Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

При первых попытках моделирования вводились дополнительные упрощения. Вместо того чтобы проводить вычисления для трехмерного пространства, задачу сводили к двум измерениям, а для этого предполагали, что все происходит в плоскости орбиты Земли. В этом варианте сталкиваются два круглых, а не два шарообразных тела. Такое упрощение дает два преимущества. Шесть миллионов превращаются всего лишь в четыре миллиона (по четыре числа на один пушистый шарик). Еще лучше, что вам уже не нужно миллиона шариков; возможно, 10 000 будет достаточно. Теперь вместо шести миллионов у вас будет 40 000, а сложность снизится с 36 триллионов до 1,6 миллиарда.

Да, и еще одно…

Мало провести расчет один раз. Мы не знаем ни массы прилетевшего тела, ни его скорости, ни направления, с которого оно подлетает к Земле. Каждый вариант требует нового расчета. Именно это сильнее всего ограничивало исследователей в ранних попытках, поскольку компьютеры тогда считали намного медленнее. Время на суперкомпьютере тоже стоило дорого, так что исследовательских грантов хватало лишь на небольшое число прогонов. Вследствие этого исследователь должен был многое угадывать, причем с самого начала, на основании здравого смысла и простейших рассуждений, что называется, «на пальцах» (к примеру, «может ли это предположение дать нам верное значение результирующего момента импульса?»). После этого оставалось только надеяться.

Тем не менее пионеры моделирования сумели преодолеть все препятствия. Они сумели найти работающий сценарий. Более поздние работы его уточнили. Вопрос происхождения Луны был решен.

Или нет?

Моделирование теории ударного формирования Луны включает в себя две основные фазы: моделирование непосредственно столкновения и образования диска обломков и последующая аккреция части этого диска с образованием компактной глыбы, зародыша Луны. До 1996 года исследователи ограничивали свои расчеты первой фазой, а основным применяемым методом была гидродинамика сглаженных частиц. Робин Кануп и Эрик Асфауг в 2001 году констатировали, что этот метод «хорошо подходит для сильно деформируемых систем, развивающихся в пределах пустого по большей части пространства», а значит, это именно то, что нам нужно для этой части задачи.

Поскольку процесс моделирования объемен и сложен, исследователи ограничились просчетом того, что происходило непосредственно после столкновения. Результаты моделирования зависят от множества факторов: массы и скорости прилетевшего тела, угла, под которым это тело врезается в Землю, скорости вращения Земли, которая несколько миллиардов лет назад вполне могла отличаться от сегодняшней. Практические ограничения, связанные с просчетом задачи n тел, приводили к тому, что поначалу многие альтернативные варианты оставались неисследованными. Чтобы держать расчеты хоть в каких-то рамках, первые модели приходилось делать двумерными. Тогда основной задачей было найти случаи, в которых прилетевшее тело выбивало в пространство большое количество вещества земной мантии. В наиболее убедительном примере Земля сталкивалась с телом размером с Марс, поэтому именно этот вариант стал основным претендентом.

Во всех моделях ударного происхождения Луны была одна общая черта: столкновение порождало на орбите вокруг Земли громадный диск обломков. Обычно динамика этого диска моделировалась лишь на несколько оборотов; этого было достаточно, чтобы показать, что значительная часть этих обломков оставалась на орбите, а не падала обратно на Землю и не улетала в открытый космос. Считалось , что многие составляющие диска обломков со временем должны объединиться и образовать крупное тело и что это тело должно в будущем стать Луной; на самом деле никто не проверял это предположение, поскольку дальнейшее отслеживание множества частиц на орбите было слишком дорогостоящим и затратным по времени.

В некоторых из последующих работ негласно предполагалось, что основные параметры — масса прилетевшего тела и т. п. — уже достоверно установлены в первых работах; поэтому исследователи сосредоточивались не на поиске новых, альтернативных вариантов, а на просчете дополнительных подробностей. Первая работа стала как бы господствующей точкой зрения, и некоторые из принятых в ней предположений перестали подвергаться сомнению. Первые признаки проблем появились достаточно скоро. Все сценарии, дававшие более или менее правдоподобное совпадение с наблюдаемыми данными, требовали, чтобы пришлое тело задело Землю вскользь, а не столкнулось с ней лоб в лоб; из этого следовало, что тело это не могло находиться в орбитальной плоскости Земли. Двумерная модель неадекватна, и только полноценное трехмерное моделирование может дать нужный результат. К счастью, мощность суперкомпьютеров растет быстро, и вскоре появилась возможность анализировать столкновение в трехмерных моделях, конечно, при достаточных затратах времени и денег.

Однако большинство этих доработанных моделей показало, что Луна должна содержать значительное количество пород ударяющего тела и намного меньше пород мантии Земли. Первоначальное простое объяснение сходства между лунными породами и породами земной мантии в значительной мере потеряло убедительность; оно, казалось, требовало, чтобы изначально мантия Тейи была очень похожа на мантию Земли. Тем не менее некоторые астрономы продолжали утверждать, что именно так, скорее всего, и обстояло дело, как будто забыв, что сходство по составу между Землей и Луной было одной из тех загадок, которую новая теория и должна была по идее объяснить. Если для Луны такое сходство представлялось странным, то почему для Тейи оно должно было быть приемлемым?

Частичный ответ на этот вопрос имеется: возможно, Тейя и Земля первоначально сформировались на примерно одинаковом расстоянии от Солнца. Возражения, высказанные ранее для Луны, здесь не имеют силы. Здесь нет вопроса с моментом импульса, потому что мы понятия не имеем, как вели себя после столкновения другие обломки Тейи. При этом разумно предположить, что тела, сформировавшиеся в Солнечной туманности в схожих локациях, имеют схожий состав. Однако по-прежнему трудно объяснить, почему Земля и Тейя существовали врозь так долго, что обе успели стать полноправными планетами, а потом вдруг столкнулись. Нельзя сказать, что это совершенно невозможно, но все же такая ситуация представляется маловероятной.

Более правдоподобной кажется другая теория, не налагающая никаких предварительных условий на состав Тейи. Предположим, что силикатные породы, после того как они испарились, но прежде, чем начали собираться в одно целое, были как следует перемешаны. Тогда и Земля, и Луна получили бы некоторое количество пород сходного состава. Расчеты показывают, что эта идея работает только в том случае, если испаренные породы находятся в газообразном состоянии примерно сто лет, образуя своего рода общую атмосферу, распределенную по общей орбите Тейи и Земли. Математические исследования, призванные определить степень динамической правдоподобности этой теории, продолжаются.