Йэн Стюарт - Математика космоса [Как современная наука расшифровывает Вселенную]

Математически настроенные астрономы, конечно, понимали, что не все в природе так просто. Орбиты представляют собой не точные окружности и даже лежат не строго в одной плоскости, а некоторые из отклонений были весьма значительны. В частности, две крупнейшие планеты Солнечной системы — Юпитер и Сатурн — непрерывно заняты каким-то долгосрочным перетягиванием гравитационного каната; они стягивают друг друга то вперед с обычного места на орбите, то назад, снова и снова. Лаплас объяснил это явление около 1785 года. Орбиты двух гигантов близки к резонансу 5:2, то есть за то время, пока Сатурн дважды обойдет вокруг Солнца, Юпитер успевает обойти вокруг него пять раз. Если описывать положение планеты на орбите как угол [23] А конкретно — среднюю долготу. — Прим. ред. , то разность

2 × угол для Юпитера — 5 × угол для Сатурна

близка к нулю, но, как объяснил Лаплас, все же не равна нулю в точности. Вместо этого она медленно меняется, проходя полный круг каждый 900 лет. Этот эффект получил название «великое неравенство».

Лаплас доказал, что это взаимодействие не приводит к значительным изменениям эксцентриситета или наклонения орбиты той или иной планеты. Вполне объяснимо, что после такого результата ощущение общей стабильности нынешней расстановки планет в системе только усилилось. Можно было полагать, что в будущем планеты будут еще очень долго двигаться приблизительно так же, как сейчас, и в прошлом всегда все было так же.

Но нет! Чем больше мы узнаем о Солнечной системе, тем меньше она походит на механические часы и все больше на какую-то невероятную структуру, которая по большей части ведет себя хорошо, но иногда как будто сходит с ума. Что интересно, эти резкие выверты не бросают ни тени сомнения на закон всемирного тяготения Ньютона; напротив, они являются его следствиями . Закон математически строг и точен — сама простота. А вот события, к которым он приводит, простыми назвать никак нельзя.

Чтобы разобраться в происхождении Солнечной системы, необходимо объяснить, откуда она взялась и как организованы ее разнокалиберные тела. На первый взгляд они образуют совершенно эклектический набор — каждый мир уникален, и различия всегда перевешивают черты сходства. Меркурий — это горячий камень, совершающий три оборота вокруг своей оси каждые два оборота вокруг светила; это резонанс 3:2 между вращением и обращением. Венера — кислотный ад, вся поверхность которого несколько сотен миллионов лет назад сформировалась заново. На Земле есть океаны, кислород и жизнь. Марс — замерзшая пустыня с кратерами и каньонами. Юпитер — гигантский шар разноцветных газов, образующих красивые декоративные полосы. Сатурн похож на Юпитер, но менее драматичен, зато в порядке компенсации обладает великолепными кольцами. Уран — смирный ледяной гигант, который вращается не в ту сторону. Нептун — еще один ледяной гигант с кольцевыми вихрями, скорость ветра в которых превышает 2000 километров в час.

Однако один соблазнительный намек на упорядоченность в этой системе все же имеется. Орбитальные расстояния шести классических планет, измеренные в астрономических единицах, составляют:

Представленные числа не кажутся регулярными, и поначалу трудно разглядеть в них закономерность, даже если она имеется. Но в 1766 году Иоганн Тициус заметил в этих числах кое-что интересное и описал это в своем переводе «Созерцания природы» Шарля Бонне.

«Раздели расстояние от Солнца до Сатурна на 100 частей; тогда Меркурий отделяют от Солнца четыре такие части, Венеру 4 + 3 = 7 таких частей, Землю 4 + 6 = 10 частей, Марс 4 + 12 = 16. Но заметьте, что от Марса к Юпитеру наблюдается отклонение от этой столь точной прогрессии. После Марса следует расстояние 4 + 24 = 28 частей, но до сих пор там не было замечено никакой планеты… После этого для нас пока не исследованного пространства возникает сфера влияния Юпитера на расстоянии 4 + 48 = 52 части и Сатурна на расстоянии 4 + 96 = 100 частей».

Иоганн Боде упоминал эту же численную закономерность в 1772 году в своей книге «Руководство к познанию звездного неба» (Anleitung zur Kenntniss des Gestirnten Himmels); в более поздних изданиях он ссылался при этом на Тициуса. Тем не менее эту закономерность часто называли законом Боде. Сейчас, правда, в обиход вошло более подходящее название — закон Тициуса — Боде.

Это чисто эмпирическое правило объединяет планетарные расстояния в (почти) геометрическую последовательность. В первоначальном своем виде она представляла собой последовательность 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, в которой каждое число, начиная с третьего, вдвое больше предшествующего; затем к каждому члену этой последовательности добавляли 4 и получали: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100. Однако полезно привести эти числа к современным единицам измерения (а.е.), разделив их все на 10. Получим: 0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0. Эти числа на удивление хорошо соответствуют расстояниям до планет, за исключением пропуска на месте 2,8. Тициус считал, что знает, что должно находиться в этом месте. Та часть его ремарки, которую я заменил многоточием, выглядит так:

«Но должен ли был Господь-Архитектор оставить это место пустым? Вовсе нет. Давайте же считать, что это место, несомненно, принадлежит не открытым пока спутникам Марса; давайте также добавим, что Юпитер, возможно, еще имеет вокруг себя более мелкие спутники, не наблюдавшиеся пока ни в один телескоп».

Мы сегодня понимаем, что спутники Марса должны обнаруживаться поблизости от Марса, как спутники Юпитера — возле Юпитера, так что Тициус в некоторых отношениях угодил в молоко, но предположение о том, что в этом пробеле должно присутствовать какое-то тело, попало в самую точку. Однако до 1781 года, когда был открыт Уран, никто не принимал это предположение всерьез, а ведь Уран тоже вписался в последовательность. Предсказанное расстояние составляет 19,6 а.е.; реальное — 19,2.

Вдохновившись этим успехом, астрономы начали искать не замеченную прежде планету, которая обращалась бы вокруг Солнца на расстоянии, приблизительно равном 2,8 радиуса орбиты Земли. В 1801 году Джузеппе Пиацци нашел одну такую планету — по иронии судьбы, совсем незадолго до начала систематических поисков. Его планета получила название Церера, и ее историю мы продолжим в главе 5. Она была меньше Марса и намного меньше Юпитера, но она была, и была в нужном месте .

Как будто чтобы скомпенсировать скромный размер, Церера оказалась там не одинока. Вскоре на сходных дистанциях от Солнца было обнаружено еще три тела — Паллада, Юнона и Веста. Это были первые четыре астероида — они же малые планеты, — и за ними последовало еще много. Около 200 из них имеют размер более километра в поперечнике, известно также более 150 000 астероидов размером по крайней мере 100 метров в поперечнике [24] К концу 2017 года известно уже около 500 000 астероидов всех размеров с хорошо определенными орбитами. — Прим. ред. ; считается, что число еще более мелких астероидов измеряется миллионами. Они образуют знаменитый пояс астероидов — плоскую кольцеобразную область между орбитами Марса и Юпитера.