Александр Филиппов - Многоликий солитон

Ч и т а т е л ь. Но это совершенно непонятно! Дислокация, в конце концов, состоит из грузиков и пружин. Где же тут неделимость?

А в т о р. Я позволю себе ответить на вопрос вопросом. Помните ли Вы улыбку Чеширского Кота из знаменитой книги Льюиса Кэрролла? *).

«...первым исчез кончик его хвоста, а последней — улыбка; она долго парила в воздухе, когда все остальное уже пропало. — Д-да! — подумала Алиса. — Видала я котов без улыбок, но улыбка без кота! Такого я в жизни еще не встречала».

*) Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес: Пер. с англ. — М.: Книга, 1982.

Так вот, грузики и пружинки — это кот, а дислокация — его улыбка. Ясно, что улыбка относится к состоянию кота, но она не состоит из кота, и она, конечно, «неделима» — либо она есть, либо ее нет! Когда я говорю о дислокации как о солитоне, я как раз и имею в виду «улыбку без кота». Дело здесь не только в том, что одни и те же солитоны, описываемые совершенно одинаковыми математическими уравнениями, могут существовать в самых различных средах. Самое интересное, что можно действительно изучать и, видимо, наблюдать улыбку без кота!

Ч и т а т е л ь. Извините, но я опять Вас перебью. Я, конечно, не думаю, что Вы имеете в виду что-нибудь сверхъестественное. Но в таком случае Вы, по видимому, хотите сказать о радио, телевидении, голографии и тому подобном. Мне это все объяснять не надо. Вполне понятно, что можно закодировать и кота, и его улыбку, и нашу беседу, и многое другое в электромагнитные волны, и все это сможет существовать само по себе, в вакууме. Это ясно. Мне кажется, что ничто не препятствует и существованию «электромагнитных солитонов». Если это возможно, то Ваша мысль мне совершенно понятна. В конце концов, и сами электромагнитные волны — тоже «улыбка без кота».

А в т о р. Эта беседа начинает мне нравиться все больше. Вы уже объясняете мне, что я собирался сказать! Хотя я, честно говоря, не думал о телевидении и голографии, но вот с электромагнитными волнами Вы попали почти «в десятку». После того как из физики было изгнано представление об эфире, электромагнитные волны действительно стали «улыбкой без кота». Современная теория пошла дальше. В ней и другие элементарные частицы, например электроны, тоже описываются полями, во многом подобными электромагнитному полю. Есть, конечно, и существенные отличия между этими полями, и самое главное для нас — в законе дисперсии. Электромагнитные волны распространяются в пустоте без дисперсии. Скорость группы волн (фотона) равна скорости распространения волн, т. е. скорости света. Волны, описывающее электроны, должны быть устроены так, чтобы группы этих волн (электроны) могли двигаться с любой скоростью, меньшей скорости света. Волны, из которых мы строили дислокации, как раз удовлетворяют этому требованию, только роль скорости света играет скорость звука. Я скоро это покажу, а сейчас только замечу, что эта дисперсия никак не связана с дискретностью цепочки. Вы можете, как это делалось в предыдущей главе, перейти к пределу непрерывной среды, а затем вообще забыть о среде, оставив одно поле.

Ч и т а т е л ь. Мне не совсем понятно, что у Вас останется.

А в т о р. Останется поле , которое в простейшем случае характеризуется функцией у ( t , х ), описывающей отклонение от равновесия каждой точки среды. Точка зрения теории поля состоит в том, что материальной среды, по которой распространяются волны, нет, а эта функция описывает само распределение вещества, например электронов.

Ч и т а т е л ь. Нет, давайте лучше вернемся к солитонам в какой-нибудь среде. К этому я уже привык. А то, что от электрона осталась только функция, я так сразу не могу переварить. Это чересчур абстрактно.

А в т о р. Беда не в том, что это абстрактно, к этому нужно только привыкнуть: хуже, что для электрона эта картина, строго говоря, неправильна. Если Вы рассматриваете электромагнитное поле, то все эти представления имеют смысл как в обычной классической теории прошлого века, так и в квантовой теории. Поле же, описывающее электроны, имеет смысл только в квантовой теории. Но и там при описании взаимодействия электронов и фотонов возникают большие трудности. Эти трудности еще удалось как-то преодолеть, но вот не менее важную частицу, протон, таким способом, на языке теории поля, совсем не удалось описать. Поэтому и возникла замечательная мысль — а не является ли протон солитоном какого-нибудь поля?

Ч и т а т е л ь. Нет, давайте все же закончим наш разговор. Кое-что я, пожалуй, уловил. Вы хотите, чтобы я рассматривал отклонения частиц в модели Френкеля как поле у ( t , х ), похожее на электромагнитное поле. Тогда периодические волны небольшой амплитуды будут подобны электромагнитным волнам, а дислокации будут частицами... X-м?... Какими частицами?... Не фотонами же?

А в т о р. Что Вас смутило? Конечно, это не фотоны! Вы же знаете, что фотоны движутся со скоростью света. Вы можете представлять себе фотон просто как группу волн. В пустоте скорость этой группы совпадает с фазовой, ну и так далее...

Ч и т а т е л ь. Тогда, может быть, дислокации подобны электронам или протонам? У них ведь и заряд есть, и античастицы, и атом из них можно составить?.. Нет, это просто здорово! Из одного и того же материала делается все — и фотоны, и электроны... Постойте, постойте! Вы говорили, что эти волны сильно диспергируют. Значит, они не могут быть фотонами!

А в т о р. Вы хотите понять все чересчур буквально. Конечно, эти волны не совсем похожи на электромагнитные. Если хотите более точную аналогию, то волны в модели Френкеля — Конторовой описывают мезоны, а дислокации — протоны.

Ч и т а т е л ь. А что такое мезон? Я слышал про π-мезон и μ-мезон. Вы их имеете в виду?

А в т о р. Во-первых, μ-мезон вовсе не мезон, а лептон. Он входит в одно семейство с электроном и нейтрино. Это имя он получил случайно, теперь его называют мюоном. Он почти ничем не отличается от электрона, только в 207 раз тяжелее. А вот π-мезон действительно относится к семейству мезонов. В каком-то смысле его можно считать аналогом фотона. Если электромагнитное поле необходимо для того, чтобы связать электроны и протоны в атомы, то поле π-мезонов необходимо, чтобы протоны и нейтроны связывались в атомные ядра. Правда, дело здесь обстоит гораздо сложнее...

Ч и т а т е л ь. Нет-нет! Довольно сложностей! Скажите только, почему Ваши «мезонные волны» должны обязательно диспергировать? И потом, все-таки не понятно, какое отношение имеют эти волны к мезонам. Мезоны ведь частицы?

А в т о р. Отвечу сначала на второй вопрос. Правда, точный ответ на него возможен лишь в квантовой теории. Мезон — это квант мезонного поля, точно так же, как фотон — квант электромагнитного поля. Если это непонятно, то можете себе представлять фотон как группу электромагнитных волн, а мезон как группу «мезонных волн». Тогда Вы сразу получаете ответ на первый вопрос: дисперсия нужна для того, чтобы групповая скорость отличалась от фазовой. Фотон — это частица с нулевой массой, скорость такой частицы всегда равна скорости света. Мезон — частица с конечной массой (π-мезон примерно в 270 раз тяжелее электрона), и закон дисперсии должен быть таким, что группа волн движется как частица с такой массой. Учтите только, что этот ответ неполный, а по существу даже и неправильный. Правильный ответ можно дать только в квантовой теории.