Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

На первый взгляд такой «склад» работы кажется связанным с живыми формами, так как живые существа кажутся заполненными этой способностью — делать работу, в то время как неодушевленные предметы главным образом лежат в состоянии покоя и не работают. Немецкий философ и ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 — 1716), который был первым, кто получил ясное понятие работы в физическом смысле, хотел назвать этот «склад работы» — vis viva (от латинского выражения, означающего «живая сила»).

Однако совершенно ошибочно предположить, что работа может быть «заложена» только в живых существах; так, ветер может нести суда, а вода поворачивает колесо жернова, и в обоих случаях сила прикладывается на расстоянии. Отсюда возникло предположение, что «склад» работы может быть также и в неодушевленных предметах. В 1807 году английский врач Томас Юнг (1773–1829) предложил для этого «склада» работы термин «энергия». Этот термин происходит от греческих слов, означающих «вместилище работы», и является вполне нейтральным термином, который может применяться к любому объекту независимо от того, живой он или неодушевленный.

Термин «энергия» постепенно приобрел популярность и теперь применяется к любому явлению, способному к преобразованию в работу. Человечеству известно огромное множество таких явлений, а следовательно, множество форм энергии.

Первой формой энергии является непосредственно само движение. Работа включает в себя движение (так как объект должен быть перемещен на какое-то расстояние), так что неудивительно, что движение способно делать работу. Двигающийся воздух, то есть ветер, приводит в движение судно, а не «стоячий» воздух; поток воды поворачивает жернов, а не неподвижная вода. Значит, не воздух или вода содержат энергию, а движение воздуха или воды. Фактически все, что перемещается, содержит энергию, поскольку если перемещающийся объект независимо от того, что он собой представляет, столкнется с другим объектом, то он сможет передать свое количество движения этому второму объекту и привести его массу в движение — таким образом выполняется работа, поскольку масса будет перемещаться на некое расстояние под воздействием силы.

Энергия, связанная с движением, называется «кинетической энергией», этот термин предложил английский физик лорд Уильям Кельвин (1824– 1907) в 1856 году. Слово «кинетический» происходит от греческого слова, означающего «движение».

Так сколько же точно содержится кинетической энергии в теле, перемещающемся с некоторой скоростью, равной v? Чтобы определить это, давайте предположим, что в конце концов мы собираемся обнаружить существование закона сохранения для работы во всех ее формах. В этом случае было бы разумным утверждать, что, если мы выясним, сколько работы требуется, чтобы переместить тело с некоторой скоростью, равной v, тогда это автоматически будет означать количество работы, которую можно выполнить по отношению к некоторому другому объекту благодаря его движению с этой скоростью. Короче говоря, это будет его кинетическая энергия.

Чтобы заставить тело двигаться, во-первых, требуется приложить силу, а эта сила, в соответствии со вторым законом Ньютона, равна массе перемещающегося тела, умноженной на его ускорение: f = та. Тело будет перемещаться на некоторое расстояние, равное d, прежде чем ускорение разгонит его до скорости v, с которой мы и начали разговор. Работа, приложенная к телу, которая требуется, чтобы заставить его двигаться с этой скоростью, равна произведению силы на расстояние.

Если мы выразим силу как ma, то мы получим:

Значительно раньше, в этой книге, когда мы обсуждали эксперименты Галилео с падающими телами, мы показали, что v = at, то есть скорость, другими словами, является произведением ускорения на время. Это выражение можно легко преобразовать в t = v/a. Также при обсуждении экспериментов Галилео мы заметили, что там, где имеется однородное ускорение,

где d — расстояние, покрытое перемещающимся телом. Если вместо t в указанном выше отношении мы подставим v/a, то получим:

Давайте теперь подставим это значение для d в уравнение 7.2, которое тогда примет форму:

Это — работа, которую следует приложить к телу массой m, чтобы заставить его двигаться со скоростью v. И поэтому это — кинетическая энергия, которую содержит тело такой массы, двигающееся с такой скоростью. Если мы обозначим кинетическую энергию как e k, то можем написать:

Как я уже сказал ранее, единицы измерения работы включают в себя единицы измерения массы, умноженные на квадрат единиц измерения скорости, и, как видно из уравнения 7.5, кинетическая энергия — тоже. Поэтому кинетическая энергия, как и работа, может быть измерена в джоулях или эргах. И действительно, все формы существования энергии могут быть измерены в этих единицах.

Теперь представим себе, что мы можем обосновать закон сохранения, в котором кинетическая энергия может быть преобразована в работу и наоборот, но в котором сумма кинетической энергии и работы в любой изолированной системе должна остаться постоянной. Но такой закон сохранения не выдержит, как будет показано ниже, никакой критики.

Объект, брошенный в воздух, по мере того как он покидает руку (или катапульту, или некое орудие), приобретает некоторую скорость и поэтому некоторую кинетическую энергию. Поскольку он поднимается вверх, его скорость уменьшается, из-за ускорения, наложенного на него полем тяготения Земли. Значит, и его кинетическая энергия постоянно уменьшается, и в конечном счете, когда объект достигает максимальной высоты и останавливается, его кинетическая энергия полностью исчезает — становится равной нулю. Можно бы было предположить, что кинетическая энергия исчезла из-за того, что в атмосфере была произведена работа и что поэтому кинетическая энергия была переведена в работу. Однако это — неадекватное объяснение события, поскольку то же самое происходило бы и в вакууме. Далее: можно было бы предположить, что кинетическая энергия исчезла полностью и без следа, то есть без появления работы, и что поэтому нет возможности применить какой-либо закон сохранения, включающий в себя работу и энергию. Однако после того как объект достиг максимальной высоты и скорость его движения стала равна нулю, он снова начинает падать, теперь уже вниз, все еще находясь под действием силы тяготения. Он падает все быстрее и быстрее, приобретая все большую кинетическую энергию, и в тот момент, когда он ударяется о землю (сопротивлением воздуха мы пренебрегаем), он обладает всей той кинетической энергией, с которой начал свое движение.