Григорий Баршевский - Хочешь выжить? Инвестируй!

Итак, подведем промежуточные итоги.

1. Если коэффициент корреляции доходности двух активов равен единице или близок к единице (скажем, 0,9 или 0,95), то доходности этих двух активов колеблются синхронно или почти синхронно. В этом случае включение этих двух активов в портфель не позволит инвестору компенсировать колебания одного актива за счет колебаний другого (если у одного актива серьезное падение, то и у другого, скорее всего, тоже серьезное падение).

2. Если коэффициент корреляции между значениями доходности двух активов равен минус единице или близок к минус единице (скажем, – 0,9 или –0,95), то доходности этих двух активов колеблются в противофазе или почти в противофазе: когда доходность одного актива очень высока, то доходность другого актива, скорее всего, очень низка. В этом случае включение этих двух активов в портфель позволит инвестору компенсировать колебания одного актива за счет колебаний другого (если у одного актива серьезное падение, то у другого, наоборот, скорее всего, особо большой рост). В результате СО всего портфеля окажется меньше, чем у входящих в портфель активов. Рост всего портфеля будет более спокойным, более равномерным. Риск будет меньше.

3. Инвестору выгодно включать в портфель активы с максимально низким коэффициентом корреляции. Тогда доходность его портфеля будет более стабильной по сравнению с колебаниями доходности входящих в портфель активов. Другими словами, стандартное отклонение (СО) портфеля будет в этом случае меньше, чем среднее СО активов, из которых портфель составлен. Еще другими словами: риск портфеля будет в этом случае ниже, чем средний риск входящих в портфель активов.

4. Если же коэффициент корреляции равен нулю или близок к нулю (например, 0,1 или –0,1), то колебания одного актива никак не влияют на колебания другого актива. В этом случае существенное снижение доходности одного актива может иногда совпасть со снижением доходности другого, а может и не совпасть, и снижение доходности одного, наоборот, совпадет с ростом другого. В этом случае хотя бы иногда случайным образом может получиться, что колебания доходностей компенсируют друг друга, а иногда – нет. Но все равно, в этом случае СО (и риск) портфеля будет поменьше, чем риск его активов по отдельности. Особенно хорошо, когда в портфеле не два, а три-четыре актива, между которыми все попарные корреляции близки к нулю или хотя бы не очень большие. Тогда не один, так другой актив, возможно, покроет провалы в доходности третьего актива.

Кажется, мы поняли, как составлять портфель, чтобы он приносил нам из года в год довольно стабильный доход. Надо включать в него активы с возможно меньшим коэффициентом корреляции. И желательно – несколько таких активов.

Тут возникает еще такой вопрос. Мы можем рассчитать (Excel нам поможет) коэффициент корреляции только на данных прошлых лет. А будет ли этот коэффициент таким же и в будущем?

Давайте проверим. Вернемся к «Сказке». Там было два актива: золото и акции компании American Express (AXP). Вот как вели себя цены и доходности этих двух активов в период с 1995 по 2015 годы, пока друзья из «Сказки» ими владели:

Таблица 5.7.

Динамика активов «Золото» и «Акции APX»

Если бы Николай, который владел обоими активами, мог прочитать эту книжку в 2005 году, то, возможно, он захотел бы рассчитать коэффициент корреляции между золотом и акциями AXP, чтобы понять, удается ли и – главное – удастся ли ему в будущем иметь портфель с достаточно стабильной доходностью, которая не сильно колеблется год от года. У него к 2005 году было уже 10 лет владения, и он знает, какими были цены на его активы в течение прошлых десяти лет. Если он рассчитал в начале 2006 коэффициент корреляции на основании прошлых данных за 1995–2005 годы, то он получил значение –0,11. «Отлично», – сказал себе, вероятно, Николай! Отрицательный коэффициент означает, что колебания доходности моих активов, пусть не всегда, но будут гасить друг друга, поскольку активы колеблются совсем не синхронно.

Прошло еще десять лет. В 2015 году Николай опять решил рассчитать коэффициент корреляции уже за 2006–2015 годы. И… получил значение 0,39. Во-первых, не отрицательное, а положительное. А кроме того, не такое уж маленькое. То есть, эти же активы на данном десятилетии колеблются гораздо более синхронно, чем 10 лет назад. Значит, мы не можем ничего сказать о том, каков будет в будущем коэффициент корреляции между активами в нашем портфеле на основании его вычисления за предыдущий период?

И так всегда будет происходить, или это просто досадная случайность?

Да, довольно часто так и будет происходить во многих других случаях.

Примечание для пытливых читателей . Эта нестабильность коэффициента корреляции происходит по двум причинам: 1) Десять пар значений для двух показателей – это очень малое число для точного расчета коэффициента корреляции. Для инвестора 10 лет – это очень большой срок, а для расчета корреляции – очень маленький. Погрешность получается большой, и в результате вычисленный коэффициент неточен. 2) Сами свойства активов меняются со временем. Как говорят, рынок меняется со временем. Если касаться этой темы – изменения самого рынка, – то мы уйдем в длинный и непростой разговор. Мы его не будем сейчас затевать. Мы об этом поговорим отдельно. Но, если кратко, то основная причина состоит в том, что инвесторы обучаются с течением времени и начинают вести себя немного по-другому. А рынок – это и есть совокупность всех инвесторов, со всеми их умелостями, страхами и пристрастиями.

Тогда зачем мы все это изучали? Что нам толку от этого коэффициента корреляции?

И все же смысл есть. Давайте задумаемся: когда у нас получаются коэффициенты корреляции 1 или –1, почему это происходит? Это же не может быть просто случайно: один актив вырос в цене в два раза, и другой вырос в два раза, один снизился на 20 %, и другой снизился на 20 %. Должна же быть какая-то причина . То же самое, если активы колеблются в противофазе: один вырос на 30 %, а второй упал на 30 % и наоборот. Почему так? Должна быть какая-то логическая связь между этими активами, раз мы наблюдаем такое явление.

Вот пример. Допустим, рынок акций (который мы будем измерять индексом S&P 500) рухнул в два раза. Кризис. Что будет происходить с золотом? Точно сказать не берусь, но если такой кризис продолжается достаточно долго, полгода-год, и падение сильное, на 50 % или больше, и это происходит не в одной стране, а по всему миру, то с очень большой вероятностью можно ожидать роста цены золота в этот период. Почему? Потому что многие инвесторы в период таких катаклизмов продают ставшие очень рискованными акции и вкладывают освободившиеся деньги во что-то более надежное. Многие выбирают золото. Поскольку в такие периоды акции многие хотят продать, а золото многие хотят купить, то акции падают в цене, а золото растет в цене. Именно такое явление и наблюдается в период глубоких и относительно длинных кризисов. Итак, корреляция между ценой золота и индексом акций отрицательна по своей сути. Потому, что есть содержательная причина этого, а не просто потому, что такой коэффициент получился при вычислении. Причина в самой сути этих двух активов – вот это и есть именно то соображение, которое дает нам основание считать, что коэффициент корреляции при наличии причинной связи будет отрицательным и в будущем. И поэтому включение золота в портфель имеет смысл. Даже без расчета конкретного коэффициента корреляции золота с индексом акций на конкретном периоде, чисто из логических соображений понятно, что во времена глубоких экономических кризисов, когда все акции пойдут вниз в цене, золото в вашем портфеле частично сгладит ваши потери на акциях.