Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Соотношение между поверхностными и объемными эффектами. Насекомые и поверхностное натяжение

Почему эта «оболочка» превращает маленькие капли в совершенные по форме шарики вопреки действию силы тяжести и не может сделать этого с более крупными лужами? С молекулярной точки зрения (согласно нашей теории, если вам угодно) это обусловлено особым поведением молекул, расположенных на поверхности. Эти силы действуют на поверхности и не связаны с основной массой жидкости. Но сила тяжести действует на всю жидкость, равным образом на ее внешние и внутренние слои. Поверхностное натяжение — это «поверхностный эффект», а вес — «объемный эффект», и их относительная важность будет изменяться в зависимости от реального размера капли или лужи. Представим себе, что поверхностные силы возрастают прямо пропорционально величине поверхности [73] Опыт с мыльной пленкой подтверждает независимость поверхностного натяжения от массы жидкости. , тогда как вес, конечно, возрастает пропорционально объему. Рассмотрим превращение небольшой капли в каплю, в 10 раз большую. Для простоты представим, что капли имеют вид кубиков [74] Кубических капель в природе нет, но их рассмотрение приводит к тем же результатам, что и рассмотрение шаров или любой другой пары одинаковой формы. Если вам известны формулы для шара (поверхность 4π r 2 а объем 4 / 3 π r 3 ), то проведите рассуждение с ними. Результат от формы не зависит, так как поверхность всегда измеряют в единицах площади, скажем квадратных метрах, а объем — в кубических единицах (кубических метрах). : маленького С 1(фиг. 117) с длиной ребра а и большого С 2с ребром 10 а . Как соотносятся их поверхности?

Фиг. 117. Кубические «капли».

Сравнение поверхности и объема.

Каждый куб имеет шесть граней. Поверхность куба С 1равна 6 a 2, а куба С 2равна 6∙(10 а ) 2, т. е. 600 а 2 . Куб с десятикратными линейными размерами имеет в 10 2, или в 100 раз, большую поверхность. Как соотносятся объемы этих кубов? Они соответственно равны а 3и (10 а ) 3, т. е. 1000 а 3. Объем одного куба превышает объем другого в 10 3, или в 1000 раз, и, следовательно, вес воды в нем будет в 1000 раз больше. При переходе от малого кубика к большому поверхностные эффекты возрастут только в 100 раз, но действие силы тяжести возрастет в 1000 раз; таким образом, ее относительное значение увеличится в 10 раз.

На самом же деле силы поверхностного натяжения растягивают каждую границу , или край, поверхности. Поэтому они возрастают пропорционально линейным размерам, т. е. пропорционально ребру или радиусу, и уменьшаются по сравнению с объемными силами еще более резко.

Для очень больших объемов сила тяжести во много раз превосходит влияние поверхностного натяжения; поэтому поверхность прудов плоская, а пролитое на пол ведро воды растекается под действием силы тяжести. На форму маленьких капель сильно влияет поверхностное натяжение, для очень маленьких капель это влияние становится определяющим. Для ныряющего в воду человека главную опасность представляет давление на него воды. Для крошечного клопа, ползущего по капле дождя, непреодолимы силы поверхностного натяжения. Теперь понятно, почему маленькие водяные насекомые могут бегать по поверхности пруда не проваливаясь? Они ничем не рискуют: большинство из них водой не смачивается и провалиться не может . Даже если их насильно затолкнуть под воду, они немедленно выскочат наружу, причем помогает им поверхностный слой. Для крошечных насекомых, тело которых имеет способность намокать, капля воды оказывается тюрьмой.

Частично смачиваемые водой насекомые могут держаться на ее поверхности, если они достаточно малы, но, погрузившись однажды в воду, случайно проскочив через упругую поверхность, они уже не смогут выбраться наружу. В жизни еще более мелких существ, например микробов, все определяется поверхностными силами; вес едва ли имеет для них какое-либо значение. Весь контакт с внешним миром они осуществляют через свою поверхность; через нее поступает пища, и, если они хотят двигаться, им надо изменять-форму своей поверхности. Не удивительно поэтому, что такие существа можно уничтожать с помощью ядов, которые покрывают их поверхность, подобно тому как краска наносится на волокна одежды.

Размышления завели нас далеко от экспериментальных фактов.

Некоторые из развитых идей подтверждаются последующими опытами, другие стоят лишь немногим более простой игры воображения, и их следует использовать только в той мере, в какой они приводят к плодотворным предположениям.

Краевой угол с молекулярной точки зрения

Все же мы можем развить дальше молекулярную картину и обсудить, как жидкости соприкасаются с твердыми телами, т. е. обсудить вопросы смачивания и водоотталкивания.

Возвращаясь к небольшим лужицам на столе и к классификации по краевым углам, нарисуем каплю, поверхность которой принимает выпуклую форму под влиянием поверхностных сил, действующих на молекулы (фиг. 118).

Фиг. 118. Поверхностное натяжение и краевой угол с молекулярной точки зрения.

а— притяжение поверхностных молекул В со стороны соседей создает эффекты оболочки; б, в— угловые молекулы С притягиваются соседями в жидкости и молекулами стола, R— равнодействующая сил притяжения; г— молекула С притягивается столом сильнее, чем соседями в жидкости.

В том месте, где лужица соприкасается со столом, угловые молекулы должны также притягиваться столом. Совместное притяжение стола и жидкости и определяет краевой угол. Складывая силы притяжения как векторы, получаем равнодействующую R сил притяжения со стороны соседних молекул как жидкости, так и стола. Для поверхности жидкости эта равнодействующая играет роль «вертикали», и поверхность расположится перпендикулярно к ней, точно так же, как поверхность большой лужи принимает горизонтальное положение, перпендикулярно силе тяжести. Итак, краевой угол определяется направлением равнодействующей сил притяжения R ; прежде чем продолжить обсуждение, рассмотрим подробнее силы, которые определяют форму поверхности.

Молекулярные силы и поверхность жидкости

Чтобы понять, почему поверхность жидкости располагается перпендикулярно равнодействующей сил притяжения R , вернемся к обсуждению сил, действующих на молекулу. На молекулы действуют: