Александр Волошинов - Математика и искусство

С последующим ростом культуры, развитием философии и расширением языка науки понятие "гармония", сохраняя свое древнее значение "соединения, согласия", приобрело более глубокий и широкий смысл и стало важнейшей философской и эстетической категорией. Сегодня гармония в философии и эстетике означает соразмерность частей и целого , слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое.

Гармония проявляется всюду, начиная от строения Солнечной системы и кончая духовной жизнью человека и общества. Чем сложнее целостная система, тем содержательнее оказывается гармония, выражающая соотношение противоречивых элементов. Кроме того, гармония стала обозначать один из разделов теории музыки, изучающий выразительные средства музыки, основанные на закономерном объединении музыкальных звуков в созвучия (аккорды) и на связи созвучий при их последовательном движении.

Учение о гармонии лишь немногим моложе самого слова. Оно возникло в VI веке до н. э. в трудах Пифагора и его учеников, пифагорейцев. Для пифагорейцев гармония означала организованность вселенной, она противостояла хаосу и определяла устройство всего мироздания.

В пифагорейском взгляде на гармонию, как изоморфное единство разнокачественных начал, нашла отражение глубокая убежденность древних в едином закономерном и рациональном устройстве мироздания. Идея гармонии, как всепроникающего единства разнородных и разнообразных начал, была доведена в пифагорейской философии до своего апогея — идеи внутреннего единства двух полярных высокоорганизованных миров: Микрокосма и Макрокосма. Апофеозом пифагорейской концепции гармонии стал знаменитый античный тезис: "Познай самого себя, и ты познаешь Богов и Вселенную".

Но что является сущностью, носителем гармонии? Уже в античную эпоху по этому вопросу имелись разногласия. Пифагорейцы считали, что в основе гармонии мироздания лежат число, числовые пропорции и отношения. Это было вполне оправдано, ибо, с одной стороны, числа тесно связаны с реальным миром, в котором все поддается счету, а с другой — они существуют как бы отдельно от него, чужды земному хаосу, суете и тлену. Открытие же связи между числом и музыкой, между мудростью числа и красотою музыки, укрепило пифагорейцев в своих воззрениях: гармония мироздания виделась им в математических соотношениях.

Иное дело — Гераклит, видевший в основе всего, в том числе и гармонии, борьбу противоположностей. "Борьба — отец всего и царь всему",- учил Гераклит. Гераклит впервые высказал мысль о двух видах гармонии — "скрытой" и "явной". По Гераклиту, скрытая гармония лежит в основе красоты и совершенства Космоса и, безусловно, сильнее явной гармонии. "И если мир,- говорит Гераклит,- кажется кучей мусора, рассыпанного наудачу, то здесь за игрой стихийных сил и случайностей скрывается прекраснейшая гармония". Ту же мысль через две с половиной тысячи лет высказал в поэтической форме А. Блок:

Гармония Пифагора и гармония Гераклита не взаимоисключают, а взаимодополняют друг друга: первая — как единство разнокачественных начал — по своему содержанию ближе к мирозданию, вторая — как единство взаимоисключающих противоположностей — ближе к искусству. Таким образом, со времен Пифагора и Гераклита концепция гармонии мироздания и гармонии искусства развиваются в тесной взаимосвязи, а сам термин гармонии одинаково близок и дорог как ученым, так и художникам.

Душа следует своим собственным законам, тело — также своим, и они сообразуются в силу гармонии, предустановленной между всеми субстанциями, так как они все суть выражения одной и той же вселенной.

Зерна учения о гармонии, брошенные Пифагором а Гераклитом в благодатную почву средиземноморской культуры, проросли в могучее древо гармонии, своими корнями сплотившее воедино все интеллектуальное наследие человечества. Учение о гармонии было подхвачено и развито Платоном, чья философия, будто скрепы-гармонии одиссеева корабля, пронизывает не только мировую философию, но и мировую культуру. Платон придал понятию гармонии универсальный смысл, распространив космологическую и математическую теории гармонии пифагорейцев на нравственный и духовный космос человека.

Гармония для Платона есть основа прекрасного. В свою очередь такие качества как мера, симметрия, пропорция составляют единое целое гармонии. Из этих посылок естественным образом вытекает знаменитое изречение Платона о том, что "умеренность и соразмерность всюду становится красотой и добродетелью".

Начиная с ранней классики взгляд на гармонию как согласие разногласного, лежащее в основе мироздания, как путеводную звезду на пути к тайнам мироздания отличается завидным постоянством. Такой взгляд на гармонию сохранял и в эпоху позднего эллинизма Цицерон: "Только мир свободен от всяких недостатков и во всех своих пропорциях и частях строен, закончен и совершенен"; и в последних лучах догоравшей античной культуры Боэций: "И поэтому сказано не без причины — все слагающееся из противоположностей объединяется и сочетаемся некоей гармонией"; и на рассвете эпохи Возрождения Альберти: "Ведь назначение и цель гармонии — упорядочить части, вообще говоря, разные по природе, неким совершенным отношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту"; и на пороге века Просвещения Лейбниц: "Душа следует своим законам, тело — также своим и они сообразуются в силу гармонии, предустановленной между всеми субстанциями, так как все они суть выражения одной и той же вселенной"; и в начале XX в. Пуанкаре: "Но то, что мы называем объективной реальностью, в конечном счете есть то, что .общо нескольким мыслящим существам и могло бы быть общо всем. Этой общею стороной может быть только гармония, выражаемая математическими законами. Следовательно, именно эта гармония и есть единственная объективная реальность, единственная истина, которой мы может достигнуть; а если я прибавлю, что универсальная гармония мира есть источник всякой красоты, то будет понятно, как мы должны ценить те медленные и тяжелые шаги вперед, которые мало-помалу открывают ее нам"; и в середине XX в. Эйнштейн: "Без веры во внутреннюю гармонию нашего мира, не могло бы быть никакой науки. Эта вера есть и всегда останется основным мотивом всякого научного творчества".

К сожалению, у нас нет возможности остановиться подробнее на развитии учения о гармонии, в котором, как в капле воды, отражается все развитие человеческой мысли. Аристотель и Секст Эмпирик, Августин и Фома Аквинский, Дюрер и Леонардо да Винчи, Кеплер и Галилей, Гете и Шиллер, Кант и Гегель, Гейзенберг и Шредингер внесли свой вклад в это древнейшее учение.