Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Подобным же образом этот объективно существующий закон неопределенности работает в случае энергии и времени. Нельзя абсолютно точно измерить кинетическую энергию частицы за бесконечно малый отрезок времени. Неопределенность нашего знания энергии Δ Е и интервала времени ее измерения Δ t связаны следующим образом:

Δ Е ∙ Δ t ~ h [205]

Во всех приведенных выше соотношениях неопределенностей даже знак ж является слишком точным. Следует говорить (Δ x)∙(Δ mv) ~ h(примерно такой же величины, как h ). Но даже в такой формулировке это лучшее , на что можно надеяться. Поэтому следует говорить «примерно такой же величины, как… или больше [206]».

Этот малый квант действия h играет роль как бы площади дыр в той частой сети, с помощью которой мы желаем выловить информацию в природе. «Клетка точности» вокруг какого-либо куска информации, который мы хотим поймать, должна иметь площадь большую, чем h , иначе улова не будет. Пытаясь поймать какую-нибудь подробную информацию, можно растянуть нашу сеть в каком-нибудь одном аспекте и сузить ее дыры, однако при этом дыры станут длиннее в другом отношении. Подробность, если можно так выразиться, узкая в «ширину», должна быть достаточно велика в «длину», иначе она ускользнет через дыры. Нельзя измерить точно и одновременно величину импульса и координаты: можно только точно измерить одну из них, однако за счет ухудшения знания о другой.

Отсюда ясно, что аппаратура экспериментатора и направление его поиска жестко определяются вопросом, который он изучает. Решив осуществить какое-либо измерение, он тем самым теряет надежду узнать результат точного другого измерения. Это утверждение не звучит как обычное извинение начинающего профессионального ученого: «экспериментальная ошибка», или «вероятная ошибка ± столько-то процентов для данного прибора». Это есть результат всегда существующего, неустранимого взаимодействия прибора и наблюдателя.

На подобное ограничение в биологии уже давно было обращено внимание Г. Дж. Уэллсом: зоолог, экспериментирующий с живым организмом, никогда не имеет дело с абсолютно здоровым, нормальным экземпляром, поскольку сам акт экспериментирования приводит к изменениям в организме исследуемого существа. Современные биологи и те, кто занимается опросом населения, а также все психологи сталкиваются с аналогичным эффектом.

Это ограничение точности физических экспериментов оставалось неосознанным, пока экспериментаторы имели дело с большими телами, состоящими из большого числа атомов. Для таких тел статистические средние (которые мы, жалкие экспериментаторы, обычно наблюдаем) сглаживают флуктуации и дают нам величины, удовлетворяющие строгим законам [207].

Вы уже встречались с эффектом такого сглаживания в случае постоянного давления. Подумайте, однако, что если бы физические эксперименты могла проводить бацилла, то она дала бы совершенно иное описание природы: поверхностные силы перевешивали бы силы гравитации, броуновское движение было бы всеобъемлющим, фотоны бы действовали поодиночке или попарно. Если бы мы могли сами непосредственно это наблюдать, можно было бы еще надеяться видеть и предсказать эти иррегулярности, но при переходе к еще меньшему масштабу — масштабу отдельного атома — присущая природе связь неопределенностей действовала бы в полную силу и препятствовала бы нашему настойчивому любопытству.

Неопределенность и корпускулярно-волновая природа

Если в некоторый момент времени точно замерить местоположение электрона, то это уничтожит все шансы точно измерить его скорость. Это в новой формулировке отражает свойственный природе дуализм волна — частица. Если решено точно измерить скорость электрона, то это позволит определить его импульс и длину волны, важную характеристику последней. Длина волны электрона находится путем измерения длинной последовательности волн (длинного цуга волн), что отрезает путь к рассмотрению электрона в виде компактной частицы и, следовательно, его положения. Если, наоборот, определяется его положение, то тем самым подразумевается, что электрон — частица, и оставляется в стороне вопрос о его волновой природе, что уничтожает возможность что-либо сказать об его импульсе. (См. фиг. 272 из ч. I, иллюстрирующую это.)

Это не безнадежное противоречие между человеком и природой (до этого далеко!): это всего лишь результат наших попыток навязать не свойственное природе обличье. На микроскопическом уровне атомы, электроны и кванты реально ведут себя не как волны и не как частицы. Если в поведении объекта стараться видеть корпускулярные черты, так как что-то в нем их нам напоминает, то это означает измерение характеристик, которыми электрон и атом обладали бы, если бы они действительно были частицами. Человек всегда пытался рисовать себе богов в человеческом обличье. Теперь же он пытается навязать атомам образы его собственных развлечений: мячей, капель воды, океанских волн…

Принцип дополнительности

На основании ранних экспериментов и упрощающих предположений были сформулированы законы Ньютона, уравнения Максвелла, теория относительности, которые довольно хорошо описывают поведение больших движущихся масс, зарядов и т. д. Затем было предположено, что эти представления годятся и для электронов, ядер, квантов… Точнее, поскольку непосредственный контакт с микромиром отсутствует, люди предпочли применить в этой области макроскопические законы, не зная, подходят ли они или нет, и затем вынуждены получать следствия. Теперь мы видим, что неразумно спрашивать, верны или нет эти законы. Можно предположить, что они верны, и тогда мы получаем взгляд на природу, открывающийся в этом предположении (если спросить: «Насколько шторм свиреп?», то можно ответить — «Очень свирепый». Но было бы неразумно отсюда заключить, что у штормов есть характер). Что бы ни представлял собой микромир в действительности — а это «в действительности» может само по себе быть макрочеловеческой ошибкой, — это не есть мир волн или частиц. Втиснутый в рамки волнового описания вопросом о волнах мир дает волновой ответ и игнорирует частицы. Или, будучи спрошенным о частице, он дает ответ, игнорирующий волновую природу частиц. Но это не природа, которая вешает занавес перед фактами о частице, когда ей задают вопрос о волновой природе. Это всего лишь наши вопросы, которые принуждают рядиться не-волну-не-частицу — электрон в неудобную волновую одежду или в одинаково не подходящую ей одежду частицы. Фактически волновая картина использует «для корректного описания не электрон, а состояние знания об электроне » [208].