Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Искривление через преломление луча, попадающего в нашу атмосферу из космоса, происходит не резко. Плотность воздуха не одинакова, она возрастает по мере приближения к поверхности Земли. Коэффициент его преломления возрастает вместе с плотностью. Следовательно, по мере прохождения света из космоса к нашим глазам он все более и более искривляется, следуя по кривой линии (а не по прямой, как мы считали).

Коэффициент преломления воздуха колеблется и в зависимости от температуры, и, когда слой воздуха, находящийся у земли, нагревается и накрывается слоем более холодного воздуха, свет искривится таким образом, что далекие предметы станут видимыми. Температурные условия воздуха могут привести к тому, что предметы, находящиеся на земле, будут видны вверх ногами в воздухе. Так возникают миражи (чаще всего в пустынях, где разница температур между слоями воздуха бывает больше, чем где-либо), которые морочили своим жертвам головы на всем протяжении человеческой истории. В наше время такие случаи попадают в заголовки газет, когда, например, человек принимает свет фар далекого автомобиля, летящий к нему по долгому искривленному пути, за мчащуюся по небу «летающую тарелку».

Когда две стороны стекла не параллельны, нормаль к одной стороне не будет параллельна нормали к другой. В таких условиях преломление на дальней стороне не будет соответствовать преломлению, получаемому на ближней, и луч света, проходящий сквозь стекло, не будет выходить и!» него в том же направлении, что и входил. В частности, так случается, когда свет проходит через стеклянный треугольник или призму [82] Любое твердое тело с параллельными боковыми поверхностями и многоугольным сечением, будучи разрезанным под углом к этим поверхностям, является призмой. Если его сечение является треугольником (треугольная призма), то именно это тело обычно и называется призмой, как таковой, хотя это только один случай из бесконечного множества. .

Представьте себе, что вы наблюдаете, как луч света, переходя из воздуха в стекло, попадает на грань такой призмы, расположенной острым концом вверх. Если луч света подходит к нормали под углом снизу, он проходит в стекло выше нормали, но под меньшим углом к ней, потому что оптическая плотность стекла выше, чем воздуха. Когда луч света проходит призму насквозь и достигает противоположной грани, у него образуется угол с новой нормалью, выходящей из той же точки, и к этой нормали он подходит уже под углом сверху. К тому же, попадая в воздух, он должен отклониться дальше от этой новой нормали, потому что оптическая плотность воздуха меньше, чем стекла.

В результате воздух преломляется дважды в одном и том же направлении: первый раз — когда попадает из воздуха в стекло и второй раз — когда переходит из стекла в воздух.

Возвращаясь из стекла в воздух, он движется в направлении, отличном от того, в котором двигался до попадания в призму. Свет всегда проходит сквозь призму, отклоняясь от вершины в направлении к основанию.

Предположим, что две призмы соединены у нас основанием к основанию и параллельный пучок света попадает в эту призму параллельно плоскости их оснований. Верхняя половина пучка, попадая в верхнюю призму, будет преломлена вниз, к основанию верхней призмы, нижняя, попадая в нижнюю призму, — вверх, к основанию нижней. Две половины пучка света, входя в призму параллельными, сойдутся и пересекутся с другой ее стороны.

Сечение двойной призмы имеет две прямые линии с одной стороны и две — с другой, соответственно целиком является параллелограммом (как знак, нарисованный в середине туза бубен). В такой сдвоенной призме нормали ко всем точкам на верхней половине параллельны, потому что поверхность ровная. Следовательно, все лучи в световом пучке, который на нее падает, имеют одинаковые углы к нормали и преломляются под одним и тем же углом. То же самое верно и по отношению к нижней части двойной призмы, только в этом случае лучи преломляются вверх, а не вниз. Две половины пучка выходят с другой стороны сдвоенной призмы в виде снопов параллельных лучей света и пересекаются друг с другом по широкому фронту.

А что, если отшлифовать поверхности сдвоенной призмы до двух участков сферы? Получившаяся в результате фигура останется такой же тонкой в верхней и нижней частях и широкой в середине, но теперь нормали к поверхности в каждой точке будут иметь свое направление.

Если тело находится в вертикальном положении, то нормаль в центре будет горизонтальной, направляясь все выше по мере приближения точки, из которой исходит, к верхнему краю и все ниже по мере продвижения к нижнему краю.

Теперь предположим, что параллельный пучок лучей света падает на это тело таким образом, что луч, попадающий в самую широкую часть, проходит призму строго вдоль нормали. Он не преломляется и выходит с другой стороны в том же направлении. Лучи света, попадающие на поверхность чуть выше, образуют небольшой угол к направленной вверх нормали и немного преломляются вниз. Лучи света, попадающие на поверхность еще выше, образуют еще больший угол с нормалью (ведь она еще сильнее направлена вверх) и преломляются еще резче вниз и т. д. Падающие ниже центра лучи света преломляются вверх тем резче, чем ниже они падают. В результате все лучи собираются с другой стороны линзы, встречаясь в фокусе.

Отшлифованная двойная призма только что описанного типа имеет форму чечевицы и поэтому называется линзой (от латинского названия этого растения). В более широком смысле линзой называется любой кусок стекла или другого прозрачного материала, у которого хотя бы одна сторона отшлифована подобным образом.

У определенного вида линз, напоминающих сглаженную сдвоенную призму, обе поверхности выпуклые. Такая линза называется двояковыпуклой. Именно она напоминает чечевицу; она нам лучше всего знакома, и именно ее представит себе обычный человек, если его спросят о линзе.

Не обязательно, чтобы обе стороны линзы были изогнуты одинаково. Одна сторона может быть менее выпуклой, чем другая, или даже может вообще быть плоской. В этом случае линза именуется плоско-выпуклой. Одна из поверхностей может быть вогнутой (вогнуто-выпуклая линза), так что сечение такой линзы будет похоже на полумесяц. Такая линза может еще называться мениском (от латинского слова, означающего «маленькая луна»). Каким бы ни было отношение форм поверхностей линзы, лучам света придется сойтись, пройдя сквозь нее, если линза имеет наибольшую толщину в середине и наименьшую по краям. Все линзы такого типа могут быть объединены в один класс выпуклых, или собирательных, линз.