Лоуренс Лич - Вовремя и в рамках бюджета

При определении размера буфера работают два правила статистики. Первое — правило сложения вариабельности. Оно гласит, что для независимых событий вариабельность 15 15 Имеется в виду математическая дисперсия распределения. распределения суммы событий равняется сумме вариабельностей распределений отдельных событий. Вариабельность обычно в литературе по статистике обозначается как о или s 2и является способом описания статистических колебаний в распределениях любого типа.

Разброс распределения пропорционален стандартному отклонению s 2, или о. Таким образом, разброс, или протяженность распределения суммы (в нашем случае это буфер всего проекта), равняется квадратному корню от суммы квадратов отдельных распределений. (Внимание: если вы не любитель статистики и не знакомы с ее законами, не переживайте. Можете спокойно использовать метод критической цепи, руководствуясь простыми рекомендациями Голдратта или процедурой, приведенной ниже. Чтобы теория работала, вовсе не обязательно понимать ее в деталях.)

Есть еще и второе правило статистики, действующее нам на руку при формировании защиты критической цепи от неопределенности. По центральной предельной теореме, распределение выборки элементов из нескольких распределений по мере увеличения размера выборки стремится к нормальному. Это значит, что неопределенность при выполнении ряда операций в цепи имеет симметричное распределение, даже если распределения отдельных операций сильно смещены (например, имеют длинный «хвост» справа). Это снижает вероятность срыва сроков длительных проектов.

Есть очень простой способ использовать знания о вариабельности при определении размеров буферов (проектного и на слияние путей). Для этого необходимо сделать ряд допущений. Зачастую мы почти не располагаем информацией о фактическом распределении времени выполнения проектных работ. (Исключение — стандартные проекты с повторяющимся набором активностей, например строительные, по которым имеется большой массив данных для проведения оценки параметров отдельных операций.) Однако, как правило, мы можем определить границы — максимум и минимум времени, которое может уйти на выполнение работ. Если предположить, что ваш метод оценки дает примерно одинаковые значения максимума и минимума почти по всем проектным работам, можно сказать, что разница D между верхним и нижним пределом кратна стандартному отклонению. Мы можем не знать, идет ли речь о двух или шести стандартных отклонениях, мы просто предположили, что, какова бы ни была величина отклонения, она будет одинакова для всех операций, оценка которых проводилась одним и тем же методом. Тогда, даже не определяя точно верхнюю и нижнюю границы, можно задать размер буфера, который обеспечит цепочке работ ту же степень защиты, которую ранее применяли по каждой из работ в отдельности. Вы извлекаете квадратный корень из суммы квадратов величин D . Результат всегда будет меньше простой суммы всех D .

Рассмотрим для примера цепочку из четырех операций длительностью две недели каждая. Две недели — результат обычной оценки с перестраховкой, то есть с высокой вероятностью. Тогда оценка с 50%-ной вероятностью даст нам длительность каждой операции, равную одной неделе. Следовательно, разница D между этими оценками равна единице.

Длина критического пути составит восемь недель. При этом длительность операций в критической цепи равняется четырем неделям. Раз D равно единице, то и D в квадрате равно единице. Сумма квадратов D будет равна четырем, а корень квадратный из этой суммы — двум. Добавив буфер величиной две недели к критической цепи длиной четыре недели, получим общую длительность проекта, равной шести неделям (длина критического пути была бы восемь). В этом случае метод извлечения квадратного корня из суммы квадратов D даст тот же результат, что и упрощенный метод Голдратта. Это справедливо для любой цепочки из четырех равновеликих операций, где D равняется половине длительности операции. На практике такое встречается не часто.

Специалисты, работающие по ССРМ, создали ряд методов определения размера проектного буфера и буферов на слияние путей. Выбирая подходящий для вас метод, учитывайте уровень ваших знаний о вариабельности операций и степень зрелости организации. В большинстве организаций я обычно рекомендую первый метод (половина цепи) — по крайней мере на первых порах. Метод извлечения квадратного корня из суммы квадратов хорош для инженеров и ученых. Более строгий с математической точки зрения, на практике он все же ничем не лучше первого метода. Третий метод основан на знании вариабельности. Надеюсь, в будущем именно он будет больше всего использоваться в организациях.

Метод 1: 50% цепи. Необходимо сложить длительность всех операций цепи и разделить пополам — это и будет размер буфера. Считать пробелы между операциями не следует. Если цепочка, сливающаяся с критической, разветвляется, учитывайте только самую длинную последовательность.

У данного метода два преимущества: он прост и, как правило, дает достаточную величину буфера. Главный недостаток этого метода в том, что он не позволяет в явном виде учесть известные отклонения операций. Кроме того, для крупных проектов буфер, вычисленный этим методом, получается весьма большим, и многим бывает трудно обосновать полученные результаты перед руководством.

Метод 2: квадратный корень суммы квадратов (КСК, SSQ — Square Root of the Sum of the Squares). В методе КСК используется информация о двух длительностях каждой операции в цепи — наиболее вероятной и средней. Размер буфера находится как квадратный корень из суммы квадратов разностей двух длительностей каждой операции. Как и в методе 1, в разветвляющейся и впадающей в критическую цепь последовательности работ учитывайте только самую длинную цепочку.

Основным преимуществом этого метода является возможность использовать данные о вариабельности операций. Главный недостаток же в том, что величина буфера для длинных цепей может оказаться заниженной по двум причинам. Во-первых, недооценка фактической вариабельности операций. Во-вторых, метод предполагает, что любые отклонения в проекте случайны, тогда как реальность иногда свидетельствует об обратном. Некоторые случаи вариабельности в проектах являются следствием особых причин: это нечто, способное затянуть, но практически никогда не ускорить выполнение проекта. Явной особой причиной вариабельности при слиянии путей является задержка сроков всего проекта, вызванная задержкой на некритической цепочке. Если вариабельность, обусловленная общими причинами, действует в сочетании с задержками, вызванными особыми причинами, то правила статистики, на которых основан метод 2, не работают.