Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

т. е. F ~ M .

Следовательно, формула F= K∙ M∙ авключает зависимости F ~ а и F ~ M при определенных условиях:

Для наших целей удобнее говорить, что масса — это отношение (сила)/(ускорение) ; это упрощает представление о незнакомой величине, какой является масса. Физики-специалисты обычно рассуждают как раз в обратном порядке. Они говорят, что масса представляет собой очевидную (!) меру тяжеловесности вещества (назвать это свойство вещества «инертностью» — значит просто присвоить ему некоторое наименование) и определяют силу как произведение (масса)∙(ускорение). Разумеется, это не устраняет сомнений с точки зрения логики, которые возникали в наших рассуждениях, а лишь «перемещает» их. Обе точки зрения могут быть приняты в качестве рабочих, но смешивать их было бы просто несовместимо с требованиями логики.

Рыба, пожалуй, сказала бы, что пузырьки воздуха поднимаются под действием силы плавучести, обусловленной земным отталкиванием.

Мы можем произвести опыт с измерением ускорения, не прикладывая к предмету сил, кроме действующего на него притяжения Земли. Предмет свободно падает с ускорением g , и мы применяем соотношение F= M∙ а, как об этом рассказано дальше в этой главе.

До сих пор не найдено способа отгородиться от силы тяжести при помощи экрана или прекратить ее действие, и мы не ожидаем, что такой способ будет найден: гравитационные притяжения действуют через любую преграду. В этом отношении гравитационные поля непохожи на другие силы, известные в физике: магнитные поля частично экранируются железом, а электрическое поле совершенно не проникает внутрь замкнутой металлической коробки.

Заметьте, что на самом деле это не абсолютное измерение массы. Мы не можем запустить какую-то машину и получить от нее значение М в абсолютной системе отсчета, как при счете, скажем, кроликов или атомов и электронов. Мы просто берем наш эталон килограмма и определяем, «сколько в нем килограммов», что равносильно измерению отношения

НЕИЗВЕСТНАЯ МАССА X/ МАССА ЕДИНИЦЫ 1 кг, или Х /1

Тем не менее мы называем этот результат абсолютной массой, поскольку говорим, что М выражено в килограммах в отличие от результата сравнения двух масс, когда получаем, например,

МАССА X/ МАССА Y = 2

Сравним это с высказываниями: «Возраст А равен 40 годам», «Возраст В равен удвоенному возрасту С ». Первое высказывание означает, что возраст А /1 год = 40; второе высказывание означает, что возраст В /возраст С = 2. Мы можем назвать первое утверждение абсолютным измерением, поскольку в нем используется эталонная единица, тогда как во втором случае говорят об относительном измерении. В известном смысле оба измерения являются сравнениями — всякое измерение представляет собой определение, сколько раз одна величина укладывается в другой.

Гл. 23 (« Всемирное тяготение ») входит в т. 2 настоящего издания.

Если это доказательство покажется вам длинным и нудным, рассмотрим следующий конкретный пример: сравним эталон килограмма, сделанный из платины, с камнем неизвестной массы. Сравним их инертные массы, перемещая поочередно каждое из тел в горизонтальном направлении под действием некоторой силы и измеряя ускорение. Предположим, что масса камня равна 5,31 кг. Земное тяготение в этом сравнении не участвует, затем сравним гравитационные массы обоих тел, измерив гравитационное притяжение между каждым из них и каким-нибудь третьим телом, проще всего Землей. Это можно проделать путем взвешивания обоих тел. Мы увидим, что гравитационная масса камня тоже равна 5,31 кг.

Измерение ускорения в опытах с тележкой на рельсовом пути представляет собой способ истинного сравнения массы X с эталоном (при этом необходимо третье измерение для исключения неизвестной массы тележки и т. д.).

С помощью пружинных весов сравнивают земное притяжение (фиг. 160), т. е. вес X сравнивают с весом эталона килограмма. Поскольку оба измерения производятся в одном и том же месте, где g одно и то же, символический эксперимент служит для этих измерений подтверждением косвенного способа сравнения масс. Чтобы взвесить X , т. е. определить приложенное к X притяжение Земли по сравнению с притяжением Земли, действующим на эталон килограмма, можно воспользоваться обычными весами, символический эксперимент тел служит для этих измерений подтверждением косвенного способа сравнения масс.

На фиг. 162 (стр. 271) показано, как сравнить массы в опытах с измерением ускорения, пользуясь вместо силомера обыкновенным грузом. Рассуждения в этом случае более сложные, ибо в движущуюся массу необходимо включить и массу груза.

Гл. 26 (« Энергия ») и гл. 29 (« Экспериментальные основания закона сохранения энергии ») входят в т. 2 настоящего издания.

Это относится в основном к английскому языку, где слово «Weight» означает и «вес» и «гиря». — Прим. перев .

Измерьте ускорение во всех трех случаях и, воспользовавшись соотношением F= K∙ M∙ аи правилами алгебры, найдите отношение ( X кг)/1 кг), (Силу F , массы М 0в М тележки и груза и численное значение постоянной К знать не нужно.)

Период колебаний атома водорода в молекуле метана равен 0,0000000000000114 сек, или 1,14∙10 -14сек; период колебаний атома тяжелого водорода равен 0,0000000000000160 сек, или 1,60∙10 -14сек.

Мы можем сделать К = 1 путем подбора единиц точно таким же способом, как ученые времен Наполеона приравняли плотность воды единице, выбрав, исходя из этого, величину грамма. Они решили определить грамм как массу одного кубического сантиметра воды, пытаясь для этого (не вполне успешно) изготовить эталон килограмма из такого количества металла, который уравновешивал бы 1000 см 3воды. Если бы им это удалось, то тем самым плотность воды была бы сделана равной в точности 1,000 г/см 3. Заметим, что плотность, не равна просто 1, а 1 г/см 3. Наша постоянная К равна не просто 1, а 1 (ньютон)/(кг∙м/сек 2). Однако об этом редко вспоминают.

Например, эксперимент показывает, что сила, равная земному притяжению, действующему на 2 т, сообщает 1000 кг ускорение, близкое к 730 дюйм/сек 2. Если мы хотим воспользоваться этими непривычными и неудобными единицами, мы должны так подогнать значение К , чтобы соотношение F= K∙ M∙ аоставалось справедливым. Тогда 2 m силы = К (1000 кг)∙730 дюйм/ сек 2). Следовательно, постоянной К нужно придать значение 2/730 000. Соотношение F= (2/730 000)∙ М∙ асправедливо для приведенных выше данных, и мы полагаем, что оно сохранится для любого набора результатов измерений, выраженных в таких же нелепых единицах.