Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Можно провести следующую аналогию: молекулы газа соответствуют быстро двигающимся по полю футболистам, которые время от времени сталкиваются между собой; молекулы жидкости подобны людям в толпе вокруг поля: они проталкиваются к центру, чтобы увидеть игру, но остаются в пределах определенных «семейных» групп; молекулы твердых тел подобны таким же болельщикам, рассаженным на трибунах: они азартно вертятся на своих местах.

Из каких опытов можно получить представление о таких малых величинах? Для жидкостей это делают путем сочетания измерений поверхностного натяжения и простых измерений теплоты испарения. Качественно убедиться в том, что пределы действия молекулярных сил очень малы, можно с помощью простых опытов. Попытайтесь соединить куски металла, прижимая один к другому. Попытайтесь проделать то же самое с только что разбитым стеклом. Достаточно очень небольшого нагревания, чтобы устранив трещину, начавшую образовываться в стекле.

Аналогия, которая часто бывает полезной при обучении, никогда не может доказать чего-либо. Некоторые теории, по сути дела, лишь аналогии (например, старые механические модели строения атома). Можно приветствовать их помощь нашему мышлению и отдавать им должное за плодотворные идеи, но в то же время не следует впадать в ошибку, считая, что они должны раскрыть «настоящую истину», и не следует цепляться за них, когда их полезность исчерпана.

Опыт с мыльной пленкой подтверждает независимость поверхностного натяжения от массы жидкости.

Кубических капель в природе нет, но их рассмотрение приводит к тем же результатам, что и рассмотрение шаров или любой другой пары одинаковой формы. Если вам известны формулы для шара (поверхность 4π r 2а объем 4/ 3π r 3), то проведите рассуждение с ними. Результат от формы не зависит, так как поверхность всегда измеряют в единицах площади, скажем квадратных метрах, а объем — в кубических единицах (кубических метрах).

Эта идея может позволить вывести формулу для измерения поверхностного натяжения Т , действующего на каждый сантиметр границы поверхности жидкости: ( тянущая сила со стороны оболочки ) = ( вес жидкости, удерживаемой в трубке );

Т∙(Длина границы 2π r) = [Объем (π r 2)∙(Высота подъема)]∙(Плотность жидкости)∙(Ускорение силы тяжести g)

(эту формулу раньше очень любили составителя экзаменационных вопросов).

Таким образом, Т= 1/ 2 g∙(Плотность)∙(Высота подъема)∙(Радиус трубки).

Эта формула более или менее верна, и ее используют для грубых определений Т , но сам вывод граничит с надувательством. На самом деле нет никакой резиновой оболочки, прикрепленной к стеклу, и в реальной формуле Т относится к поверхности раздела жидкость/воздух, а не является силой сцепления со стеклом. Но искривленная поверхность (мениск) реально существует, и, как в любом воздушном шаре, давление «внутри» (над мениском) больше, чем снаружи. С помощью этой разности давлений можно объяснить подъем жидкости в капилляре и дать строгий вывод формулы.

«Это высокий парень с жирной головой, который любит шлепать ногами по воде».

Химики обозначают атом водорода буквой Н, углерода буквой С и т. д. и соединяют их связями, чтобы показать, как построены молекулы. Подобные «картинки» основаны на химических экспериментах и рассуждениях; они полезны и заслуживают доверия.

В каждом случае атом натрия отделяется в воде в виде иона Na +. В результате остальная часть молекулы мыла приобретает отрицательный заряд и превращается в длинный отрицательный ион.

Эта оболочка, состоящая из скопления молекул мыла, ограждает воду и мешает испарению. Пузыри, сохраняемые в очень влажном воздухе, чтобы исключить испарение, существуют еще дольше, рекордный срок их жизни — несколько месяцев.

Чтобы игла или лезвие бритвы не утонули в воде, надо сначала сделать их несмачиваемыми, смазав небольшим количеством воска или жира. Большой краевой угол позволяет силам поверхностного натяжения развивать значительную выталкивающую силу.

Этот раздел написан на основе интересного обсуждения, приведенного в книге: W. H. White , A Complete Physics, Written for London Medical Students, London, 1935.

Грубой аналогией такого представления является стадо свиней у длинной кормушки. Подобно тому как один конец молекулы растительного масла «любит» воду, голова свиньи ткнется к пище, свиньи карабкаются и толкаются, пока все не достигнут кормушки. Если стадо слишком велико, неудовлетворенные будут ожидать в стороне (подобно толстым каплям избыточного масла на воде). Если число свиней будет подобрано точно по длине кормушки, они образуют слой в одно животное, причем все расположатся перпендикулярно кормушке. Если свиней слишком мало, то они расположатся произвольно и у кормушки останутся свободные места.

Для ориентировочной оценки массы одной молекулы могут делаться даже еще более грубые предположения.

Цвета мыльных пузырей тоже можно использовать для определения их толщины.

Возможно, они действительно искривляются. Как вы можете установить, что луч света искривлен? Как проверить прямизну линейки?

Вопрос о том, что значит сделать силы «равными» и сложить их, рассмотрев дальше в этой главе.

Алгебраическая сторона такого объединения пояснена в подстрочном примечании на стр. 253. Здесь можно сравнить это соотношение с выражением для подсчета стоимости рабочей силы при выполнении той или иной работы:

(Стоимость) ~ (Число работающих) ,

(Стоимость) ~ (Число часов работы) .

Объединение этих двух формул дает:

(Стоимость) ~ (Число работающих)∙(Число часов) .

Пожалуй, идеальный эксперимент с одним-единственным движущимся телом, бесконечно удаленным от всех других, которые были бы способны нарушить его движение, невообразимо труден. В самом деле, как мы могли бы наблюдать равномерное движение тел? Где бы мы находились и где бы находились наши «верстовые столбы»? Поскольку такое движение, если бы оно даже существовало, невозможно наблюдать, разумно ли говорить о нем как о части научного знания? Лучше смириться с незначительными помехами, которые создает трение, или возмущениями, связанными с земным тяготением.

Как можно убедиться в том, что проколы расположены на одной линии? Физик-экспериментатор воспользовался бы, вероятно, электрическим фонарем. Но если бы он не решился положиться на прямолинейность лучей света, то мог бы использовать туго натянутую нить и учесть ее провес, как это делают землемеры.