Алексей Волков - Инвестиционные проекты: от моделирования до реализации

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или хотя бы их окупаемость, необходимо подобрать такую процентную ставку дисконтирования, которая обеспечит получение положительного (или по крайней мере нулевого) значения чистого приведенного дохода. Таким барьерным коэффициентом выступает внутренняя норма рентабельности.

Внутренняя норма рентабельности (internal rate of return, IRR) – это:

● такое положительное число, что при норме дисконта равной этому числу чистый дисконтированный доход (NPV) проекта обращается в 0;

● такая норма дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

IRR возникает, когда NPV проекта рассматривается как функция от нормы дисконта. Для каких-то проектов IRR может не существовать.

Внутренняя норма рентабельности – IRR (internal rate of return) определяется из следующего соотношения:

где:

● Investments – начальные инвестиции;

● CFt – чистый денежный поток периода t ;

● N – длительность проекта в периодах;

● IRR – внутренняя норма рентабельности.

Значения IRR:

● проект считается приемлемым, если рассчитанное значение IRR не ниже требуемой нормы рентабельности, которая определяется инвестиционной политикой компании;

● при IRR, равном ставке дисконта, NPV равен нулю;

● IRR сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на капитал, которая должна быть больше, чем в случае безрискового вложения капитала.

Индекс прибыльности (profitability index, PI) – это:

● увеличенное на единицу отношение NV к накопленному объему инвестиций;

● увеличенное на единицу отношение NPV к накопленному дисконтированному объему инвестиций;

● отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений.

Показатель PI демонстрирует относительную величину доходности проекта, относительную отдачу проекта на вложенные в него средства. Он определяет сумму прибыли на единицу инвестированных средств.

Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

где:

● Investments – начальные инвестиции;

● CFt – чистый денежный поток периода t ;

● N – длительность проекта в периодах;

● r – ставка дисконтирования.

Индексы доходности могут быть различными, например:

● индекс доходности затрат – отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным затратам);

● индекс доходности дисконтированных затрат – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.

Индексы доходности могут вычисляться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков. При расчете индексов доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (рассчитанные показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Значения PI:

● для эффективного проекта PI должен быть больше 1;

● индексы доходности превышают 1, если для этого потока NV положителен;

● индексы доходности дисконтированных затрат и инвестиций превышают 1, если для этого потока NPV положителен.

Средняя норма рентабельности (average rate of return, ARR) – это отношение между среднегодовыми поступлениями и величиной начальных инвестиций.

ARR рассчитывается по формуле:

где:

● Investments – начальные инвестиции;

● CFt – чистый денежный поток периода t ;

● N – длительность проекта в периодах.

ARR интерпретируется как средний годовой доход, который можно получить от реализации проекта.

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (modified internal rate of return, MIRR) опирается на понятие будущей стоимости проекта.

Будущая стоимость проекта, TV (terminal value) – стоимость поступлений, полученных от реализации проекта, отнесенная к концу проекта с использованием нормы рентабельности реинвестиций. Норма рентабельности реинвестиций в данном случае означает доход, который может быть получен при реинвестировании поступлений от проекта:

где:

● R – норма рентабельности реинвестиций (месячная);

● N – длительность проекта в периодах;

● CFt – чистый денежный поток периода t .

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR) определяется как ставка дисконтирования, при которой выполняется следующее условие:

где:

● COt – выплаты периода t ;

● r – требуемая норма рентабельности инвестиций (за период);

● N – длительность проекта в периодах.

Другими словами, для расчета показателя MIRR, платежи, связанные с реализацией проекта, приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования, основанной на стоимости привлеченного капитала (ставка финансирования или требуемая норма рентабельности инвестиций). При этом поступления от проекта приводятся к его окончанию с использованием ставки дисконтирования, основанной на возможных доходах от реинвестиции этих средств (норма рентабельности реинвестиций). После этого модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, уравнивающая две этих величины (приведенные выплаты и поступления).

Потребность в дополнительном финансировании (ПФ) – это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.

ПФ отражает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости. Поэтому ПФ называется еще капиталом риска.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта (ДПФ) – это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.