Песах Амнуэль - «Если», 2015 № 05 (243)

Лишь когда наша цивилизация выйдет на уровень четвертого типа и совершит очередную коперниканскую революцию, нам откроются «двери» и во вселенные с иными законами природы. Контакты с проживающими там цивилизациями, скорее всего, будут невозможны. Но зато — какой материал для научных исследований!

И сколько новых идей и сюжетов для фантастики…

© Dionismaster, илл., 2015

/экономика

/космические полеты

Пол Кругманзаинтересовался экономикой и историей еще в детстве под влиянием научно-популярных книг Айзека Азимова. Учился в Йельском университете; получил докторскую степень в 1977 в Массачусетском технологическом институте. Преподавал там же, а также в Йеле, Калифорнийском университете, Лондонской школе экономики, Стэнфорде. Сейчас является профессором Принстонского университета. В 2008 году получил Нобелевскую премию в области экономики за анализ моделей торговли и проблем экономической географии — правда, в масштабах только лишь земной экономики.

В 1978 году молодой американский экономист, будущий лауреат Нобелевской премии по экономике Пол Кругман написал статью «Теория межзвездной торговли», где в лучших традициях профессионального юмора подверг анализу экономические механизмы функционирования торговли и рынков капитала в дальнем космосе. По словам Кругмана, освоение космоса может создать реальность, к которой, назло критикам, ортодоксальная экономическая теория будет вполне применима.

Межзвездная торговля создает массу новых моментов, связанных с оценкой стоимости, процентными ставками и движением капитала. Как правило, несмотря на горячую любовь фантастов к межзвездной торговле, в их произведениях вопросы функционирования межзвездных рынков обычно остаются за скобками.

О серьезности намерений и градусе иронии лучше всего пишет сам Кругман: «Следует отметить, что, несмотря на несерьезность предмета этой работы, сам анализ вполне осмыслен. Таким образом, этот материал представляет собой серьезный анализ смешного объекта, что, разумеется, строго противоречит принятому в экономической науке».

Мы публикуем фрагменты статьи «Теория межзвездной торговли». Мы надеемся, что этот материал внесет определенный вклад в осмысление экономики дальнего космоса писателями-фантастами и их читателями.

Межзвездная торговля отличается от привычной внутрипланетной по двум основным позициям. Первая — это очень значительное время, затрачиваемое на перевозку груза, в случае, если скорость движения ниже скорости света; продолжительность маршрута «туда-обратно» может составлять до нескольких сот лет. Вторая заключается в том, что, если межзвездная торговля предполагает хоть какой-то практический смысл, осуществляющие ее космические корабли должны будут двигаться со скоростями, приближающимися к скорости света.

Поскольку торговые операции будут занимать долгое время, решение о запуске корабля с грузом будет представлять собой крайне долгосрочный инвестиционный проект и вряд ли будет экономически осмысленным, кроме как в случае существования крайне долгосрочных фьючерсных рынков. Предположим, что будущие рынки фьючерсов будут, скажем так, достаточно футуристичными. А инвесторы, будь они людьми или кем-то еще, будут в состоянии делать идеальные прогнозы на бесконечные временные горизонты.

Со второй особенностью межзвездной торговли справиться не так-то просто (физики в отличие от экономистов не столь толерантны к практике отмашек от трудностей). Если космические грузовозы движутся с достаточно высокими скоростями, мы не можем адекватно оценить время груза в пути. Наблюдателю на борту космического грузовика, время в пути покажется меньше, чем тем, кто остался на Земле. Поскольку межзвездная экспедиция — это инвестиционный проект, который обязан обладать чистым дисконтированным доходом, возникает проблема, какое время в пути использовать для его расчета.

Проблема инерции, которая в гравитационном поле становится достаточно весомой, требует специального экономического анализа. Представим себе торговый маршрут между двумя планетами — Земля и Трантор. Предположим, что обе планеты находятся в одной инерциальной системе отсчета. Наиболее вероятная с практической точки зрения кривая движения от одной планеты к другой будет включать в себя участки начального ускорения и последующего замедления.

Проблему времени в пути, впрочем, достаточно рассматривать для ситуации космического корабля, двигающегося с постоянной скоростью. Если известно, что путь с Земли на Трантор, с точки зрения наблюдателя, находящегося в их инерциальной системе отсчета, занимает п лет, то на борту корабля пройдет n̅ лет:

где v — скорость корабля, с — скорость света.

Это можно легко продемонстрировать, представив маршрут в пространстве Минковского, т. е. в четырехмерном пространстве-времени, с реальными пространственными осями и мнимой временной осью. Скорость корабля, таким образом, может отражаться вращением осей (тем читателям, кто в этом месте испытывает трудности, рекомендуется вспомнить, что ось времени существует только в нашем воображении).

Для завершения раздела нам следует добавить несколько слов о предполагаемом нахождении обеих планет в одной инерциальной системе отсчета. Это полезное упрощение позволяет нам ограничиться вопросами специальной теории относительности. К тому же оно выглядит вполне здравым по отношению к планетам, с которыми нам когда-нибудь придется торговать.

Предположим, что:

Ре’ Р Т— цена земных, транторианских товаров на Земле,

Р* Е, Р* Т — цена земных, транторианских товаров на Транторе,

r, r*— процентные ставки на Земле, Транторе,

N — приведенное количество лет на перелет с земли на Трантор (или наоборот), с точки зрения наблюдателя в инерциальной системе Земли и Трактора.

Начнем с самого простого типа межзвездных транзакций, который продемонстрирует основные проблемы ситуации и даст нам ключи к их решению. Предположим, купец на Транторе собирается торговать с Землей. Предположим также, на всякий случай, что процентные ставки на обеих планетах совпадают (этот момент мы рассмотрим ниже). В этом случае он (купец) удерживает в своей голове (или эквивалентном органе) следующую серию транзакций. Базовые расходы С + q T*p T *, где С — стоимость запуска корабля, а q T * — количество отправляемых грузов. Когда корабль достигнет Земли, транторианские товары будут обменяны на определенное количество земных товаров: q* E= q* Tр Т/р Е. Эти товары по возвращении на Трантор будут проданы по цене q* E и принесут доход q* Tp Tp* E/p E.