Песах Амнуэль - «Если», 2015 № 05 (243)

Но принесет ли эта операция прибыль? Межзвездный торговец, находящийся у себя дома на Транторе, может поинтересоваться, будет ли приведенная стоимость ожидаемого дохода превышать исходные расходы, поскольку, с точки зрения статичного наблюдателя, торговая экспедиция займет время 2N.

Но что, если, предположим, торговец сам отправится в путешествие вместе с грузом? Тогда, с его точки зрения, время в пути займет лет и критерии приемлемости будут иными:

Какой из способов оценки в таком случае наиболее корректен?

Ответ на этот вопрос лежит в плоскости содержания понятия «дисконтированный доход». Чистая приведенная стоимость имеет смысл, поскольку позволяет учитывать альтернативную стоимость: вместо того чтобы отправить корабль на Землю, звездный торговец мог бы вложиться в облигации на Транторе. Стоимость этих ценных бумаг в момент возвращения торговой экспедиции не зависит от времени, прошедшего на борту корабля. Таким образом, верным оказывается первый из названных подходов (2).

Мы получаем Первую Фундаментальную теорему межзвездной торговли: когда торговля происходит между двумя планетами, находящимися в одной инерциальной системе, издержки должны рассчитываться с использованием времени, измеряемого часами в одной системе отчета, а не часами на борту торгового корабля.

В этот момент читатель способен выставить следующее возражение: предположим, что торговец, вместо того чтобы вернуться обратно на родную планету, останется на Земле и будет вести жизнь богатого… ну, не человека, а, скажем, существа? Сохранит ли в этом случае силу наш тезис?

Предположим, что транспортные издержки, иные чем расходы на перевозку груза, носят незначимый характер, и предположим далее, что индустрия межзвездных грузоперевозок носит конкурентный характер, так что прибыль ее стремится к нулю. В этом случае, если (2) корректно, то:

Таким образом, относительные цены на товары не будут выровнены, скорее, между относительными ценами товаров на Земле и Транторе будет присутствовать серьезный разрыв.

Далее несложно показать, что с точки зрения транторианского торговца нет никакой разницы между покупкой товаров и облигаций. И соответственно, Первая Фундаментальная теорема межзвездной торговли сохраняет свою силу, даже если путешествия совершаются в один конец. Главное — чтобы торговля носила двусторонний характер.

Это доказательство сформулировано для специального примера, но основная идея носит относительно общий характер (читатель, разумеется, должен внимательно различать относительную общность и общую относительность).

Вдумчивые читатели могут заметить, что анализ межзвездной торговли товарами уже включает в себя некоторые элементы обсуждения рынка активов, поскольку межзвездные транспортные издержки зависят от процентных ставок, а валидность Первой Фундаментальной теоремы зависит от арбитража в ходе межвидовых сделок на рынке ценных бумаг. Далее, результаты последнего раздела зависят от предположения о равных процентных ставках на обеих планетах. В этом разделе мы оценим влияние межзвездного движения капитала. В особенности нас будет интересовать: могут ли межзвездные арбитражные операции на самом деле выровнять процентные ставки.

На первый взгляд, это сомнительно. Международные арбитражные сделки возможны постольку, поскольку инвестор может размещать свои капиталы в разных странах на срок, скажем, в тридцать дней, просто совершив телефонный звонок своему брокеру. В межзвездной торговле все не так просто. Даже оставив в стороне тот факт, что негуманоидные брокеры могут попросту не иметь ушей, не говоря о телефонах, возникает проблема невозможности одновременного совершения сделок. Сообщения должны перемещаться со скоростью света, товары же движутся медленнее. Мы уже наблюдали, что это приводит к различиям в относительной цене товаров от планеты к планете, даже без учета транспортных издержек в их обычном смысле. Не будут ли различаться и процентные ставки?

Предположим, что, как и в последней секции, издержки на товары в пути сводимы к транспортным издержкам, а уравнение (3) описывает относительные цены. Теперь пусть житель Трантора выполнит следующую цепочку операций: 1) отправляет товары на Землю; 2) инвестирует в земные ценные бумаги на продажу этих товаров на определенное число лет; 3) покупает земные товары и отправляет их на Трантор. Результат этой цепочки транзакций, рассматриваемый как инвестиция, должен быть таким же, как и покупка облигаций на тот же период времени, 2N+K. Тогда мы получаем:

С учетом предыдущих расчетов (3) мы получаем r = r* , что означает выравнивание процентных ставок.

Товары — самый привычный объект межзвездной торговли как для фантастов, так и для экономистов. Но возможно, не самый интересный и оптимальный. Вот как ставит эту проблему Клиффорд Саймак в повести «Необъятный двор»:

— Спроси их, чем они хотят торговать.

— Идеями, — перевел Бизли.

— Идеями? Что за бред!

Но он уже понимал, что это не так. Идеи были самым лучшим товаром, который могли предложить пришельцы, наиболее ценным и ходким, но не требующим специальных складов и не подрывающим экономики, во всяком случае на первое время. Кроме того, торговля реальными товарами меньше способствует развитию цивилизации.

— Спроси их, что они хотят в обмен на идею седел, на которых они приехали? — поинтересовался Тэн.

— Они спрашивают, что вы можете предложить.

Вторая Фундаментальная теорема межзвездной торговли: если разумные существа обладают активами на двух планетах, находящихся в одной и той же инерциальной системе отсчета, конкуренция выровняет процентные ставки на этих планетах.

Соединив между собой две теоремы, описанные в данной работе, мы получаем основание для теории межзвездной торговли между планетами, находящимися в одной инерциальной системе отсчета. Межзвездные торговые экспедиции могут считаться инвестиционными проектами и оцениваться в рамках процентных ставок на планетах. Исходя из этого, с помощью обычного инструментария можно в дальнейшем рассчитать факторы ценообразования, распределение дохода и благосостояния.