Александр Волошинов - Математика и искусство

Итак, перцептивное изображение, корректирующее линейный (сетчаточный) образ, существенно отличается от последнего. Это отличие сказывается прежде всего в увеличенных размерах удаленных предметов (например, цепи гор на горизонте), повышенной линии горизонта, сохранении метрических свойств ближних предметов. Последнее особенно важно для живописи: параллельные линии переднего плана в перцептивной перспективе выглядят параллельными. Более того, бинокулярность зрения может привести к тому, что параллельные линии переднего плана покажутся слегка расходящимися! Но ведь это же есть обратная перспектива!

К сожалению, вопрос об истоках обратной перспективы не решается так просто. К нему мы еще вернемся. А пока резюмируем сказанное рисунками, заимствованными нами из книги Б. В. Раушенбаха "Пространственные построения в древнерусской живописи". На рисунке сравниваются линейная (а) и перцептивная (б — монокулярная, в — бинокулярная) перспективы. Предполагается, что основание картины совпадает с горизонтальной поверхностью земли и, следовательно (как и на рис., с. 281), ширина дороги в основании картины (жирная линия) является ее истинной шириной. Характерные особенности каждой перспективы очевидны из рисунка.

Проводя математический анализ представленных перспективных изображений (для нас этот "анализ" сведется к сравнению всех трех рисунков), Раушенбах приходит к следующему выводу:

1) для среднего плана картинного пространства перцептивная перспектива практически совпадает с линейной: дальний план линейная перспектива преуменьшает;

2) для очень близкого и не слишком протяженного плана (т. е. оставаясь в области константности величины) или для очень далекого и не слишком большого объекта (т. е. для объекта с малыми угловыми размерами, для которого схождение параллельных пренебрежимо мало) перцептивная перспектива практически совпадает с аксонометрией;

3) при бинокулярном зрении возможен эффект "сверхконстантности" величины, когда для очень близкого и не слишком протяженного плана перцептивная перспектива, обычно совпадающая с аксонометрией, может принять вид обратной перспективы.

Изображение дороги и цепи гор на горизонте в линейной перспективе (а), перцептивной монокулярной (б) и бинокулярной (в) перспективе. Рисунок Б. В. Раушенбаха

Таким образом, все известные в живописи перспективные системы: параллельная, прямая и обратная — оказываются соответствующими частными случаями перспективы перцептивной.

Таковы современные психофизиологические представления о механизме зрения, с которых Раушенбах подошел к геометрическим загадкам древнерусской иконографии. Раушенбах исходил из естественного предположения о том, что древнерусский художник изображал мир таким, каким он его видел, т. е. в перцептивной перспективе. В самом деле, сам уровень развития средневековой науки и искусства говорит о том, что древнерусский художник не мог подобно художнику ренессансному пользоваться научно разработанной системой перспективы, а творил по наитию, т. е. как видел.

От того, как творил древнерусский мастер, перейдем к тому, что он творил. Слово "икона" в переводе с греческого означает образ, изображение. В центре внимания иконы было изображение Христа, Богоматери, святых и сцен из их жизни. Следовательно, в иконе господствовал "портрет", ближний план, и практически не было пейзажа, плана дальнего. Но согласно второму выводу перцептивная перспектива ближнего, не слишком протяженного плана практически совпадает с аксонометрией.

Так Раушенбах приходит к теоретическому выводу о том, что перспективной основой древнерусской живописи является аксонометрия. Перспективная основа — это еще не система перспективы, а только некоторое приближение к ней, приближение, допускающее разного рода отклонения. Этот вывод подтверждается анализом древнерусской живописи. Например, мы знаем, что подножие правого ангела в "Троице" Рублева дано в аксонометрии, а в изображении левого подножия допущено отклонение в сторону обратной перспективы. Более яркой иллюстрацией к сказанному является новгородская икона "Введение во храм", в которой аксонометрическая основа живописи очевидна. Но и здесь также хорошо видно, что древнерусский иконописец не был педантом от аксонометрии и легко допускал отклонения как в сторону прямой, так и в сторону обратной перспективы.

И все-таки отклонения в сторону обратной перспективы в древнерусской живописи преобладали. Чем же они были вызваны? На этот трудный вопрос нет однозначного ответа. Б. В. Раушенбах называет пять причин появления обратной перспективы:

1. Действие механизма константности формы. Мы знаем, что благодаря действию этого механизма форма знакомого предмета воспринимается человеком не как ее сетчаточный образ, а более близкой к реальным очертаниям этой формы. А как механизм константности формы "действует" на художника? Чтобы прояснить этот вопрос, Раушенбах рассматривает простой пример изображения параллелепипедов табурета и Евангелия, которые были излюбленными атрибутами древнерусской иконографии. На рисунке а показана аксонометрия этих предметов. Однако под действием механизма константности формы художник видит верхнюю крышку табурета (боковые грани книги) более плоско, ближе к их истинной форме, как показано штриховой линией на рисунке а. Но тогда сразу возникают трудности.

Введение во храм. Новгородская икона. XV в.

В случае с табуретом можно показать его ножки, как и раньше, в аксонометрии (рис. б). Однако тогда возникает впечатление, будто ножки табурета повисли в воздухе. Отчего это происходит? Дело в том, что механизм константности формы действует лишь на материальные, видимые, предметы, форма которых заранее известна. А мыслимый квадрат, в углах которого ножки касаются пола, есть нечто абстрактное. Механизм константности формы не должен "поднимать" ножки табурета, они остаются на месте, и тогда возникает обратная перспектива табурета (рис. в). В такой обратной перспективе изображен табурет левого ангела в "Троице" Рублева. Еще лучше ее видно на миниатюре из Евангелия XVI века.

В случае с Евангелием механизм константности формы приводит к разрыву боковых сторон книги (рис. б). Однако даже самый смелый современный художник не позволяет себе допускать разрывы там, где хорошо известно, что изображаемая форма непрерывна. Не мог себе такой вольности позволить и древнерусский иконописец. Поэтому он "склеивает" боковые грани книги некоей средней линией, и в результате получается обратная перспектива Евангелия (рис. в). Такие изображения мы встречали на с. 313.