Маргарита Рютова-Кемоклидзе - Квантовый возраст

И так же в своей геометрии. Он работал над ней непрерывно в полном научном одиночестве и создал ее в настолько завершенном виде, что потомкам осталось только применить ее. Не был одинок Лобачевский только для одного человека — Гаусса. И не только потому, что Гаусс сам пришел к неевклидовой геометрии и полностью признал для себя труды Лобачевского, а потому, что в руках у Гаусса был еще один труд — полное и последовательное изложение основ новой геометрии молодого венгерского математика Яноша Бойаи. Янош Бойаи вошел в историю науки наряду с Лобачевским как создатель неевклидовой геометрии. Но это благодаря потомкам. Яношу не было и 20 лет, когда он создал свою геометрию. Отец Яноша, Фархаш Бойаи, близкий друг Гаусса, вместе с ним занимавшийся в молодости параллельными линиями, то молил, то грозно предостерегал сына от занятий этой «беспросветной тьмой». Но Янош победил эту «тьму». Он писал отцу: «Правда, я не достиг еще цели, но получил очень замечательные результаты — из ничего я создал целый новый мир!» [29, с. 18].

Янош долго писал свой труд. Отец работу сына не признал, но согласился поместить ее в качестве приложения в своем учебнике по математике «Тентамене» и послал «Тентамен» Гауссу с просьбой прочесть «Аппендикс» Яноша и оценить его. Ответа от Гаусса долго не было. Затем он пришел. Этот ответ Гаусса для Яноша обернулся трагедией. Из него следовало, что Янош ничего нового не сделал, что Гаусс давно, еще 30 лет тому назад, получил эти результаты. Но дело даже не в приоритете, неважно, кто первый. Янош и не мыслил тягаться с Гауссом. Важно, чтобы истина, научная истина заняла подобающее ей место, и кому, как не первому математику мира, следовало это сделать. И Янош Бойаи все-таки надеялся, надеялся и ждал, что когда-нибудь получит одобрение и признание Гаусса. Ждал до самой своей безумной старости, но так и не дождался. Он заболел тяжелым душевным недугом и умер одиноким и бесславным. Похоронили Яноша Бойаи в общей безымянной могиле, а в церковной книге была сделана запись: «Его жизнь прошла без всякой пользы» [30, с. 98].

К старости Гауссу снова пришлось пережить свою тайну, остро и глубоко. Это было связано с Бернхардом Риманом.

Великих ученых много. Их больше, чем вершин на многочисленных горных хребтах нашей Земли. Каждая вершина величественна и прекрасна, и нельзя представить себе без нее того места, где она господствует. Но при желании вершины можно измерить в метрах и сравнить. И то, что одни окажутся меньше других, не умаляет их значения. И все-таки среди них окажется Эверест. Попробуйте выбрать хотя бы для себя наивысшую вершину среди ученых — невозможно. И если бы была такая немыслимая мера для них, как метры для гор, возможно, на Римане и остановилась бы последняя метка.

Бернхард Риман родился в 1826 г. в бедной многодетной семье. В 25 лет он защитил в Геттингенском университете докторскую диссертацию по теории функций комплексного переменного. Этот труд привел в восторг Гаусса. Но место в обсерватории (директором ее был Гаусс), на которое Риман надеялся, он не получил. Материальное положение Римана было плачевным, он жил впроголодь. Оставшись после защиты без средств к существованию, он пытается пройти по конкурсу на должность приват-доцента. Для этого требовалось представить три научных работы, из которых в качестве «пробной» лекции выбиралась одна. Риман работал над этим год и представил коллегии, как и полагалось, три темы. Две из них касались актуальных проблем тогдашней математики, а третья — основ геометрии. И Карл Фридрих Гаусс, достигший уже 75-летнего возраста и столько лет державший в своих руках тайну неевклидовой геометрии, заключив ее в неприступную крепость, выбрал в качестве пробной лекции Римана третью тему. Как выразился Вильгельм Вебер, близкий друг Гаусса, создавший вместе с ним первый беспроволочный телеграф, «…ему (Гауссу) страстно хотелось услышать, как такой молодой человек сумеет найти выход из столь трудной игры» [27].

Риман превзошел все ожидания Гаусса. Выяснилось, что, если Лобачевский и Бойаи построили новую геометрию, отказавшись только от пятого постулата Евклида, этот молодой человек, никак не связывая себя с самими основами евклидовой геометрии, создал новую геометрию, целиком основанную на его собственных принципах. И получилось, что существуют целые классы неевклидовых геометрий.

Пробная лекция Римана произвела ошеломляющее впечатление на публику. В те времена господствовал дух страшного консерватизма и формальной строгости в математических кругах. Ни одна работа, ни одно утверждение не принимались Математическим обществом без строгого доказательства. Доказательство было законом. И в таких обстоятельствах первое же выступление Римана, его пробная лекция была настоящим вызовом. Он излагал ее так, что мог вполне обойтись без доски и мела. Он излагал в основном идеи новой геометрии, выдвигал собственные принципы, не думая о доказательствах.

Сидящие в зале были потрясены уже одной формой изложения, не говоря о содержании, которого никто не понял, кроме одного человека. Для него одного и была предназначена лекция. Карл Фридрих Гаусс все понял и оценил. Не просто оценил, а пришел в «высочайшее изумление». Но об этом узнали лишь близкие друзья Гаусса. Риман об этом и не подозревал, он только увидел, как после окончания лекции Гаусс молча встал и пошел к выходу.

Но ни тогда, ни после, в течение всей его недолгой жизни, Римана не волновала реакция публики и вообще общественное мнение, даже если речь шла о первом математике мира. Он делал одно открытие за другим, он читал свои вольные доклады, и не было преград его фантазии. Все, чего касался Риман, приобретало глубокий смысл, и отступал перед ним закон — доказательство . Хорошо известная всем математикам и физикам «дзета-функция Римана», введением которой Риман положил начало аналитической теории чисел, была введена им и полностью описана практически без доказательства. А предположение о местонахождении «нетривиальных» нулей дзета-функции и поныне существует как недоказанная гипотеза Римана. Она войдет в 23 проблемы Гильберта под десятым номером. Хорошо известно, что, когда Гильберта спрашивали, какая, по его мнению, самая важная математическая задача, Гильберт отвечал: «Проблема нулей дзета-функции, и не только в математике, но и вообще самая важная на свете проблема» [25, с. 124].

Есть легенда. Воинственно настроенные математики пришли к Риману и потребовали от него ответа на вопрос, где нули дзета-функции или, может быть, их вообще нет? «Безусловно, есть, — якобы ответил Риман, — но откуда я знаю, где они? Вот когда я умру, я, конечно же, попаду в рай. Тогда я подойду к Господу Богу и спрошу его: „Господи, где же нули дзета-функции?“ И Господь Бог ответит: „Да я и сам не знаю“».