Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

а) Какое значение этой силы следует подставить в качестве F в соотношение F= M∙ а? В каких единицах?

б) Объясните, как вы получили значение F ?

е) Какие опытные данные и какие рассуждения позволили вам получить множитель, которым вы воспользовались при вычислении значения F ?

г) Будет ли этот множитель на Луне таким же или другим?

Задача 27

Есть два различных способа сравнения масс двух тел. Какие это способы и чем они по существу отличаются?

Задача 28. Подготовка к рассмотрению теории относительности

Предположим, что ми проделываем следующие эксперименты для проверки первого и второго законов Ньютона:

а) Наблюдаем движение брикета «сухого льда» (твердая двуокись углерода) по горизонтальной поверхности стола.

б) Тянем небольшую тележку по горизонтальному рельсовому пути, прилагая к ней измеренную силу (трение «устранено» соответствующим наклоном рельсового пути).

В этих опытах мы демонстрируем, что:

— постоянная сила сообщает постоянное ускорение;

— при неизменной массе движущегося тела (ускорение) ~ (сила);

— при постоянном ускорении (сила) ~ (масса).

Таким образом мы приходим к выводу, что

F ~= M∙ а.

Представим себе теперь, что эти опыты проделывают внутри железнодорожного вагона в каждом из указанных ниже случаев, и предположим, что вагон служит нам системой отсчета (системой координат). Рельсовые пути в опыте ( б ) параллельны полотну железной дороги. Как вы думаете, что мы будем наблюдать и будет ли нам казаться, что наблюдения согласуются с первым и вторым законами Ньютона?

Случай 1. Вагон неподвижен.

Случай 2. Вагон движется с постоянной скоростью, без ускорения.

Случай 3. Вагон движется по горизонтальному участку железной дороги вперед с постоянным ускорением (движение тел в опытах, проводимых внутри вагона, происходит в направлении полотна железной дороги).

Фиг. 188. К задаче 28.

Задача 29

В случае 3 задачи 28 должны, наблюдаться странные вещи. Предположим, что экспериментатор, пытаясь истолковать их, проделывает следующие дополнительные опыты:

в) Устанавливает маятник, который служит ему линией отвеса, и может наблюдать «вертикаль». Кроме того, устанавливает в вагоне ведро с водой (или еще лучше с маслом или патокой) и может наблюдать «горизонталь».

Что будет наблюдать экспериментатор?

г) Пытаясь во что бы, то ни стало сохранить свою веру в законы природы, которые он раньше зазубрил, экспериментатор нанимает плотника и строит внутри вагона лабораторию, наклоненную под таким углом, чтобы линия отвеса и поверхность воды были параллельны стенам и полу новой лаборатории, — «вертикаль» и «горизонталь» кажутся теперь нормальными. Что будет наблюдать экспериментатор, если он повторит опыты ( а ) и ( б ) (см. задачу 28 ) в этой лаборатории, относя свои наблюдения к новому «горизонтальному» полу и новым «вертикальным» стенам?

д) Предположим, что наклонная лаборатория не имеет окон и к экспериментатору не поступает извне никакой информации о том, что он движется с ускорением. В этом случае вместо того, чтобы сделать вывод об ускоренном движении, экспериментатор мог бы заключить, что некоторая обычная физическая величина приняла в его лаборатории новое значение. Какая именно величина? Какого рода изменения с ней произошли?

е) Сможет ли вообще такой экспериментатор посредством опытов внутри вагона отличить действительное ускорение от изменения, о котором было сказано выше?

Задача 30

Человек, стоящий на земле, с помощью веревки, перекинутой через блок, укрепленный у крыши здания, поднимает ведро с водой до самой крыши. Ведро с водой весит 10 кГ. Человек начинает тянуть веревку за свой конец с силой 20 кГ. Каким ускорением будет обладать ведро? ( Примечание . В этом вопросе ловушка.)

Фиг. 189. К задаче 30.

Задача 31

Сани массой 100 кг (вместе с человеком) скользят вниз по абсолютно гладкой наклонной плоскости, подъем которой составляет 3 м на каждые 5 м вдоль наклонной плоскости (и на каждые 4 м вдоль горизонтального основания).

а) Предположим, что сани удерживаются веревкой, параллельной наклонной плоскости. Какая сила должна быть приложена со стороны веревки, чтобы сани оставались неподвижными?

б) Каким ускорением будут обладать сани, если перерезать веревку?

в) На сани сел второй человек массой 75 кг (масса саней с людьми стала теперь 175 кг). Каким ускорением будут обладать нагруженные сани?

г) Почему предыдущий вопрос не требует дополнительных вычислений?

Фиг. 190. К задаче 31.

Задача 32

Белку с полными лапками орехов посадили на гладкий горизонтальный стол и толкнули по направлению к краю. Приближаясь к краю стола, белка почувствовала опасность. Она понимает законы движения Ньютона и предотвращает падение на пол. Каким образом?

Задача 33

Ребенок тянет сани массой 15 кг по абсолютно гладкой ровной дороге при помощи наклонной веревки. Длина веревки 1,5 м. Верхний конец веревки на 0,9 м выше нижнего конца и на 1,2 м впереди него по горизонтали, как показано на фиг. 191. Ребенок тянет веревку с силой 5 кГ.

а) Чему равна горизонтальная сила, сообщающая ускорение саням? (Нарисуйте диаграмму, иллюстрирующую ваш расчет.)

б) Чему равно ускорение саней?

Фиг. 191. К задаче 33.

Задача 34

В плотный грунт речного дна вбивают сваи с помощью «бабы», которая представляет собой железную болванку массой 100 кг. Болванку поднимают на некоторую высоту над верхней частью сваи, после чего она свободно падает и ударяет по свае. При этом свая углубляется в ил на 1,5 см. Болванка остается на свае и не отскакивает от нее. При свободном падении болванка приобретает скорость 8 м/сек.

а) Вычислите время, в течение которого происходит столкновение (время, за которое скорость болванки уменьшается от максимального значения до нуля).

б) Вычислите силу, действующую на болванку во время столкновения.

в) Выразите эту силу в «плохих», или технических, единицах.

Фиг. 192. К задаче 34.