В. Рыжов - Культура как система. Опыт информационного анализа

Проблема сочетания дискретного и непрерывного в культуре имеет множество аспектов и практических следствий. В естественных науках проблема первичности дискретного или непрерывного не решена до сих пор. Если Лейбниц говорил, что «природа не делает скачков», то он исходил из законов механики Ньютона и смысла операции дифференцирования, а также из постулата невозможности сколь угодно больших значений сил, скоростей, ускорений. ХХ век дал начало квантовой механике, в которой не существует сколь угодно малых уровней энергии, расстояний, времени. В соответствии с квантовой концепцией, наоборот, на глубинном уровне все дискретно. При этом вообще нет понятия траектории элементарной частицы, поэтому не возникает проблемы бесконечных ускорений, скоростей, сил.

В культуре сформировались как дискретные способы описания явлений и коммуникации – речь (в особенности, письменная), музыкальный звукоряд в европейской музыке, мозаика в живописи, азбука Морзе и другие, так и непрерывные – интонация в речи и в музыке, светотени и оттенки цветов в живописи и прочее.

В технике давно используется связь дискретных и непрерывных представлений и их возможные взаимопереходы. Точным выражением такой связи служит теорема В. А. Котельникова , которая гласит, что непрерывный сигнал с ограниченным частотой f m спектром может быть сколь угодно точно представлен отсчетными значениями, взятыми с интервалом 1/2 f m .

Переход от непрерывных сообщений к дискретным ( дискретизация ) производится так, чтобы не потерять существенную информацию о процессе, явлении. В технике эта операция производится с помощью специальных устройств – аналого-дискретных или аналого-цифровых преобразователей (АЦП), частота дискретизации у которых выбирается в соответствии с теоремой Котельникова. Так, если производится дискретизация акустического сигнала, спектр которого укладывается в пределы чувствительности слуха (20 Гц – 20 кГц), то частота дискретизации выбирается обычно равной 44,1 кГц (это стандартное значение).

Переход от дискретных значений к континуальному представлению требует интерполяции дискретных значений, сглаживания, что реализуется в инерционных системах. Инерцией обладают прежде всего органы чувств человека. Именно на инерционности зрения основано кино, в котором отдельные, быстро сменяющие друг друга кадры (24 кадра в секунду) образуют как бы непрерывно движущееся изображение. Инерционность зрения и слуха подробно исследована психологами и физиологами. Так, критическая частота мельканий для зрения составляет обычно 15 – 25 Гц, при особых условиях эксперимента может достигать 40 Гц. А латентный период зрения лежит в пределах 160 – 240 мс. Для слуха минимальное время определения высоты тона составляет примерно 50 мс, а время раздельного восприятия двух импульсов – около 100 мс. То есть и для зрения, и для слуха постоянная времени, характеризующая инерционность рецепторной системы имеет порядок 0,1 секунды. Это время и определяет фильтрующую способность рецепторов и возможности преобразования ими дискретных сигналов в непрерывное восприятие.

Ранее говорилось о системном характере культуры в целом и ее подсистем: науки, искусства, технологиии и т. д. Выявление системообразующих факторов и их анализ для каждой из подсистем представляет важную теоретическую и практическую задачу. Рассмотрим один из важнейших видов искусства – музыку.

Музыка как искусство организованных звуков появилась в глубокой древности для выражения эмоциональных состояний. В течение многих веков своего развития в музыке сформировались такие понятия, как музыкальный строй, лад, ритм, гармония и другие, определяющие ее системные свойства.

Системный характер музыки проявляется в многочисленных связях элементов, в их устойчивости и повторяемости для различных национальных школ, стилей, авторов. Такие связи или, иначе, функциональные соотношения основаны как на объективных акустических и физиологических свойствах слуха, так и на психологических и культурологических закономерностях, имеющих относительный, культурно-исторический характер. Важнейшими для музыки системными функциональными связями являются ладовые, ритмические, мотивно-мелодические, гармонические и структурные (на уровне музыкальной формы – архитектонические). Наиболее специфическими для музыки и сильными являются ладовые функциональные связи, основанные на системе ладовых тяготений, определяющих зависимости неустойчивых звуков от устойчивых. Эти тяготения проявляются, на первый взгляд, случайно и могут быть определены путем статистических подсчетов для различных музыкальных текстов. Например, в книге А. Милки 16 16 Милка А. П. Теоретические основы функциональности в музыке. Л., 1982. приводятся таблицы подсчета частоты встречаемости переходов от одной ладовой ступени к другой, которые и определяют интенсивность ладовых тяготений.

Так, для произведений И. С. Баха обращает на себя внимание особенно сильное тяготение 7-й ступени к 1-й (вводный тон), 2-й и 4-й – к 3-й, 4-й и 6-й – к 5-й (к звукам тонического трезвучия). В этой же книге приведена и таблица ладовых тяготений для композитора ХVI века Д. Палестрины; сравнение этих таблиц показывает очень существенную эволюцию музыкальной ладовой системы за сравнительно небольшое время (примерно 150 лет). По существу, за это время произошел переход от натурально-мелодических ладов к мажоро-минорной системе, от интервалики к аккордике. Многие тяготения в музыке Палестрины вообще отсутствуют. У него тяготение к квинте даже больше, чем тяготение к тонике. Исследование ладовых закономерностей в музыке особенно эффективно, так как лад представляет не только самую специфическую, но и наиболее развитую сторону организации в музыке.

Интересные результаты статистического анализа частоты переходов от звука к звуку приведены в книге В. Фукса 17 17 Фукс В. По всем правилам искусства // Искусство и ЭВМ. М., 1975. . В. Фукс рассчитал и наглядно отобразил статистические распределения высоты звуков для ряда классических произведений и матрицы перехода, в которых также рассчитаны относительные частоты перехода от звука к звуку.

Оказывается, что для классических произведений характерны довольно значительные связи между звуками (коэффициенты корреляции для музыки Баха – 0,61, Для музыки Бетховена – 0,76) хотя они проявляются статистически. Для музыки Веберна, написанной на основе серийной композиции, коэффициент корреляции равен 0,06, а для квазислучайной последовательности – 0,03. Это вполне согласуется и со слуховым восприятием выбранных произведений (подавляющее число слушателей исключая редких специалистов воспринимает серийную музыку как случайный набор звуков). Приведенные примеры показывают, что музыка является весьма сложной и совершенной системой, способной к эволюции в процессе саморазвития и включенной в метасистему культуры.