Григорий Баршевский - Хочешь выжить? Инвестируй!

Допустим, что портфель состоит из двух активов. Причем и средняя доходность, и СО у обоих активов одинаковы. Каково будет СО у всего портфеля? На первый взгляд, такое же, как и у входящих в него активов. Но этот первый взгляд неверен.

Итак, в нашем портфеле два актива: Первый актив и Второй актив . Причем этих активов в портфеле поровну, на равные суммы. Это может быть что угодно. Например, акции компании ХХХ и акции компании УУУ. Или акции ETF, который копирует индекс S&P 500, и акции фонда недвижимости в Австралии. Допустим, среднегодовая доходность этих двух активов одинакова: 5 % в год. И стандартное отклонение (напомню, измеряет риск, «колеблемость» годового дохода, см. Шаг 16) тоже одинаковое – 1,8 % у каждого из этих двух активов. А реальные доходности обоих активов за 10 лет и всего портфеля показаны в таблице:

Таблица 5.4.

Два актива в портфеле. Вариант 1

Получается, что, несмотря на то, что годовая доходность и первого и второго актива год от года меняется, доходность всего портфеля из года в год всегда одинакова, составляет ровно 5 %. То есть, доходность всего портфеля вообще не колеблется. Риска нет, поэтому стандартное отклонение для портфеля равно нулю. Нет никаких отклонений от среднего значения дохода в любой год. Год прошел – 5 % прибавилось, еще год – еще 5 %. Хорошо бы иметь такой портфель, да? Как же так получилось, что у нас портфель вообще без риска, хотя он составлен из рискованных активов?

Присмотримся. В первый год доходность первого актива была 4 % годовых, это на 1 % меньше его среднегодовой доходности. В этот же год доходность второго актива оказалась 6 %, на 1 % выше его среднегодовой доходности. Поэтому в целом для портфеля, в котором половину составляет актив 1, а другую половину – актив 2, доходность получилась средняя между ними, ровно 5 %. И так было во все годы: когда доходность одного актива отклоняется от средней доходности в одну сторону, доходность другого актива отклоняется от средней на столько же процентов в другую сторону. В результате доходность всего портфеля вообще не отклоняется от среднего значения.

Мне скажут, что в жизни такого, вероятно, не бывает. А если бывает, то очень редко. Это верно. Но прежде чем обсудить, как бывает в жизни, давайте рассмотрим еще один условный пример.

Таблица 5.5.

Два актива в портфеле. Вариант 2

В этом случае все происходит наоборот. В первый год первый актив показал доходность 4 % годовых, на один процент меньше, чем его среднегодовая доходность. И второй актив показал в этот год доходность на один процент ниже, чем его среднегодовая доходность. Во второй год доходность первого актива превысила среднегодовую доходность на 2 % (составила 7 % годовых), то же произошло и с доходностью второго актива. И так из года в год. Поэтому доходность всего портфеля колеблется в этом примере точно так же, как и доходность составляющих его активов. СО портфеля в этом случае – 1,8 %.Здесь риск портфеля оказывается таким же, как и риск каждого из составляющих активов. В этом случае нам не удалось снизить риск за счет объединения двух активов.

Понятно, что инвестор должен стремиться к включению в портфель таких активов, как в первом примере, а не как во втором.

Теперь от условных примеров перейдем к реальности. Разумеется, в чистом виде таких случаев, какие показаны в вариантах 1 и 2, в реальной жизни не сыскать. В реальности бывают какие-то промежуточные варианты: в какие-то годы колебания доходностей двух активов происходят синхронно или почти синхронно, а в какие-то другие годы, наоборот: в тот год, когда один актив сильно растет, другой актив имеет сниженный рост.

В математике известна величина, которая показывает, насколько синхронно – или, наоборот, в противофазе – колеблются доходности любых двух активов. Называется эта величина коэффициентом корреляции . Я не буду приводить здесь формулу вычисления коэффициента корреляции (по той же причине, по которой я не приводил формулу для стандартного отклонения – не все читатели являются математиками). Но ваш Excel знает эту формулу и умеет вычислять этот коэффициент. Google в помощь, если вы не умеете задать формулу корреляции. Понятно, что здесь для вычислений надо задать два ряда чисел: для доходности по годам одного и другого актива. И Excel подсчитает, насколько синхронно или асинхронно колеблются доходности этих двух активов.

В первом из наших примеров коэффициент корреляции равен –1. Это наименьшее возможное значение коэффициента. Такое значение коэффициента означает, что рост данных двух активов происходит строго в противофазе. Портфель, в котором находятся такие два актива, будет иметь меньшее СО, чем среднее СО каждого из активов. Соответственно, риск такого портфеля ниже, чем риск каждого из активов, из которых этот портфель составлен. А если эти активы входят в портфель поровну, то риск всего портфеля вообще получается нулевой.

Во втором примере коэффициент корреляции равен 1. И это самое большое значение коэффициента. Такое значение означает, что рост данных двух активов происходит строго синхронно. Портфель, в котором такие два актива, будет иметь то же самое СО, что и каждый из активов. Соответственно, риск такого портфеля будет средним по отношению к рискам каждого из активов, из которых этот портфель составлен. Если эти активы входят в портфель поровну, то риск всего портфеля вообще получается точно такой, как и у двух входящих в портфель активов (если у них одинаковое СО).

В реальной инвестиционной практике никому не встречаются крайние случаи, которые мы привели в этих условных примерах. Чаще всего коэффициент корреляции принимает значение между минус единицей и единицей. Например, часто реальная годовая доходность двух активов ведет себя, как в примере, указанном в таблице 5.6:

Таблица 5.6.

Два актива в портфеле. Вариант 3

Здесь портфель состоит из двух активов: S&P 500 и BND (Vanguard Total Bond Market – общий рынок облигаций). Коэффициент корреляции между ними –0,05. Нулевое или близкое к нулю значение коэффициента корреляции означает отсутствие корреляции между доходностью этих двух активов, ни положительной, ни отрицательной связи между ними нет. Действительно, например, в 2008 и 2009 годах, когда рынок акций (S&P 500) резко падал (доходность была отрицательной), рынок облигаций рос темпами (7,1 %), превышающими его средние значения роста (4,5 %). А в 2010 году, когда рынок акций показал очень большой рост (46,5 %), рынок облигаций тоже рос очень высокими темпами: 10,4 %, – что явилось рекордным показателем роста для облигаций. Поэтому связь между ростом этих двух активов отсутствует.

Но даже включение в портфель таких двух активов, между которыми коэффициент корреляции равен нулю, все равно уменьшает волатильность портфеля, поскольку, пусть не всегда, но хотя бы в некоторые годы, падение стоимости одного актива компенсируется ростом другого и наоборот. В приведенном примере так было, например, в годы 2008 и 2009. Конечно, так будет не в каждый год, ведь в данном случае коэффициент корреляции не –1, а около нуля. Но иногда, в некоторые годы, будет и так происходить, что просадка по одному активу будет скомпенсирована сильным ростом другого актива. Что нам на руку: наш портфель будет расти более равномерно.