Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Способность к аккомодации уменьшается с возрастом, и тогда крайняя точка отдаляется. Ребенок с нормальным зрением может четко видеть предметы на расстоянии 10 см; молодой человек — на расстоянии 25 см, а старик может не разбирать ничего, что находится ближе 40 см. Другими словами, чем старше становится человек, тем дальше от глаз ему приходится держать телефонную книгу. Это отдаление крайней точки с возрастом называется пресбиопией (от греческого слова, означающего «зрение старика») или старческой дальнозоркостью.

Может случиться так, что глазное яблоко у человека окажется глубже суммарного фокусного расстояния роговицы и хрусталика. В этом случае фокус, в котором формируются изображения далеких предметов, находится не на сетчатке (которая расположена слишком глубоко), а перед ней. К тому моменту, когда свет достигает сетчатки, его лучи уже несколько расходятся, и зрение замутняется. По мере приближения предметов изображение формируется на расстояниях, превышающих фокусное, и вот они уже попадают на сетчатку. Люди с таким зрением ясно видят близкие предметы, но плохо — удаленные; их называют близорукими. Официально это заболевание именуется миопией, по причинам, изложенным ниже (п. «Камеры»).

Если глазное яблоко слишком неглубокое, то происходит обратное. Фокусное расстояние получается больше глубины глазного яблока, и световые лучи, исходящие от удаленных объектов, попадают на сетчатку, сойдясь не до конца. Хрусталик приспосабливается и сильнее преломляет лучи, так чтобы в результате удаленные объекты все-таки были четко видны. Однако по мере приближения объектов способность хрусталика к приспособлению довольно быстро доходит до предела, и близкие предметы различаются смутно. Для такого человека крайняя точка находится ненормально далеко, и, будучи способным четко и ясно видеть удаленные предметы, он не может так же четко различать предметы, находящиеся близко. Такой человек называется дальнозорким, а заболевание — гиперопией (дальнозоркостью).

Если поместить одну линзу сразу же перед другой, легко можно получить новый общий фокус. Для того чтобы найти общую силу преломления двух линз, достаточно сложить диоптрии обеих, и соответственно гак же изменяется и их общее фокусное расстояние.

Представьте себе линзу с силой преломления 50 диоптрий. Ее фокусное расстояние — 1/ 50м, или 2 см. Если перед ней поместить еще одну собирающую линзу в 10 диоптрий, общая сила преломления этой комбинации линз будет равна 60 диоптриям, и новое фокусное расстояние будет 1/ 60м, или 1 2/ 3см. С другой стороны, если поместить перед первой линзой линзу не собирающую, а рассеивающую с силой преломления –10 диоптрий, то фокусное расстояние увеличится, поскольку общая сила линз теперь будет равна 40 диоптриям и будет составлять для обеих линз вместе 1/ 40м, или 2 1/ 2см.

Нечто подобное может быть проделано и с глазом, и осуществлено это уже в XIII веке английским ученым Роджером Бэконом (ок. 1214–1292). В результате появились знакомые нам очки, великое изобретение Средних веков, в котором линзы получили практическое применение.

Суммарная сила роговицы и хрусталика — около 60 диоптрий, а в очках используются линзы от –5 до +5 диоптрий. Для дальнозорких людей со слишком неглубокими глазными яблоками диоптрии следует увеличивать, чтобы фокусное расстояние уменьшалось. Чтобы увеличивать диоптрии, перед глазом следует поместить линзу с положительным значением силы в диоптриях (т. е. собирающую). Для близоруких людей следует делать наоборот. Их глазное яблоко слишком глубоко, и поэтому фокусное расстояние глаза следует увеличить, уменьшая количество диоптрий. Для этого перед глазом следует поместить линзу с отрицательным количеством диоптрий (т. е. рассеивающую).

И для дальнозорких, и для близоруких людей линзы в очках делают в форме мениска. Только в то время как у первых этот мениск в середине имеет наибольшую толщину, у последних — наименьшую.

По мере старения наступление старческой дальнозоркости может потребовать применения уже двух независимых коррекций — отдельно для близорукости, отдельно для дальнозоркости. Одним из решений этой проблемы было наличие двух очков, которые можно было бы менять по мере необходимости. Американский ученый Бенджамин Франклин (1706–1790) в старости устал постоянно менять очки и додумался до того, что две линзы с разными значениями диоптрий и, следовательно, с разными фокусными расстояниями могут быть объединены в одну оправу, так что верхняя часть ее будет занята линзой, корректирующей дальнозоркость, а нижняя — линзой, корректирующей близорукость. Такие бифокальные (а иногда и трифокальные) очки сейчас производят повсеместно.

Чтобы линза хорошо фокусировала, ее изгиб должен быть одинаковым во всех направлениях. Тогда лучи, попадающие на верх, низ и стороны линзы, одинаково преломляются по направлению к центру и встречаются в истинном фокусе.

Предположим, что изгиб линзы слева направо менее резок, чем сверху вниз. Тогда лучи света слева и справа не встретятся в фокусе в том месте, где встретятся лучи сверху и снизу. В этом месте вместо световой точки будет горизонтальная полоса света. Если отодвинуться назад, до того уровня, на котором встретятся «отстающие» лучи справа и слева, то на этом уровне лучи сверху и снизу уже пройдут свой фокус и будут снова расходиться. Тогда мы получим вертикальную полосу света. Световой точки не будет нигде. С глазными яблоками такое случается часто, и называется это состояние астигматизмом [83] В применении к линзам термин «астигматизм» — не то же самое, что в применении к глазу. В линзах он получается тогда, когда источник света находится не на главной оси линзы. В таком случае свет попадает на линзу под углом и фокусируется не в точку, а в линию света. (от греческого слова, означающего «отсутствие точки»). Это тоже исправляется очками, линзы которых имеют неровный изгиб поверхности, уравновешивающий неровности глаза, преломляя свет сильнее с тех сторон, с которых глаз преломляет его слабее.

Но чаще всего линзы имеют форму частей сферы, поскольку сферическую форму легче всего воспроизвести. Такая форма, даже совершенным образом отшлифованная во всех направлениях, все же не может собирать все лучи света в одну точку, так же как сферическое зеркало не может отражать все лучи в одну точку. Здесь, как и в случае с зеркалами, имеет место сферическая аберрация (см. гл. 2).

Величина этой аберрации возрастает по мере относительного утолщения линзы и увеличения расстояния от ее центра. По этой причине формула линзы (уравнение 3.1) хорошо применяется только для тонких линз. Около центра линзы сферическая аберрация очень мала, и ее можно игнорировать. Глаз человека имеет радужную оболочку, которая может изменять размер зрачка. На ярком свете размер зрачка сокращается до диаметра 1,5 мм. Входящего в него света все еще достаточно для всех целей, и сферическая аберрация сводится почти что к нулю. Поэтому на ярком свете человек видит ясно. На тусклом свете конечно же нужно, чтобы в глаз попадало как можно больше света, поэтому зрачок расширяется до диаметра 8–9 мм. При этом используется большая часть поверхности линзы, и сферическая аберрация усиливается. Поэтому на тусклом свете изображение размывается.