Ричард Фейнман - 6a. Электродинамика

§ 3. Электростатическая линза

Фокусировка частицы имеет множество применений. Напри­мер, в телевизионной трубке электроны, вылетающие из катода, фокусируются на экране в маленькое пятнышко. Делается это для того, чтобы отобрать электроны одинаковой энергии, но летящие под различными углами, и собрать их в небольшую точ­ку. Эта задача напоминает фокусировку света с помощью линз, поэтому устройства, которые выполняют такие функции, тоже называются линзами.

В качестве примера электронной линзы здесь приведена фиг. 29.5. Это «электростатическая» линза, действие которой зависит от электрического поля между двумя соседними электро­дами. Работу ее можно понять, проследив за тем, что она делает с входящим слева параллельным пучком частиц. Попав в об­ласть а, электроны испытывают действие силы с боковой ком­понентой, которая прижимает их к оси. В области b электроны, казалось бы, должны получить равный по величине, но проти­воположный по знаку импульс, однако это не так. К тому вре­мени, когда они достигнут области b , энергия их несколько увеличится, и поэтому на прохождение области b они затратят меньше времени.

Фиг. 29.5. Электростатическая линза. Показаны силовые линии, т. е. линии вектора qE.

Силы-то те же самые, но время их действия меньше, поэтому и импульс будет меньше. А полный импульс силы при прохождении областей а и b направлен к оси, так что в результате электроны стягиваются к одной общей точке. По­кидая область высокого напряжения, частицы получают доба­вочный толчок по направлению к оси. В области с сила направ­лена от оси, а в области d — к оси, но во второй области час­тица остается дольше, так что снова полный импульс направлен к оси. Для небольших расстояний от оси полный импульс силы на протяжении всей линзы пропорционален расстоянию от оси (понимаете почему?), и это как раз основное условие, необхо­димое для обеспечения фокусировки линз такого типа.

С помощью этих же рассуждений вы можете убедиться, что фокусировка будет достигнута во всех случаях, когда потенциал в середине электрода по отношению к двум другим либо положи­телен, либо отрицателен. Электростатические линзы такого типа обычно используются в катоднолучевых трубках и некоторых электронных микроскопах.

§ 4. Магнитная линза

: Есть еще один сорт линз — их часто можно встретить в электронных микроскопах — это магнитные линзы. Схемати­чески они изображены на фиг. 29.6. Цилиндрически симметрич­ный электромагнит с очень острыми кольцевыми наконечниками полюсов создает в малой области очень сильное неоднородное магнитное поле. Оно фокусирует электроны, летящие вертикаль­но через эту область. Механизм фокусировки нетрудно понять; посмотрите увеличенное изображение области вблизи наконеч­ников полюсов на фиг. 29.7. Вы видите два электрона а и b , которые покидают источник S по д некоторым углом по отноше­нию к оси. Как только электрон а достигнет начала поля, го­ризонтальная компонента поля отклонит его в направлении от вас. Он приобретет боковую скорость и, пролетая через сильное вертикальное поле, получит импульс в направлении к оси. Бо­ковое же движение убирается магнитной силой, когда электрон покидает поле, так что оконча­тельным эффектом будет им­пульс, направленный к оси, плюс «вращение» относительно нее.

Фиг. 29.6. Магнитная линза.

Фиг. 29 .7. Движение электрона в магнитной линзе.

На частицу b действуют те же силы, но в противоположном направлении, поэтому она тоже отклоняется по направлению к оси. На рисунке видно, как расходящиеся электроны соби­раются в параллельный пучок. Действие такого устройства подобно действию линзы на находящийся в ее фокусе объект. Если бы теперь вверху поставить еще одну такую же линзу, то она бы сфокусировала электроны снова в одну точку и по­лучилось бы изображение источника S.

§ 5. Электронный микроскоп

Вы знаете, что в электронный микроскоп можно «увидеть» предметы, которые недоступно малы для оптического микроско­па. В гл. 30 (вып. 3) мы обсуждали общие ограничения любой оптической системы, вызываемые дифракцией на отверстии линзы. Если отверстие объектива видно из источника под углом 2q (фиг. 29.8), то две соседние точки, расположенные около источника, будут неразличимы, если расстояние между ними

Фиг. 29.8. Разрешение микроскопа ограничивается угловым размером объектива относительно фокуса.

Фиг. 29.9. Сферическая аберрация линзы.

по порядку величины меньше

где l — длина волны света. Для лучших оптических микроско­пов угол 6 приближается к тео­ретическому пределу 90°, так что б приблизительно равно l , или около 5000 Е.

Тe же самые ограничения применимы и к электронному ми­кроскопу, но только длина волн в нем, т, е. длина волны электро­нов с энергией 50 кв, составляет 0,05 Е. Если бы можно было использовать объектив с отверстием около 30°, то мы способны были бы различить объекты величиной в 1/ 5А. Атомы в молекулах обычно расположены на расстоянии 1—2 Е, следователь­но, тогда вполне можно было бы получать фотографии молекул. Биология стала бы куда проще; мы бы могли сфотографировать структуру ДНК. Как это было бы замечательно! Ведь все сегод­няшние исследования в молекулярной биологии — это попытки определить структуру сложных органических молекул. Если бы мы были способны их видеть!

Но к несчастью, самая лучшая разрешающая способность электронных микроскопов приближается только к 20 Е. А все потому, что до сих пор никому не удалось построить линзу с большой светосилой. Все линзы страдают «сферической абер­рацией». Это означает вот что: лучи, идущие под большим углом к оси, и лучи, идущие близко к ней, фокусируются в раз­ных точках (фиг. 29.9). С помощью специальной технологии из­готовляются линзы для оптических микроскопов с пренебрежимо малой сферической аберрацией, но никому до сих пор не уда­лось получить электронную линзу, лишенную сферической абер­рации. Можно показать, что для любой электростатической или магнитной линзы описанных нами типов сферическая аберра­ция неизбежна. Наряду с дифракцией аберрация ограничивает разрешающую способность электронных микроскопов ее со­временным значением.