Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Задача 12

В третьем опыте с тележкой на рельсовых путях (таблица В, стр. 249) мы изменили как силу, так и общую массу. Какое соотношение вы бы пытались искать, если бы расстояние и сила сохранились неизменными и измерялось время прохождения этого расстояния при общей массе 2, 4, 6 кг?

Задача 13

Человек толкает ящик, находящийся на шероховатом горизонтальном полу, с силой 40 ньютон. Сила трения, действующая на ящик в противоположном направлении, равна 10 ньютон.

а) Какая сила фактически сообщает ящику ускорение?

б) С какой силой человек должен толкнуть ящик, чтобы при неизменном трении придать ящику удвоенное ускорение?

Задача 14

Спишите следующую формулировку и дополните ее: «Ньютон определяется как сила, которая…».

( Примечание . Дополнение должно содержать слова «масса» и «ускорение».)

Задача 15

Сила 5 ньютон действует на брусок льда массой 20 кг, лежащий на абсолютно гладком столе. Сила расположена в горизонтальной плоскости и действует в северном направлении. Вычислите ускорение, сообщаемое куску льда.

Задача 16

а) Какая требуется сила, чтобы придать ускорение 4 м/сек 2массе 4,90 кг?

Дайте ответ в абсолютных единицах и назовите эти единицы.

б) Предположим, что вы хотите приложить эту вычисленную вами силу к нити, подвесив к последней кусок железа. Какая масса железа вам потребуется?

Задача 17

Один килограмм силы — это сила, близкая к 9,80 ньютон (на поверхности Земли).

а) Какой простой опыт позволяет легко продемонстрировать это?

б) Покажите, как из этого опыта следует приведенный выше результат.

Задача 18

Предположим, что вы, хотите почувствовать силу 1 ньютон, действующую вертикально вниз на вашу ладонь. Сколько металла вы должны были бы, положить на ладонь? Приведите рассуждения, посредством которых вы получили свой ответ.

Задача 19

Товарный вагон массой 20 т стоит на слегка наклонном полотне железной дороги, направленном с востока на запад. Наклон полотна выбран таким, чтобы компенсировать трение, которое испытывает вагон при движении на восток. Ребенок, не найдя лучшего занятия, толкает вагон в восточном направлении, прикладывая к нему силу 1 кГ в течение 5 мин (300 сек).

а) Какую скорость приобретает вагон за эти 5 мин?

б) На какое расстояние ребенок продвинет вагон за 5 мин?

Задача 20. Масса и вес

Две огромные чугунные отливки подвешены на подъемных кранах при помощи стальных тросов длиной 15 м. Отливки снаружи выглядят совершенно одинаковыми, но одна из них сплошная, а другая практически полая. Чтобы определить, какая из отливок сплошная, а какая полая, инженер проделывает несколько опытов:

1) пытается приподнять каждую отливку, но обе они слишком тяжелы;

2) пытается оттянуть каждую отливку в сторону примерно на 0,3 м с помощью веревки и оценивает необходимую для этого силу;

3) оттягивает каждую отливку примерно на 0,3 м в сторону и отпускает ее, подсчитывая затем время, за которое отливка возвращается в свое первоначальное положение, когда трос вертикален;

4) ударяет сбоку каждую отливку кулаком и оценивает возникающее в результате этого движение;

5) ударяет каждую отливку несколько раз таким образом, чтобы заставить ее медленно вращаться вокруг вертикальной оси троса; после того как их отпускают, отливки вращаются вокруг своей оси все медленнее, останавливаются, а затем начинают вращаться в противоположную сторону… и т. д., совершая крутильные колебания; инженер подсчитывает время одного полного колебания каждой отливки.

а) Что сравнивает инженер в каждом из перечисленных опытов — массы или веса или ни то и ни другое?

б) Дайте краткое обоснование на каждый из этих вопросов.

Задача 21.

Бегун, масса которого 75 кг, через 2 сек после старта бежит со скоростью 8 м/сек.

а) Какая горизонтальная сила должна действовать на него во время старта?

б) Каково отношение этой силы к весу бегуна? [119]

Задача 22

Бегун (массой 80 кг) через 2 сек после старта бежит со скоростью 8 м/сек,

а) Какая горизонтальная сила должна действовать на него?

б) Каково отношение этой силы к весу бегуна? [120]

Задача 23

Автомобиль массой 1000 кг движется с ускорением 3 м/сек/сек.

а) Чему равна результирующая сила, действующая на автомобиль?

б) Каково отношение этой силы к весу автомобиля?

в) Кто или что прикладывает эту силу к автомобилю?

г) Тормоза автомобиля оценивают по замедлению, выраженному в % g , которое может обеспечить тормозная система при максимальном использовании ее возможностей. Если тормоза способны помешать ему двигаться с указанным ускорением (когда водитель по недомыслию пытается двигаться с выжатыми тормозами), то каков показатель тормозной системы в %?

Задача 24

Электрически заряженный атом водорода («протон» = ядро водорода = атом водорода, потерявший свой единственный электрон), двигаясь вдоль горизонтальной траектории в вакууме со скоростью миллион метров в секунду ( v = 10 6м/сек), проходит через область протяженностью 0,20 м, в которой находится вертикальное электрическое поле, действующее на электрический заряд атома. Поле действует на атом с силой 0,0000000000000032 ньютон (3,2∙10 -15ньютон), направленной вертикально вниз. Масса атома равна 0,00000000000000000000000000166 кг (1,66∙10 -27кг).

а) Какое ускорение испытывает атом в поле?

б) Почему в этой задаче можно пренебречь силой тяжести?

( Примечание . Приведенные данные типичны для экспериментов с протонами.)

в) По какой траектории движется атом?

г) За какое время атом пройдет по горизонтали 0,20 м, т. е. область электрического поля?

д) Какова величина вертикального перемещения атома в поле?

е) Какую вертикальную скорость приобретает атом в поле?

ж) Пройдя 0,20 м в электрическом поле, атом водорода попадает в область, где поле отсутствует. По какой траектории атом будет при этом двигаться? (Сформулируйте ваш ответ как можно точнее. Дайте рисунок.)

Задача 25

Электрон, обладая такой же скоростью, как протон в задаче 24 ,пролетает через то же самое электрическое поле. Какова будет его траектория по сравнению с траекторией протона? Объясните просто, в чем будет разница.

( Примечание . Электрон обладает таким же по величине, но противоположным по знаку электрическим зарядом, как протон, поэтому одно и то же электрическое поле будет действовать на него с такой же силой, но в противоположном направлении. При этом масса электрона составляет всего около 1/2000 массы протона.)

Задача 26

В задачах, приводимых в этом курсе, масса человека принята равной 100 кг (она всюду одна и та же: на Земле, на Луне и т. д.). При пользовании соотношением F= M∙ ав качестве массы человека М нужно брать 100 кг. На поверхности Земля действует на человека с силой притяжения, называемой «весом» человека.