергия движения) сталкивающихся субатомных частиц может быть конвертирована в массу-энергию новых частиц. Именно на этом принципе построена работа ускорителей частиц, таких как БАК в ЦЕРНе.

Технически энергия протонов составляет семь тераэлектронвольт (ТэВ), соответственно общая энергия столкновения равна 14 ТэВ. Двигаясь со скоростью, составляющей 99,9999991% скорости света, они облетают кольцо БАК 11 000 раз за секунду. Их фактор Лоренца (γ) равен 7500, и это означает, что они в 7500 раз более массивны, чем протоны в состоянии покоя. Подобное объясняется специальной теорией относительности Эйнштейна, которая гласит, что масса тел увеличивается, а инерция уменьшается при приближении к световой скорости, и поэтому они не могут её достичь (см. главу 5). Хотя разница между скоростью протонов в БАК и скоростью света составляет всего три метра в секунду (это средняя скорость бегуна), для того чтобы её увеличить, потребуется бесконечное количество энергии.

Каждая субатомная частица имеет партнёра из антиматерии, обладающего противоположными свойствами, такими как электрический заряд и квантовый спин. Античастицей отрицательно заряженного электрона является положительно заряженный позитрон.

Arnaudon L. et al. Effects of terrestrial tides on the LEP beam energy. — CERN SL/94-07 (BI). — 1994 ( https://jwenning.web.cern.ch/jwenning/documents/EnergyCal/tide_slrep.pdf).

Для того чтобы тело массой m продолжало двигаться по кругу радиусом r на скорости v , требуется центростремительная сила F = mv 2/ r (см. главу 1). Если увеличить радиус, то сила F , испускаемая магнитами БЭПК и являющаяся постоянной, окажется слишком большой, чтобы поддерживать круговое движение частиц, если только v 2, связанная с энергией частиц, тоже не увеличится. С другой стороны, при уменьшении радиуса сила F окажется слишком малой для поддержания движения частиц, если их энергия не снизится.

Воздействие приливной силы, генерируемой ускорителем ЦЕРН, — не единственное, которое наблюдали физики в этой лаборатории. Каждый день в определённое время им приходилось корректировать энергию потоков частиц, и лишь через много месяцев они смогли определить почему. Удивительно, но виновником оказался скоростной поезд Женева — Париж. Проезжая неподалёку от БЭПК, он генерировал большой объём электрической энергии, которая и сбивала потоки частиц.

Согласно той же логике значение приливных сил, воздействию которых подвергается Средиземное море, составляет меньше половины от значения приливных сил в Атлантическом океане, так как глубина Средиземного моря в среднем в два раза меньше, чем в Атлантике.

Crotts A. Transient Lunar Phenomena: Regularity and Reality. — 2007. — arXiv:0706.3947v1. Crotts A. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, I: Existing Data. — 2007. — arXiv:0706.3949v1. Crotts A. Hummels C. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, II: Predictions of Interaction between Outgassing and Regolith. — 2007. — arXiv:0706.3952v1. Crotts A. Lunar Outgassing, Transient Phenomena and the Return to the Moon, III: Observational and Experimental Techniques. — 2007. — arXiv:0706.3954v1. Chown M. Does the Moon have a volcanic surprise in store? // New Scientist. — 26 March 2008.

Возникновение морей связывают с последней метеоритной бомбардировкой. Считается, что она произошла, когда Юпитер и Сатурн, двигаясь по направлению к тем точкам Солнечной системы, в которых они находятся сейчас, на некоторое время вошли в резонанс в соотношении 2:1, то есть за то время, пока Юпитер совершал два оборота вокруг Солнца, Сатурн делал всего один. Периодически две планеты оказывались рядом друг с другом, взаимно усиливая свой гравитационный эффект. Представьте себе ребёнка на качелях, которые иногда подталкивают, чтобы он взлетал всё выше. Точно так же воздействие двух планет сталкивало небольшие тела, такие как астероиды, с их орбит и толкало во внутреннюю часть Солнечной системы, где они бомбардировали, в частности, Луну и Землю.

Chen L. et al. Correlations between solid tides and worldwide earthquakes MS ≥ 7.0 since 1900 // Natural Hazards & Earth System Science. — 2012. — Vol. 12. — P. 587.

На самом деле из-за колебаний в движении Луны (либраций), а также из-за того, что из разных точек планеты можно увидеть Луну с разных сторон (этот эффект носит название «параллакс»), мы можем разглядеть около 59% лунной поверхности.

Приливный горб и Луна образуют угол, равный почти трём градусам, соответственно разница между ожидаемым и фактическим началом прилива составляет 3 / 360 часов × 24 часа = 12 минут.

Hadhazy A. Fact or Fiction: The Days (and Nights) Are Getting Longer // Scientific American. — 14 June 2010.

Chown M. In the shadow of the Moon // New Scientist. — 30 January 1999.

Угловой момент точечной массы m рассчитывается как её линейный момент mv , умноженный на расстояние от центра вращения r . Поскольку орбитальная скорость тела, находящегося на расстоянии r от Земли, пропорциональна 1/ r 1/2, то и угловой момент пропорционален r × 1/ r 1/2= r 1/2. Соответственно, угловой момент Луны действительно увеличивается по мере того, как она удаляется от Земли.

Рефлектор «Лунохода-2» иногда работает, но тот, что был установлен на «Луноходе-1», вышел из строя почти на 40 лет. Однако недавно зонд «Lunar Reconnaissance Observer» провёл съёмку места его высадки. Координаты были переданы учёным в Нью-Мексико, и те направили на указанный участок лунной поверхности лазерный луч. 22 апреля 2010 года они зарегистрировали отражённый поток из 2000 частиц света — фотонов. Теперь, когда используется четыре или даже пять уголковых отражателей, учёные смогут наблюдать не только за рецессией Луны, но и за изменениями её формы под воздействием приливной силы Земли.

Dickey J. O. et al. Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program // Science. — 1994. — Vol. 265. — P. 482.

В системе, состоящей из двух крупных тел, связанных силой гравитации, точками Лагранжа являются те точки, в которых совокупное гравитационное воздействие обоих тел равно центростремительной силе (см. главу 1), необходимой для вращения по орбите вместе с ними. Таких точек пять, и они имеют обозначения от L 1до L 5.

Green J., Huber M. Tidal dissipation in the early Eocene and implications for ocean mixing // Geophysical Research Letters. — 2013. — Vol. 40.