Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом. В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами. Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».

Wikipedia ― прим. верст. fb2

Лестница Пенроуза (бесконечная лестница, невозможная лестница) — это одна из основных невозможных фигур, открытая Оскаром Реутерсвардом. Модель её была разработана и опубликована Лайонелом и Роджером Пенроузами в журнале British Journal of Psychology в 1958 году.

После публикации в 1960 году литографии «Восхождение и нисхождение» художника Маурица Эшера данная невозможная фигура стала одной из самых популярных. Впоследствии лестница Пенроуза часто встречалась в книгах, играх, головоломках, учебниках психологии и т. д.

Wikipedia ― прим. верст. fb2

Лестница Пенроуза в фильме режиссера Кристофера Нолана «Начало», 2010 г.

Кусочки из литографий Морица Эшера

«Восхождение и спуск». Монахи, идущие во внешнем ряду, все время взбираются вверх, а кто движется во внутреннем, соответственно, неуклонно спускаются вниз.

«Водопад» Морица Эшера.― В этой работе изображен парадокс — падающая вода водопада управляет колесом, которое направляет воду на вершину водопада. Водопад имеет структуру «невозможного» треугольника Пенроуза. ― прим. верст. fb2

Gardner, M., Penrose tiles to trapdoor ciphers. W. H. Freeman and Company, New York, 1989. (Рус. пер.: Гарднер M. От мозаик Пенроуза к надежным шрифтам. М.: Мир, 1993). — Прим. ред .

В оригинале название книги The Emperor's New Mind перекликается с названием известной сказки Г.-Х. Андерсена The Emperor's New Clothes — Новый наряд короля. — Прим. ред .

Shadows of the Mind, Oxford University Press, 1994; pb. Vintage, 1995.

Заинтересованный читатель может ознакомиться с критическими замечаниями и моими ответами на них в Behavioral and Brain Sciences , 13 D) A990), 643–705 и в Psyche (MIT Press), 2 A996), 1-129. Последний из этих материалов можно найти на веб-сайте

http://psyche.cs.monash.edu.au/psyche-index-v2-l.html

я рекомендую прочитать приведенные мной возражения (озаглавленные Beyond the Doubting of a Shadow ) на критические замечания по этому вопросу перед тем, как приступить к чтению книги «Тени разума» . Следующим источником дополнительной информации может служить моя работа The Large, the Small and the Human Mind (Cambridge University Press, 1997).

Goodstein, R. L., On the restricted ordinal theorem. Journal of Symbolic Logic , 9 (1944), 33–41.

См. также Penrose, R., On understanding understanding. International Studies in the Philosophy of Science , 11(1997), 7-20.

Accessible independence results for Peano arithmetic.Bulletin of the London Mathematical Society, 14 A982), 285-93.

Заинтересованный читатель может ознакомиться с критическими замечаниями и моими ответами на них в Behavioral and Brain Sciences , 13 D) A990), 643–705 и в Psyche (MIT Press), 2 A996), 1-129. Последний из этих материалов можно найти на веб-сайте

http://psyche.cs.monash.edu.au/psyche-index-v2-l.html

я рекомендую прочитать приведенные мной возражения (озаглавленные Beyond the Doubting of a Shadow ) на критические замечания по этому вопросу перед тем, как приступить к чтению книги «Тени разума» . Следующим источником дополнительной информации может служить моя работа The Large, the Small and the Human Mind (Cambridge University Press, 1997).

On the gravity role in quantum state reduction, General Relativity and Gravitation , 28 (1996), 581–600.

Cм. Penrose, R., Quantum computation, enanglement and state reduction, Phil. Trans. Royal Soc. London , A356 A998), 1927-39; и Moroz, I., Penrose, R. and Tod, K. P., Spherically symmetric solutions of the Schrodinger-Newton equations, Classical and Quantum Gravity , 15 (1998).

Hameroff, S. R. and Penrose, R., Conscious events as orchestrated space-time selections, J. Consciousness Studies , (1996), 36–63.

Hameroff, S. R. and Penrose, R., Orchestrated reduction of quantum coherence in brain microtubules — a model for consciousness; в сборнике Towards a science of consciousness: contributions from the 1994 Tucson Conference (ed. S. Hameroff, A. Kazniak and A. Scott), MIT Press 1996. Hameroff, S. R., Fundamental Geometry: the Penrouse — Hameroff «Orch OR» model of cosciousness в сборнике The geometric universe, science, geometry and the work of Roger Penrose (ed. S. A. Huggett, L. J. Mason, K.P.Tod, S.T.Tsou and N.M.J.Woodhouse), Oxford University Press, 1998.

См., например, работы Гарднера [1958], Грэгори [1981] и содержащиеся там ссылки.

Неизбежная проблема в изложении подобного рода — дилемма между «он» и «она» в контексте, не подразумевающем никакого указания на пол. Ссылаясь на некоторый абстрактный персонаж, я далее буду использовать местоимение «он», имея в виду «он или она» — это, по-моему, является обычной практикой. Однако в данном случае я отдаю предпочтение женщине в роли опрашивающего, и, надеюсь, меня простят за этот единственный пример явной «половой дискриминации». Я думаю, что при определении истинно человеческих качеств женщина окажется чувствительней своего мужского двойника!

См., например, работу Резникова и Уэллса [1984]. Ознакомиться с классическими обзорными работами по «чудесам» вычислений можно у Рауза Болла [1982] и Смита [1983].

Я придаю особое внимание тому, что я считаю честным прохождением теста Тьюринга. Я могу, например, представить ситуацию, в которой после длинной череды поражений компьютер будет запоминать все данные ранее человеком ответы и затем выдавать их в смеси с подходящими случайными добавками. Через какое-то время у нашей уставшей опрашивающей могут кончиться нетривиальные вопросы для беседы, и она окажется обманутой компьютером — тогда я назову это «мошенничеством» с его стороны!

См. работы Грэгори [1981] и Уолтера [1953].

Этот пример взят из Дельбрюка [1986].

В мае 1997 года чемпион мира Г. Каспаров, рейтинг которого превышал 2800 единиц Эло, проиграл компьютерной программе Deep Blue со счетом 3,5: 2,5. В октябре 2002 года матч между чемпионом мира В. Крамником и программой Deep Fritz закончился вничью — 4:4. — Прим. ред .

Смотри статьи О'Коннелла [1988] и Кина [1988]. За дальнейшей информацией по компьютерным шахматам я отсылаю читателя к Леви[1984].

Конечно же, сложность большинства шахматных задач рассчитывалась на людей . Возможно, было бы не так уж трудно придумать шахматную задачу, не очень сложную для человеческого существа, но такую, что современные шахматные компьютеры не смогли бы решить и за тысячу лет. (Принцип подобной задачи достаточно очевиден: она должна состоять из очень большого числа ходов. Известны задачи, требующие для решения порядка 200 ходов — более чем достаточно!)