Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Одним из возможных примеров начальной сингулярности, отличной от Большого взрыва, может быть сингулярность белой дыры , которая, как мы помним из главы 7, представляет собой обращенную во времени черную дыру (см. рис. 7.14). Но, как мы уже видели, сингулярности внутри черных дыр удовлетворяют условию ВЕЙЛЬ→ ∞, поэтому и для белых дыр должно выполняться ВЕЙЛЬ→ ∞. Однако теперь сингулярность стала начальной и для нее, согласно ГВК, должно выполняться условие ВЕЙЛЬ= 0 . Таким образом, ГВКделает существование белых дыр в нашей вселенной невозможным ! (К счастью, этот результат не только желателен из термодинамических соображений — поскольку белые дыры были бы вопиющим нарушением второго начала термодинамики — но к тому же согласуется с наблюдательными данными! Время от времени разными астрофизиками предпринимались попытки объяснить некоторые явления, предполагая существование белых дыр, но такие гипотезы всегда создавали гораздо больше проблем, чем решали.) Заметьте, что сам Большой взрыв я не называю «белой дырой». Белая дыра должна содержать локализированную начальную сингулярность, для которой выполнение условия ВЕЙЛЬ = 0 невозможно, в то время как всеобъемлющий Большой взрыв может удовлетворять условию ВЕЙЛЬ= 0 , и существование такого взрыва допускается ГВКпри условии выполнения соответствующего ограничения.

Примером еще одного вида начальных сингулярностей является точка взрыва черной дыры , окончательно исчезающей, после, скажем, 10 64 лет хокинговского испарения (см. Глава 7. «Насколько особым был Большой взрыв?», а также Глава 8. «Ящик Хокинга: связь с гипотезой о вейлевской кривизне?»)! Точная природа этого (весьма правдоподобно аргументированного) явления является предметом многочисленных теоретических гипотез. Я думаю, что никакого противоречия с ГВКздесь нет. Такого рода (локализированный) взрыв может быть практически мгновенным и симметричным, и я не вижу здесь никакого конфликта с гипотезой ВЕЙЛЬ= 0 . Во всяком случае, если предположить, что черных мини-дыр не существует (Глава 7. «Насколько особым был Большой взрыв?»), то первый такой взрыв вряд ли произойдет раньше, чем вселенная просуществует в 10 54 раз больше современного возраста Т . Чтобы получить представление о величине 10 54 х Т , мысленно уменьшим Т до самого короткого измеримого промежутка времени, равного времени распада самой короткоживущей из нестабильных частиц. В полученной таким образом шкале времени современный возраст вселенной окажется меньше 10 54 х Т в миллион миллионов раз!

Кто-нибудь может посмотреть на все это с другой точки зрения. Мне могут возразить [191], что ПКТГне обязана быть асимметричной во времени, а должна лишь допускать на самом деле два типа сингулярностей, для одних из которых должно выполняться равенство ВЕЙЛЬ= 0 , а для вторых возможно ВЕЙЛЬ→ ∞. В нашей вселенной оказалась сингулярность первого типа, и наше восприятие направления течения времени (в силу вытекающего отсюда второго начала термодинамики) помещает эту сингулярность туда, где находится наше так называемое «прошлое», а не «будущее». По-моему, однако, соображение это в таком виде не выдерживает критики. Оно не объясняет отсутствие других начальных сингулярностей типа ВЕЙЛЬ→ ∞ (а также отсутствие других начальных сингулярностей типа ВЕЙЛЬ= 0 ). Почему, если согласиться с этой точкой зрения, вселенная не усеяна белыми дырами? Поскольку она, как мы предполагаем, кишит черными дырами , отсутствие белых дыр требует объяснения [192].

Другое соображение, иногда привлекаемое в связи с рассматриваемой проблемой, — это так называемый антропный принцип (см. Барроу, Типлер [1986]). Согласно этому соображению, конкретная вселенная, обитателями которой мы сейчас являемся, выбрана из всех возможных вселенных потому, что в ней должны существовать мы (или, по крайней мере какие-нибудь чувствующие существа), чтобы ее было кому наблюдать! (Я вернусь к обсуждению антропного принципа в главе 10.) На этом основании утверждается, что разумные существа могут населять только вселенные с Большим взрывом очень определенного типа — и поэтому следствием этого принципа должно быть что-то вроде ГВК. Однако, это соображение не позволяет и близко подойти к числу,

полученному в главе 7 («Насколько особым был Большой взрыв?»), которое характеризует степень «специфичности» Большого взрыва. Путем очень грубого расчета можно установить, что порождение солнечной системы со всем ее населением в результате случайных столкновений частиц обойдется гораздо «дешевле», а именно: соответствующая степень «невероятности» (измеряемая в терминах фазовых объемов) соответствует «всего лишь» одной доле из много менее чем.

Это все, что может дать антропный принцип, и нам еще чудовищно далеко до требуемого числа. Более того, соображения, основанные на антропном принципе, не в состоянии объяснить, как и обсуждавшаяся перед этим концепция, отсутствия белых дыр.

По-видимому, нам действительно ничего не остается, как заключить, что ПКТГдолжна быть асимметричной во времени теорией, одним из следствий которой является ГВК(или что-то вроде этого). Как же асимметричная во времени теория может получиться из симметричных во времени ингредиентов: квантовой теории и общей теории относительности? Есть, оказывается, несколько технических способов достижения этой цели, и ни один из них не исследовался достаточно глубоко (см. Аштекар и др. [1989]). Но я собираюсь подойти к проблеме с другой стороны. Как я уже отмечал, квантовая теория «симметрична во времени», но это в действительности относится только к части Uтеории (уравнению Шредингера и т. д.). Обсуждая временну́ю симметрию физических законов в начале главы 7, я умышленно избегал упоминания части R(коллапс волновой функции). Согласно преобладающей точке зрения Rтоже должна быть, по-видимому, симметричной во времени. Своим существованием эта точка зрения может, в частности, быть обязана нежеланию признавать в Rреальный независимый от U«процесс», вследствие чего из временно́й симметрии Uдолжна бы также вытекать временная симметрия R. Я хотел бы возразить, что это не так : R асимметрична во времени — по крайней мере, если считать Rпросто процедурой, принятой физиками для расчета квантово-механических вероятностей.