Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

По состоянию дел на 1989 год!

Везде в этой книге я использую термин Серла «сильный ИИ» для обозначения этой радикальной точки зрения просто чтобы быть точным. Слово «функционализм» часто применяется по отношению к такому же по сути воззрению, но, наверное, не всегда корректно. Этой точки зрения придерживаются Мински [1968], Фодор [1983], Хофштадтер [1979], Моравец [1989].

См. работу Серла [1987] в качестве примера такого утверждения.

Чоу мейн (англ. chow meiri ) — распространенное китайское блюдо на основе жареной лапши. — Прим. ред.

Дуглас Хофштадтер в своей критике оригинальной работы Серла (так, как она перепечатана в The Mind's I ) возражает, что ни одно человеческое существо не в состоянии «разобраться» в полном описании разума другого человека из-за большой сложности. И это действительно так! Но мне кажется, что идея не в этом. Ведь выполнить нужно будет только ту часть алгоритма, которая должна отвечать какому-то одному мыслительному процессу. Таким могло бы оказаться некое мгновенное «осознание» при ответе на вопрос теста Тьюринга, или даже что-нибудь еще более простое. А кто сказал, что подобное действие с необходимостью потребовало бы выполнения алгоритма невообразимой сложности?

См. статью Серла [1980], которая была опубликована в книге Хофштадтера и Деннетта [1981].

См., однако, рассуждения о теории сложности и NP-задачах в конце главы 4.

Некоторые читатели, сведущие в этом вопросе, могли бы возмутиться из-за некоторой разницы в знаках. Но даже это (спорное) различие пропадет, если мы при замене поверием один из электронов на 360 градусов! (Пояснения можно найти в главе 6.)

См. вступление к книге Хофштадтера и Деннетта [1981].

Автор имеет в виду созвучность английских слов algorithm и arithmetic . — Прим. ред .

Я использую обычную современную терминологию, в которой множество «натуральных чисел» включает и нуль.

На самом деле Тьюринг использовал более сложные записи на ленте, но это не имеет принципиального значения, поскольку такие записи всегда могут быть представлены в виде последовательностей меток (одного типа) и пробелов. Я и далее, когда это допустимо, буду довольно свободно обращаться с исходными определениями Тьюринга.

Существует немало других известных в математике способов записи пар, троек и большего количества чисел в виде одного числа, но они менее удобны для наших целей. Например, формула ½((а + Ь)² + 3а + b) однозначно представляет пару (а, Ь) как одно натуральное число. Проверьте сами!

В изложенном выше я не вводил никакой метки для начала последовательности чисел (или инструкций и т. п.). Это совершенно не требуется для входных данных, поскольку все начинается в тот момент, когда считана первая единица. Однако для конечного результата может понадобиться что-то дополнительное, поскольку априори никто не может сказать, как долго придется двигаться по ленте, чтобы добраться до первой (т. е. самой левой!) единицы. Хотя при движении налево может встретиться длинная строка нулей, нет никаких гарантий, что еще дальше не встретится единица. В этом случае применимы различные подходы. Можно было бы всегда использовать специальную отметку (допустим, 6, записанную при помощи процедуры «сокращения»), чтобы указывать начало и завершение окончательного ответа. Но для простоты я в своем изложении буду придерживаться другой точки зрения, согласно которой мы всегда «знаем», сколько в действительности ленты обработало наше устройство (например, можно представить, что оно оставляет своего рода «след»), так что не обязательно просматривать ленту до бесконечности, чтобы убедиться в том, что весь ответ считан.

Один из способов записи информации с двух лент на одну — вставить записи одной из них между записями другой. При этом нечетные отметки на новой ленте могут соответствовать отметкам первой ленты, тогда как четные — отметкам второй. Аналогичная схема работает и для четырех, и для большего числа лент. «Неэффективность» этой процедуры обусловлена тем, что считывающему устройству пришлось бы «прыгать» взад-вперед по ленте, оставляя на ней маркеры как на четных местах, так и на нечетных, с тем чтобы фиксировать свое положение в каждый момент.

В согласии с предложенным здесь описанием, эта блок-схема была бы скорее частью «устройства», нежели внешнего окружения — «ленты». На ленте мы до сих пор отображали только числа А, В, А— В, и т. п Однако в дальнейшем нам потребуется также возможность описания и самого устройства в линейной одномерной форме. Как мы увидим далее в связи с универсальной машиной Тьюринга, есть тесная взаимосвязь между свойствами конкретного «устройства» и свойствами возможных «данных» (или «программы») для него. Поэтому удобно в обоих случаях придерживаться одномерной формы записи.

Эта процедура имеет отношение только к методу, который позволяет интерпретировать запись на ленте как натуральное число. Она не изменяет номера наших конкретных машин Тьюринга, таких как EUCи XN + 1.

Если T n определена некорректно, то Uбудет действовать так, как если бы число, отвечающее n , обрывалось сразу по достижении последовательности из четырех или более единиц в двоичной записи n . Остаток выражения будет считан уже как число m , после чего устройство начнет совершать некие бессмысленные вычисления! От этого свойства можно при желании избавиться, если представлять n в расширенной двоичной форме. Я решил не делать этого, чтобы еще больше не усложнять описание несчастной универсальной машины Тьюринга!

Я благодарен Давиду Дойчу за то, что он нашел десятичную форму двоичного представления u , которое я привожу ниже. Я признателен ему также за проверку того факта, что это двоичное значение и действительно задает универсальную машину Тьюринга! Двоичная запись и выглядит следующим образом:

10000000010111010011010

00100101010110100011010

00101000001101010011010

00101010010110100001101

00010100101011010010011

10100101001001011101010

00111010101001001010111

01010100110100010100010

10110100000110100100000

10101101000100111010010

10000101011101001000111

01001010100001011101001

01001101000010000111010

10000111010100001001001

11010001010101101010010

10110100000110101010010

11010010010001101000000

00110100000011101010010

10101011101000010011101

00101010101010101110100