Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

С этой средней скоростью человек проходит расстояние «упругой деформации» 25 мм, или 1/ 40м, за время ___ сек.

4) За вычисленное время скорость меняется от ___ м/сек непосредственно перед началом замедления движения до ___ м/сек непосредственно по окончании замедления. Следовательно, ускорение во время «приземления» равно ___ м/сек 2.

5) Таким образом, сила, с которой пол действует на человека при прыжке, равна ___ (единицы).

6) Эта сила, выраженная в более знакомых «плохих» единицах, равна ___ кГ.

7) Вывод. Когда прыгают подобным образом, ___.

8) Предположим, что человек сгибает ноги в коленях, в результате чего полная «деформация» равна 250 мм; тогда сила, действующая на него при «приземлении», близка к ___ кГ.

Задача 9. (Метод решения такой же, как в задаче 7.)

Футболист, ударив по покоящемуся мячу с массой 1/ 2кг, сообщает ему скорость 14 м/сек. Оцените силу удара, если соприкосновение между ногой и мячом длится 1/ 50сек.

Среднее ускорение во время соприкосновения ноги с мячом должно быть равно ___.___ (единицы)

Среднее значение силы должно быть равно ___.___ (единицы).

Эта сила, выраженная в «плохих» единицах, равна ___ кГ.

Задача 10. (Важная задача с точки зрения обсуждения теории относительности в дальнейшем.)

Человек массой 80 кг стоит на пружинных весах в лифте (фиг. 171).

Фиг. 171.

Укажите, ответив на приведенные ниже вопросы, каких показаний весов можно ожидать в каждом из следующих случаев, если законы Ньютона дают верное описание явлений:

а) лифт все время находится в покое;

б) лифт равномерно движется вверх со скоростью 0,5 м/сек;

в) лифт движется вверх с ускорением 4 м/сек/сек;

г) лифт движется вниз с ускорением 5 м/сек/сек.

Общий анализ

Пружинные весы не дают нам вес (силу притяжения со стороны Земли) человека. Они показывают лишь, насколько сильно его ступни давят на платформу весов. Единственными внешними силами, действующими на человека, являются:

1) притяжение Земли (вес человека) W ;

2) сила X , с которой платформа весов давит на ступни человека. Результирующая этих внешних сил X — W представляет собой силу, которая сообщает человеку ускорение.

Предположим, что третий закон Ньютона (действие равно противодействию) справедлив во всех случаях. Этот закон говорит нам, что сила давления на ступни человека со стороны платформы всегда равна и противоположно направлена силе давления ступней человека на платформу и что эту силу давления, направленную вниз, как раз и показывают весы. Заметьте, что третий закон Ньютона не утверждает, что силы X и W всегда равны.

а) Когда лифт находится в состоянии покоя (не обладает ускорением), результирующая сила, действующая на человека, равна ___ и, следовательно, сила X , с которой на него давит платформа, должна быть равна ___ кГ, т. е. весы будут показывать ___ кГ.

б) Когда лифт равномерно движется вверх со скоростью 0,6 м/сек (не обладает ускорением), результирующая сила F , действующая на человека, равна ___, следовательно, весы будут показывать ___ кГ. Может ли человек, находясь в лифте, который движется плавно и бесшумно, определить, движется ли вообще лифт (окон нет)?

в) Когда лифт движется вверх с ускорением 4 м/сек, результирующая сила, действующая на человека, должна быть в точности равна силе, необходимой, чтобы сообщить человеку это ускорение, направленное вверх; эту силу F дает соотношение F= M∙ a.

F= M∙ a= (___)∙(___) = ___.

Поскольку мы пользуемся соотношением F= M∙ a, то сила F должна быть выражена в единицах, называемых ___. Эта сила F должна быть результирующей двух сил: силы, с которой на человека действует платформа весов, и веса человека. Beс человека, выраженный в тех же единицах, что и F , равен ___. ___ (единицы).Результирующая сила F= ( Реакция платформы, направленная вверх , X) — ( Вес, направленный вниз , W). Следовательно, сила реакции X платформы весов должна быть равна ___. ___ (единицы).Эта сила равна и противоположна по направлению силе, с которой человек давит на весы и которую показывают весы. Таким образом, при ускоренном движении весы будут показывать ___ кГ.

г) Вычислите на отдельном листе бумаги показание весов при движении лифта вниз с ускорением 5 м/сек/сек. Весы будут показывать ___ кГ. Сопроводите расчет кратким объяснением.

д) Может ли человек быть уверен, что лифт движется ускоренно, если в нем нет окон, а движение совершается плавно и бесшумно? Вместо того чтобы считать, что лифт приобрел ускорение, человек мог бы прийти к выводу о других происшедших вокруг него изменениях. Каких именно?

Фиг. 172.

Действие и противодействие

Нить передает силу или натяжение без всяких изменений. Если прикрепить длинную нить к тележке и потянуть за свободный конец с силой 49 ньютон, то нить передает эту силу 49 ньютон и прикладывает ее к тележке (фиг. 173).

Фиг. 173. Силы, действующие на нить.

Вы тянете нить с силой 49 ньютон вперед, а нить в это время тянет вас с силой 49 ньютон назад. Попробуйте проделать такой опыт, и вы убедитесь в этом. Эти две силы, приложенные в том месте, где вы взялись рукой за нить, называются «действием и противодействием». Мы будем считать не требующим доказательств, что обе эти силы при всех обстоятельствах равны и противоположно направлены (фиг. 174).

Фиг. 174. Действие и противодействие.

Невозможно натянуть нить, не испытав при этом силы со стороны нити. (Точно так же нельзя давить на стену или пол, не испытывая давления со стороны стены или пола. Нельзя ударить кого-нибудь кулаком по голове, не испытав ответного действия головы.) Там, где нить прикреплена к тележке, приложена еще одна пара «действие и противодействие». В этом месте нить тянет тележку вперед, а тележка тянет нить назад (фиг. 175).

Фиг. 175. Силы, действующие в противоположные стороны.

Силы действия и противодействия не уравновешивают друг друга, потому что они приложены к разным телам . Рукой вы создаете силу, действующую на нить в направлении вперед, а сила реакции нити действует только на вашу руку . Попробуйте это проделать и можете это почувствовать. В месте прикрепления нити к тележке на нить действует только сила со стороны тележки, направленная назад. Таким образом, нить растягивается силами, приложенными к обоим ее концам со стороны руки и тележки. К нити приложены только эти силы, и если они не уравновешиваются, то их результирующая будет сообщать нити ускорение. Применяя формулу F= M∙ aк ничтожно малой массе тонкой нити, вы увидите, что результирующая сила должна быть пренебрежимо мала (фиг. 176). Поэтому силы, растягивающие нить за оба конца, должны уравновешиваться, даже если нить движется с ускорением. (Разумеется, если речь идет об ускоренном движении массивного каната, обе силы должны достаточно отличаться друг от друга, чтобы результирующая сила могла придать канату ускорение.)