С. Гальперин - Опыт восхождения к цельному знанию. Публикации разных лет

Конечно, должно существовать нечто, посредством чего совершается и то, и другое. Это энергия – понятие, введённое впервые Аристотелем, который (как неоднократно подчёркивает Лосев) использовал его для выражения принципа становления смысла. Новоевропейская наука намертво связала энергию с механическим движением, с количественно измеряемой силой, способной осуществить это движение, с её переходом в полезную работу. В символической реальности энергия проявляется как становление – непрерывно-сплошное протекание, каждая точка в котором исчезает в момент своего появления. Энергия смысла осуществляет смысловое соединение.

Наконец, помимо всего названного, символическая реальность должна обладать принципом своей оформленности. Это не что иное как бесконечность – понятие, которое современная наука использует исключительно в математическом аппарате физики, не пытаясь подойти к ней, подобно Лосеву, как к конкретно-физической проблеме. А Лосев делает именно это. Предприняв беспрецедентную попытку подвести под весьма громоздкое здание современной математики диалектический фундамент и безжалостно критикуя при этом формализм, а подчас и узость мышления самых именитых его строителей, он не упускает возможности обратиться к анализу формы бесконечности. Лосев привлекает внимание к геометрическим и конкретно-физическим проблемам, на которых «становится ясным всё чудовищное своеобразие этой категории, столь упорно замалчиваемое и затираемое в обычном и популярном сознании». 12 Свою собственную задачу он видит в малом: «Попробуем не развивать целиком соответствующее учение, а только всего наметить некоторые приблизительные вехи для будущего анализа этой величайшей проблемы о бесконечности в геометрическом и конкретно-физическом…». 12 По существу же в своём обсуждении формы бесконечности он предсказал, в каком направлении должно идти осмысление физико-математических взаимосвязей.

И вот оказывается, что даже простая попытка осуществить предлагаемый анализ, использовав всего лишь одну из его «вех», не только вводит нас в символическую реальность, но и позволяет активно «обживать» её. Лосевская «веха» – это точка, которая перестаёт быть сугубо математическим объектом, а предстаёт в качестве конкретного физического первоначала. Конечно, этого нет ни в классической физике с её абстрактной материальной точкой, пребывающей в системе декартовых координат, ни в современной, где точку условились считать событием, прибавив к пространственным координатам ещё одну – временнýю. Итог современным воззрениям подводит уже упоминаемый Борн: «Я утверждаю, что математическое понятие точки континуума не имеет непосредственного физического смысла». 13 Лосевский подход противоположен: точка обладает конкретно-физическим смыслом. Различия результатов таких подходов видны невооружённым глазом.

Простейшей и важнейшей операцией в математике издавна считается сложение. В нём отражено восприятие человеческим разумом и освоение им на практике мира дискретных счётных вещей. Прибавляя, складывая, суммируя, человек опосредствует свойства аддитивности, использует результаты экстенсивности. Сложение – основа главнейших математических операций, будь то умножение (сокращённое сложение), возведение в степень (умножение числа на самоё себя) или нахождение интеграла (суммирование приращений функции). Кстати, и классическая физика сводится всего лишь к познанию отношений между бесконечно малыми приращениями динамических переменных.

Открытая Лосевым первичная форма бесконечности – точка, проявляет свойства, учёт которых приводит к совершенно новым, непривычным, но тем не менее вполне реальным результатам. По Лосеву, «любая точка бесконечности движется сразу во всех направлениях с бесконечной скоростью, т.е. покоится». 14

Но это означает, что она оказывается центром бесконечного множества, притом единственного и неповторимого (это нетрудно представить чисто геометрически). А если так, то любая точка бесконечности, помимо этого, связана со всякой другой лишь единственным совпадающим для обеих направлением. И это не просто геометрически проявляемая связь, но та самая смысловая связь, благодаря которой и осуществляется открытое Лосевым смысловое всеединство мира. Таким образом, известная евклидова аксиома о связи двух точек лишь одной прямой, чей формализм показался недостаточным Гильберту, наполняется совершенно новым, как чисто математическим, так и сугубо физическим содержанием. Связь двух точек – простейшая смысловая парная связь. Но ведь каждая точка, входя во множество m точек, способна образовать с множеством n точек столько же (т.е. m ) внешних парных связей, а каждая из n точек, в свою очередь — n таких связей с точками множества m . В итоге получается mn смысловых связей, что выражает интенсивность (смысловое единство этого соединения), численно представляя собой произведение (нынешняя математика рассматривает выражение mn лишь как основу комбинаторики).

Конечно, это не имеет ничего общего со сложением – точки складывать вообще нельзя, зато они способны соединяться, и это не только и не столько геометрия, сколько самая настоящая физика: независимость любого парного соединения обнаруживается в вездесущем принципе суперпозиции: целостность динамических характеристик выражена в результатах перемножения разнородных именованных чисел (произведение 5 кГ на 6 м даёт 30 единиц работы кГм). Существование смыслового всеединства обнаруживается в произведении тяготеющих масс в законе всемирного тяготения, где в действительности речь идёт вовсе не о массах, а о точках – геометрических центрах частиц – носителей массы, из которых состоят эти тела. Само значение массы таких частиц оказывается составляющей гравитационной постоянной, входящей в формулу, известную со школьной скамьи, между тем, как истинный смысл этой постоянной всё ещё остаётся тайной за семью печатями для современной физики.

Так получает развитие лосевское представление о геометрическом числе – числе «вне себя». Такое число должно рассматриваться вместе со своими смысловыми связями, как и с энергией смысла, которой оно обладает. Но ведь любое целое число состоит из частей – из единиц, а в бесконечности часть несёт на себе смысловую энергию целого (к примеру, в каждой из четырёх единиц числа « 4 » энергийно содержится всё число « 4 »). А поскольку всему в мире присуща абсолютная выраженность (эманация), число « 4 » способно последовательно выразиться вовне, и это будет не что иное, как степенной ряд, показателями которого служат числа натурального ряда ( 4 1 , 4 2 , 4 3 … ). Здесь же, кстати, обретают истинный смысл числа в нулевой степени ( l 0= 1 ), где нуль означает отсутствие значимой мерности. Стягивание любой величины в точку, а любого числа в единицу – яркая демонстрация неуничтожимости бытия. Смысловое же развёртывание выражено не только в степенном ряду чисел, но и во всём многообразии возникновения и затухания волнового движения; наиболее зримое представление об этом дают расходящиеся круги от брошенного в воду камня. Следует тут же твёрдо заявить, что такая трактовка позволяет по-новому подойти к анализу явлений в микромире и отказаться от двусмысленности корпускулярно-волнового дуализма – престарелого детища современной теоретической физики.